U opštem kursu fizike proučavaju se dva najjednostavnija tipa kretanja objekata u prostoru - to je translaciono kretanje i rotacija. Ako se dinamika translacijskog kretanja temelji na korištenju veličina kao što su sile i mase, onda se koncepti momenata koriste za kvantitativno opisivanje rotacije tijela. U ovom članku ćemo razmotriti po kojoj se formuli izračunava moment sile i za rješavanje kojih problema se koristi ova vrijednost.
Moment sile
Zamislimo jednostavan sistem koji se sastoji od materijalne tačke koja rotira oko ose na udaljenosti r od nje. Ako se na ovu tačku primijeni tangencijalna sila F, koja je okomita na os rotacije, to će dovesti do pojave kutnog ubrzanja točke. Sposobnost sile da izazove rotaciju sistema naziva se moment ili moment sile. Izračunajte prema sljedećoj formuli:
M¯=[r¯F¯]
U uglastim zagradama je vektorski proizvod radijus vektora i sile. Radijus vektor r¯ je usmjeren segment od ose rotacije do tačke primjene vektora F¯. Uzimajući u obzir svojstvo vektorskog proizvoda, za vrijednost modula trenutka, formula u fizici će biti napisana na sljedeći način:
M=rFsin(φ)=Fd, gdje je d=rsin(φ).
Ovdje je ugao između vektora r¯ i F¯ označen grčkim slovom φ. Vrijednost d naziva se rame sile. Što je veći, to sila može stvoriti veći obrtni moment. Na primjer, ako otvorite vrata pritiskom na njih blizu šarki, tada će krak d biti mali, tako da morate primijeniti više sile da okrenete vrata na šarkama.
Kao što možete vidjeti iz formule trenutka, M¯ je vektor. Usmjeren je okomito na ravan koja sadrži vektore r¯ i F¯. Smjer M¯ je lako odrediti korištenjem pravila desne ruke. Da biste ga koristili, potrebno je usmjeriti četiri prsta desne ruke duž vektora r¯ u smjeru sile F¯. Tada će savijeni palac pokazati smjer momenta sile.
Statički obrtni moment
Razmatrana vrijednost je vrlo bitna pri izračunavanju uslova ravnoteže za sistem tijela sa osom rotacije. Postoje samo dva takva uslova u statici:
- jednakost na nulu svih vanjskih sila koje imaju ovaj ili onaj utjecaj na sistem;
- jednakost nuli momenata sila povezanih sa vanjskim silama.
Oba ravnotežna uslova mogu se matematički napisati na sljedeći način:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Kao što vidite, to je vektorski zbir količina koje treba izračunati. Što se tiče momenta sile, uobičajeno je uzeti u obzir njegov pozitivan smjer ako se sila okrene prema satu. U suprotnom, znak minus treba koristiti prije formule zakretnog momenta.
Imajte na umu da ako se os rotacije u sistemu nalazi na nekom osloncu, tada ne stvara odgovarajuća momentna sila reakcije, jer je njen krak jednak nuli.
Moment sile u dinamici
Dinamika kretanja rotacije oko ose, kao i dinamika translacionog kretanja, ima osnovnu jednačinu na osnovu koje se rešavaju mnogi praktični problemi. Zove se jednadžba momenata. Odgovarajuća formula se piše kao:
M=Iα.
U stvari, ovaj izraz je drugi Newtonov zakon, ako se moment sile zamijeni silom, moment inercije I - masom, a kutno ubrzanje α - sličnom linearnom karakteristikom. Da biste bolje razumjeli ovu jednačinu, imajte na umu da moment inercije igra istu ulogu kao i obična masa u translatornom kretanju. Moment inercije zavisi od raspodele mase u sistemu u odnosu na osu rotacije. Što je veća udaljenost tijela od ose, veća je vrijednost I.
Ugaono ubrzanje α se izračunava u radijanima po sekundi na kvadrat. Tokarakterizira brzinu promjene rotacije.
Ako je moment sile nula, tada sistem ne prima nikakvo ubrzanje, što ukazuje na očuvanje njegovog momenta.
Rad momenta sile
Pošto se proučavana količina mjeri u njutnima po metru (Nm), mnogi mogu pomisliti da se može zamijeniti džulom (J). Međutim, to se ne radi jer se određena količina energije mjeri u džulima, dok je moment sile karakteristika snage.
Baš kao sila, momenat M također može raditi. Izračunava se po sljedećoj formuli:
A=Mθ.
Gdje grčko slovo θ označava ugao rotacije u radijanima, koji je sistem okrenuo kao rezultat momenta M. Imajte na umu da kao rezultat množenja momenta sile sa uglom θ, mjerne jedinice su sačuvane, međutim, jedinice rada se već koriste, zatim Da, džuli.
