Rotacija oko ose ili tačke raznih objekata jedan je od važnih vidova kretanja u tehnici i prirodi, koji se proučava u toku fizike. Dinamika rotacije, za razliku od dinamike linearnog kretanja, operiše konceptom momenta jedne ili druge fizičke veličine. Ovaj članak je posvećen pitanju koliko je moment sila.
Koncept momenta sile
Svaki biciklista je barem jednom u životu ručno zavrtio točak svog "gvozdenog konja". Ako se opisana radnja izvodi držanjem gume rukom, tada je mnogo lakše okretati točak nego držati žbice bliže osi rotacije. Ova jednostavna radnja je opisana u fizici kao moment sile ili momenta.
Šta je moment sile? Na ovo pitanje možete odgovoriti ako zamislite sistem koji može da se rotira oko ose O. Ako se u nekom trenutku P vektor sile F¯ primeni na sistem, tada će moment sile F¯ biti jednak:
M¯=[OP¯F¯].
To jest, trenutak M¯ je vektorska količina jednaka proizvodu vektorske sile F¯ i vektora radijusa OP¯.
Napisana formula nam omogućava da zapazimo važnu činjenicu: ako se vanjska sila F¯ primjenjuje pod bilo kojim uglom na bilo koju tačku ose rotacije, onda ona ne stvara trenutak.
Apsolutna vrijednost momenta sile
U prethodnom pasusu razmatrali smo definiciju onoga što je moment sile oko ose. Sada pogledajmo sliku ispod.
Ovde je šipka dužine L. S jedne strane, pričvršćena je preko zglobnog zgloba na okomitom zidu. Drugi kraj štapa je slobodan. Na ovaj kraj djeluje sila F¯. Ugao između štapa i vektora sile je također poznat. Jednako je φ.
Okretni moment se određuje kroz vektorski proizvod. Modul takvog proizvoda jednak je proizvodu apsolutnih vrijednosti vektora i sinusa kuta između njih. Primjenom trigonometrijskih formula dolazimo do sljedeće jednakosti:
M=LFsin(φ).
Pozivajući se ponovo na gornju sliku, ovu jednakost možemo prepisati u sljedećem obliku:
M=dF, gdje je d=Lsin(φ).
Vrijednost d, koja je jednaka udaljenosti od vektora sile do ose rotacije, naziva se poluga sile. Što je veća vrijednost d, to će veći moment stvoriti sila F.
Pravac momenta sile i njen znak
Proučavanje pitanja šta jemoment sile ne može biti potpun ako se ne uzme u obzir njegova vektorska priroda. Podsjećajući na svojstva unakrsnog proizvoda, možemo sa sigurnošću reći da će moment sile biti okomit na ravan izgrađenu na vektorima množenja.
Specifičan smjer M¯ je jedinstveno određen primjenom takozvanog pravila gimleta. Zvuči jednostavno: rotiranjem vretena u smjeru kružnog kretanja sistema, smjer momenta sile je određen translacijskim kretanjem vretena.
Ako pogledate rotirajući sistem duž njegove ose, tada vektor momenta sile primijenjene na tačku može biti usmjeren i prema čitaču i od njega. U tom smislu, u kvantitativnim proračunima koristi se koncept pozitivnog ili negativnog momenta. U fizici je uobičajeno smatrati pozitivnim moment sile koji dovodi do rotacije sistema u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Šta znači M¯?
Što znači fizičko značenje. Zaista, u mehanici linearnog kretanja poznato je da je sila mjera sposobnosti da se tijelu prenese linearno ubrzanje. Po analogiji, moment sile tačke je mjera sposobnosti da se prenese ugaono ubrzanje sistema. Moment sile je uzrok ugaonog ubrzanja i direktno je proporcionalan tome.
Različite mogućnosti rotacije ili okretanja lako je razumjeti ako zapamtite da se vrata lakše otvaraju ako se odgurnu od šarki vrata, odnosno u području kvake. Drugi primjer: bilo koji manje ili više težak predmet lakše je držati ako pritisnete ruku uz tijelo nego ga držati na udaljenosti od ruke. Konačno, odvrtanje matice je lakše ako koristite dugi ključ. U gornjim primjerima, moment sile se mijenja smanjenjem ili povećanjem poluge sile.
Ovdje je prikladno dati analogiju filozofske prirode, uzimajući kao primjer knjigu Eckharta Tollea "Moć sadašnjosti". Knjiga pripada psihološkom žanru i uči vas da živite bez stresa u trenutku svog života. Samo trenutni trenutak ima značenje, samo tokom njega se izvode sve radnje. S obzirom na navedenu ideju knjige "Sila trenutka sada" može se reći da obrtni moment u fizici ubrzava ili usporava rotaciju u trenutnom trenutku vremena. Stoga, jednadžba glavnog momenta ima sljedeći oblik:
dL=Mdt.
Gdje je dL promjena ugaonog momenta u beskonačno malom vremenskom intervalu dt.
Važnost koncepta momenta sile za statiku
Mnogi ljudi su upoznati sa zadacima koji uključuju različite vrste poluge. U skoro svim ovim problemima statike potrebno je pronaći uslove za ravnotežu sistema. Najlakši način da pronađete ove uslove je korištenje koncepta momenta sile.
Ako se sistem ne kreće i nalazi se u ravnoteži, tada zbir svih momenata sila oko ose, tačke ili odabranog oslonca mora biti jednak nuli, odnosno:
∑i=1Mi¯=0.
Gdje je n broj djelujućih sila.
Podsjetimo da se apsolutne vrijednosti trenutaka Mi moraju zamijeniti u gornjoj jednadžbi sas obzirom na njihov znak. Reakciona sila oslonca, koja se smatra osom rotacije, ne stvara obrtni moment. Ispod je video koji objašnjava temu ovog paragrafa članka.
Moment sile i njegov rad
Mnogi čitaoci su primetili da se moment sile računa u njutnima po metru. To znači da ima istu dimenziju kao rad ili energija u fizici. Međutim, koncept momenta sile je vektorska veličina, a ne skalarna, tako da se moment M¯ ne može smatrati radom. Međutim, on može obaviti posao, koji se izračunava po sljedećoj formuli:
A=Mθ.
Gdje je θ centralni ugao u radijanima koji je sistem rotirao u poznatom vremenu t.
