Svako kretanje tijela u prostoru, koje dovodi do promjene njegove ukupne energije, povezano je sa radom. U ovom članku ćemo razmotriti koja je to veličina, čime se mjeri mehanički rad i kako se označava, a riješit ćemo i zanimljiv problem na ovu temu.
Radi kao fizička količina
Pre nego što odgovorimo na pitanje u čemu se meri mehanički rad, hajde da se upoznamo sa ovom vrednošću. Prema definiciji, rad je skalarni proizvod sile i vektora pomaka tijela koje je ta sila izazvala. Matematički, možemo napisati sljedeću jednakost:
A=(F¯S¯).
Okrugle zagrade označavaju tačkasti proizvod. S obzirom na njena svojstva, eksplicitno će ova formula biti prepisana na sljedeći način:
A=FScos(α).
Gdje je α ugao između vektora sile i pomaka.
Iz pisanih izraza proizilazi da se rad mjeri u njutnima po metru (Nm). kao što je poznato,ova veličina se naziva džul (J). To jest, u fizici se mehanički rad mjeri u jedinicama rada u džulima. Jedan džul odgovara takvom radu, u kojem sila od jednog Njutna, koja djeluje paralelno s kretanjem tijela, dovodi do promjene njegovog položaja u prostoru za jedan metar.
Što se tiče označavanja mehaničkog rada u fizici, treba napomenuti da se za to najčešće koristi slovo A (od njemačkog ardeit - rad, rad). U literaturi na engleskom jeziku možete pronaći oznaku ove vrijednosti latiničnim slovom W. U literaturi na ruskom jeziku ovo slovo je rezervirano za snagu.
Rad i energija
Utvrđujući pitanje kako se mjeri mehanički rad, vidjeli smo da se njegove jedinice poklapaju s jedinicama za energiju. Ova koincidencija nije slučajna. Činjenica je da je razmatrana fizička veličina jedan od načina ispoljavanja energije u prirodi. Svako kretanje tijela u poljima sile ili u njihovom odsustvu zahtijeva troškove energije. Potonji se koriste za promjenu kinetičke i potencijalne energije tijela. Proces ove promjene karakterizira rad koji se obavlja.
Energija je osnovna karakteristika tijela. Skladišten je u izolovanim sistemima, može se transformisati u mehaničke, hemijske, termičke, električne i druge oblike. Rad je samo mehanička manifestacija energetskih procesa.
Rad u gasovima
Izraz napisan iznad radije osnovno. Međutim, ova formula možda nije prikladna za rješavanje praktičnih problema iz različitih područja fizike, pa se koriste drugi izrazi izvedeni iz nje. Jedan takav slučaj je rad koji obavlja gas. Pogodno je izračunati koristeći sljedeću formulu:
A=∫V(PdV).
Ovde je P pritisak u gasu, V je njegov volumen. Znajući u čemu se mjeri mehanički rad, lako je dokazati valjanost integralnog izraza, zaista:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
U opštem slučaju, pritisak je funkcija zapremine, tako da integrand može imati proizvoljan oblik. U slučaju izobarnog procesa, širenje ili kontrakcija plina se događa pri konstantnom pritisku. U ovom slučaju, rad gasa je jednak jednostavnom proizvodu vrijednosti P i promjene njegove zapremine.
Radite dok rotirate tijelo oko ose
Pokret rotacije je široko rasprostranjen u prirodi i tehnologiji. Karakteriziraju ga koncepti momenata (sila, impuls i inercija). Da biste odredili rad vanjskih sila koje su uzrokovale rotaciju tijela ili sistema oko određene ose, prvo morate izračunati moment sile. Računa se ovako:
M=Fd.
Gdje je d udaljenost od vektora sile do ose rotacije, naziva se rame. Moment M, koji je doveo do rotacije sistema kroz ugao θ oko neke ose, radi sledeći posao:
A=Mθ.
Ovdje Mizražava se u Nm, a ugao θ u radijanima.
Zadatak iz fizike za mehanički rad
Kao što je rečeno u članku, posao uvijek obavlja ova ili ona sila. Razmotrite sljedeći zanimljiv problem.
Tijelo je na ravni koja je nagnuta prema horizontu pod uglom od 25o. Klizeći prema dolje, tijelo je steklo neku kinetičku energiju. Potrebno je izračunati ovu energiju, kao i rad gravitacije. Masa tijela je 1 kg, put koji pređe duž ravni je 2 metra. Otpor trenja klizanja može se zanemariti.
Iznad je pokazano da radi samo onaj dio sile koji je usmjeren duž pomaka. Lako je pokazati da će u ovom slučaju sljedeći dio sile gravitacije djelovati duž pomaka:
F=mgsin(α).
Ovdje α je ugao nagiba ravni. Tada se rad računa ovako:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
To jest, gravitacija radi pozitivno.
Sada odredimo kinetičku energiju tijela na kraju spuštanja. Da biste to učinili, zapamtite drugi Newtonov zakon i izračunajte ubrzanje:
a=F/m=gsin(α).
Budući da je klizanje tijela ravnomjerno ubrzano, imamo pravo koristiti odgovarajuću kinematičku formulu za određivanje vremena kretanja:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Brzina tijela na kraju spuštanja izračunava se na sljedeći način:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Kinetička energija translatornog kretanja određena je pomoću sljedećeg izraza:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Dobili smo zanimljiv rezultat: ispostavilo se da formula za kinetičku energiju tačno odgovara izrazu za rad gravitacije, koji je ranije dobijen. To ukazuje da je sav mehanički rad sile F usmjeren na povećanje kinetičke energije kliznog tijela. U stvari, zbog sila trenja, rad A uvijek se ispostavi da je veći od energije E.
