Svako od nas je proveo mnogo sati na rješavanju geometrijskog problema. Naravno, postavlja se pitanje zašto uopće trebate učiti matematiku? Pitanje je posebno relevantno za geometriju, čije je poznavanje, ako je korisno, vrlo rijetko. Ali matematika ima svrhu za one koji neće postati radnici u egzaktnim naukama. To čini čovjeka da radi i razvija se.
Prvobitna svrha matematike nije bila da studentima pruži znanje o toj temi. Nastavnici su sebi postavili cilj da nauče djecu da razmišljaju, rasuđuju, analiziraju i raspravljaju. To je upravo ono što nalazimo u geometriji sa svojim brojnim aksiomima i teoremama, posljedicama i dokazima.
Kosinus teorema
Istovremeno sa trigonometrijskim funkcijama i nejednačinama, algebra počinje proučavati uglove, njihovo značenje i pronalaženje. Kosinusna teorema je jedna od prvih formula koja povezuje obje strane matematičke nauke u razumijevanju učenika.
Da bi se pronašla strana dva druga i ugao između njih, koristi se kosinus teorema. Za trokut sa pravim uglom, Pitagorina teorema nam je također prikladna, ali ako govorimo o proizvoljnoj figuri,onda se ovdje ne može primijeniti.
Teorema kosinusa izgleda ovako:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Kvadrat jedne strane jednak je zbroju druge dvije stranice na kvadrat, umanjenom za njihov proizvod puta dva i kosinus ugla koji formiraju.
Ako bolje pogledate, ova formula liči na Pitagorinu teoremu. Zaista, ako uzmemo ugao između krakova jednak 90, tada će vrijednost njegovog kosinusa biti 0. Kao rezultat, ostat će samo zbir kvadrata stranica, što odražava Pitagorinu teoremu.
Kosinus teorema: Dokaz
Iz ovog izraza izvodimo formulu AC 2i dobijamo:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Dakle, vidimo da izraz odgovara gornjoj formuli, što ukazuje na njegovu istinitost. Možemo reći da je kosinus teorema dokazana. Koristi se za sve vrste trouglova.
Koristite
Pored lekcija iz matematike i fizike, ova teorema se široko koristi u arhitekturi i građevinarstvu, za izračunavanje potrebnih stranica i uglova. Uz njegovu pomoć odredite potrebne dimenzije zgrade i količinu materijala koji će biti potreban za njegovu izgradnju. Naravno, većina procesa koji su ranije zahtijevali direktno ljudsko učešće i znanje,automatizovano danas. Postoji ogroman broj programa koji vam omogućavaju da simulirate takve projekte na računaru. Njihovo programiranje se također provodi uzimajući u obzir sve matematičke zakone, svojstva i formule.
D
