Gravitacijske sile: koncept i karakteristike primjene formule za njihov proračun

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-02 17:42

Gravitacijske sile su jedna od četiri glavne vrste sila koje se manifestiraju u svoj svojoj raznolikosti između različitih tijela kako na Zemlji tako i izvan nje. Osim njih, razlikuju se i elektromagnetne, slabe i nuklearne (jake). Vjerovatno je čovječanstvo prvo shvatilo njihovo postojanje. Sila privlačenja sa Zemlje poznata je od davnina. Međutim, prošla su čitava stoljeća prije nego što je osoba pretpostavila da se ova vrsta interakcije događa ne samo između Zemlje i bilo kojeg tijela, već i između različitih objekata. Prvi koji je shvatio kako djeluju gravitacijske sile bio je engleski fizičar I. Newton. On je bio taj koji je zaključio sada dobro poznati zakon univerzalne gravitacije.

Formula gravitacione sile

Newton je odlučio analizirati zakone po kojima se planete kreću u sistemu. Kao rezultat toga, došao je do zaključka da je rotacija nebeskatijela oko Sunca moguća je samo ako između njega i samih planeta djeluju gravitacijske sile. Shvativši da se nebeska tijela razlikuju od drugih objekata samo po svojoj veličini i masi, naučnik je izveo sljedeću formulu:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, gdje:}

• m₁, m_{2 su mase dva tijela;}
• r – udaljenost između njih u pravoj liniji;
• f je gravitaciona konstanta, čija je vrijednost 6.668 x 10^-8 cm³/g x sec ^2.

Dakle, može se tvrditi da se bilo koja dva objekta privlače jedan prema drugom. Rad gravitacijske sile u svojoj veličini je direktno proporcionalan masama ovih tijela i obrnuto proporcionalan udaljenosti između njih, na kvadratu.

Karakteristike primjene formule

Na prvi pogled čini se da je korištenje matematičkog opisa zakona privlačnosti prilično jednostavno. Međutim, ako bolje razmislite, ova formula ima smisla samo za dvije mase čije su dimenzije zanemarljive u odnosu na udaljenost između njih. I to toliko da se mogu uzeti za dva boda. Ali šta je kada je udaljenost usporediva s veličinom tijela, a ona sama imaju nepravilan oblik? Podijelite ih na dijelove, odredite gravitacijske sile između njih i izračunajte rezultantu? Ako da, koliko bodova treba uzeti za izračun? Kao što vidite, nije tako jednostavno.

A ako uzmemo u obzir (sa stanovišta matematike) da je tačkanema dimenzije, onda se ova situacija čini potpuno beznadežnom. Na sreću, naučnici su smislili način da naprave proračune u ovom slučaju. Koriste aparat za integralni i diferencijalni račun. Suština metode je da je objekt podijeljen na beskonačan broj malih kockica čije su mase koncentrisane u njihovim središtima. Zatim se sastavlja formula za pronalaženje rezultantne sile i primjenjuje se granični prijelaz, pomoću kojeg se volumen svakog sastavnog elementa smanjuje na tačku (nulu), a broj takvih elemenata teži beskonačnosti. Zahvaljujući ovoj tehnici došlo se do nekih važnih zaključaka.

1. Ako je tijelo lopta (sfera), čija je gustina ujednačena, onda ono privlači bilo koji drugi predmet k sebi kao da je sva njegova masa koncentrisana u njegovom centru. Stoga, uz neku grešku, ovaj zaključak se može primijeniti i na planete.
2. Kada je gustina objekta okarakterisana centralnom sfernom simetrijom, on stupa u interakciju sa drugim objektima kao da mu je cijela masa u tački simetrije. Dakle, ako uzmemo šuplju loptu (na primjer, fudbalsku loptu) ili nekoliko lopti ugniježđenih jedna u drugu (kao matrjoške), onda će ona privući druga tijela na isti način kao što bi to učinila materijalna tačka, s ukupnom masom i nalazi se u centru.