Kada je osoba tek učila da broji, njegovi prsti su bili dovoljni da se utvrdi da su dva mamuta koja hodaju pored pećine manja od onog stada iza planine. Ali čim je shvatio šta je pozicijsko računanje (kada broj ima određeno mjesto u dugoj seriji), počeo je razmišljati: šta je sljedeće, koji je najveći broj?
Od tada, najbolji umovi traže kako izračunati takve vrijednosti, i najvažnije, koje značenje im dati.
Elipsis na kraju reda
Kada se školarci upoznaju sa početnim konceptom prirodnih brojeva, mudro je staviti tačke duž ivica niza brojeva i objasniti da su najveći i najmanji brojevi besmislena kategorija. Najvećem broju uvijek je moguće dodati jedan i on više neće biti najveći. Ali napredak ne bi bio moguć da nije bilo onih koji su voljni pronaći smisao tamo gdje ga ne bi trebalo biti.
Beskonačnost niza brojeva, pored svog zastrašujućeg i neodređenog filozofskog značenja, stvarala je i čisto tehničke poteškoće. Morao sam tražiti notaciju za vrlo velike brojeve. U početku se to radilo odvojeno za glavnijezičke grupe, a razvojem globalizacije pojavile su se riječi koje imenuju najveći broj i koje su općenito prihvaćene širom svijeta.
Deset, sto, hiljada
Svaki jezik ima svoje ime za brojeve od praktične važnosti.
Na ruskom, pre svega, to je serija od nula do deset. Do sto, dalji brojevi se nazivaju ili na osnovu njih, sa malom promjenom u korijenima - "dvadeset" (dva sa deset), "trideset" (tri sa deset) itd., ili su složeni: "dvadeset- jedan”, „pedeset četiri”. Izuzetak - umjesto "četiri" imamo zgodnije "četrdeset".
Najveći dvocifreni broj - "devedeset devet" - ima složeno ime. Dalje od vlastitih tradicionalnih imena - "sto" i "hiljadu", ostali su formirani od potrebnih kombinacija. Slična je situacija i na drugim uobičajenim jezicima. Logično je misliti da su ustaljeni nazivi davani brojevima i brojevima kojima se bavila većina običnih ljudi. Čak bi i običan seljak mogao da zamisli šta je hiljadu grla stoke. Sa milionom, bilo je teže i počela je zabuna.
Milion, kvintilion, decibilion
Sredinom 15. veka, Francuz Nicolas Chouquet, da bi označio najveći broj, predložio je sistem imenovanja zasnovan na brojevima iz opšteprihvaćene latinice među naučnicima. Na ruskom su prošli neke modifikacije radi lakšeg izgovora:
- 1 – Unus – un.
- 2 - Duo, Bi (double) - duo, bi.
- 3 – Tres – tri.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 - Sex - sexty.
- 7 – septembar –septi.
- 8 - oktobar - oktobar
- 9 – Novembar – noni.
- 10 – decembar – deci.
Osnova imena je trebala biti -milion, od "milion" - "velika hiljada" - tj. 1 000 000 - 1000^2 - hiljadu na kvadrat. Ovu riječ, da spomenemo najveći broj, prvi je upotrijebio poznati moreplovac i naučnik Marko Polo. Dakle, hiljadu na treći stepen postalo je trilion, 1000 ^ 4 postalo je kvadrilion. Drugi Francuz - Peletier - predložio je za brojeve koje je Schuke nazvao "hiljadu miliona" (10^9), "hiljadu milijardi" (10^15) , itd., da se koristi završetak " - milijarde". Ispostavilo se da je 1.000.000.000 milijarda, 10^15je bilijar, jedinica sa 21 nulom je trilion, i tako dalje.
Terminologija francuskih matematičara počela se koristiti u mnogim zemljama. Ali postepeno je postalo jasno da se 10^9u nekim radovima počelo nazivati ne milijardom, već milijardom. A u Sjedinjenim Državama su usvojili sistem prema kojem je kraj -milion dobio diplome ne milion, kao Francuzi, već hiljade. Kao rezultat toga, danas u svijetu postoje dvije skale: “duga” i “kratka”. Da biste razumjeli koji se broj podrazumijeva pod imenom, na primjer, kvadrilion, bolje je razjasniti do kojeg stepena je podignut broj 10. uključujući i Rusiju (međutim, imamo 10^9 - ne milijardu, već milijardu), ako u 24 - ovo je "dugo", usvojeno u većini regija svijeta.
Tredecillion, vigintilliard i milion
Nakon što se koristi zadnji broj - deci, i on se formiradecilion - najveći broj bez složenih tvorbi riječi - 10 ^ 33 na kratkoj skali, kombinacije potrebnih prefiksa se koriste za sljedeće znamenke. Ispada složena složena imena kao što su tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48, itd. Rimljani su dobili nesložena, vlastita imena: dvadeset - viginti, sto - centum i hiljadu - mille. Slijedeći pravila Shuqueta, može se oblikovati imena čudovišta beskonačno dugo. Na primjer, broj 10 ^308760 naziva se decentduomylianongentnovemdecillion.
Ali ove konstrukcije su interesantne samo ograničenom broju ljudi - one se ne koriste u praksi, a same te količine nisu ni vezane za teorijske probleme ili teoreme. Za čisto teorijske konstrukcije su namijenjeni džinovski brojevi, koji se ponekad nazivaju vrlo zvučnim imenima ili nazivaju prezimenom autora.
Mrak, legija, asankheyya
Pitanje ogromnih brojeva takođe je zabrinulo generacije „pre-kompjutera”. Sloveni su imali nekoliko brojevnih sistema, u nekima su dostigli velike visine: najveći broj je 10 ^ 50. Sa visina našeg vremena nazivi brojeva izgledaju kao poezija, a samo istoričari i lingvisti znaju da li su svi imali praktično značenje: 10 ^ 4 - "tama", 10 ^ 5 - "legija", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - vrana, gavran, 10^8 - "paluba".
Nije manje lijep po imenu, broj asaṃkhyeya se spominje u budističkim tekstovima, u drevnim kineskim i staroindijskim zbirkama sutri.
Istraživači daju kvantitativnu vrijednost Asankheyya broja kao 10^140. Za one koji razumiju to je kompletnobožansko značenje: kroz koliko kosmičkih ciklusa duša mora proći da bi se očistila od svega tjelesnog, akumuliranog na dugom putu ponovnog rođenja, i postigla blaženo stanje nirvane.
Google, googolplex
Matematičar sa Univerziteta Kolumbija (SAD) Edward Kasner iz ranih 1920-ih počeo je razmišljati o velikim brojevima. Posebno ga je zanimalo zvučno i izražajno ime za prelijepi broj 10^100. Jednog dana je šetao sa svojim nećacima i rekao im za ovaj broj. Devetogodišnji Milton Sirotta predložio je riječ gugol - gugol. Ujak je dobio i bonus od svojih nećaka - novi broj, koji su objasnili na sljedeći način: jedan i onoliko nula koliko možete napisati dok se potpuno ne umorite. Naziv ovog broja je bio googolplex. Razmišljajući, Kashner je odlučio da će to biti broj 10^googol.
Kashner je više pedagoški vidio značenje u ovakvim brojevima: nauka u to vrijeme nije znala ništa u tolikoj količini, a budućim matematičarima je na njihovom primjeru objasnio koji je najveći broj koji može zadržati razliku od beskonačnosti.
Šik ideju o malim genijima imenovanja cijenili su osnivači kompanije koja promovira novi pretraživač. Googol domena je preuzeta, a slovo o je ispalo, ali se pojavilo ime za koje bi efemerni broj jednog dana mogao postati stvaran - toliko će koštati njegove dionice.
Shannonov broj, Skuseov broj, mezzon, megiston
Za razliku od fizičara koji povremeno nailaze na ograničenja koja nameće priroda, matematičari nastavljaju svoj put ka beskonačnosti. Šahovski entuzijastaClaude Shannon (1916-2001) ispunio je značenje broja 10^118 - ovo je koliko varijanti pozicija može nastati u roku od 40 poteza.
Stanley Skewes iz Južne Afrike radio je na jednom od sedam problema na listi "milenijumskih problema" - Riemann hipotezi. Radi se o potrazi za obrascima u distribuciji prostih brojeva. U toku rasuđivanja, prvo je koristio broj 10^10^10^34, koji je on označio kao Sk1 , a zatim 10^10^10^963 - Skuseov drugi broj - Sk 2.
Čak ni uobičajeni sistem pisanja nije pogodan za rad sa takvim brojevima. Hugo Steinhaus (1887-1972) je predložio korištenje geometrijskih oblika: n u trokutu je n na stepen n, n na kvadrat je n u n trouglova, n u krugu je n u n kvadrata. Ovaj sistem je objasnio na primjeru brojeva mega - 2 u krugu, mezon - 3 u krugu, megiston - 10 u krugu. Tako je teško odrediti, na primjer, najveći dvocifreni broj, ali je postalo lakše raditi s kolosalnim vrijednostima.
Profesor Donald Knuth je predložio notaciju strelice, u kojoj je ponovljena eksponencijalna oznaka označena strelicom, pozajmljena iz prakse programera. Googol u ovom slučaju izgleda kao 10↑10↑2, a googolplex kao 10↑10↑10↑2.
Grahamov broj
Ronald Graham (r. 1935.), američki matematičar, tokom proučavanja Ramseyeve teorije povezane sa hiperkockama - višedimenzionalnim geometrijskim tijelima - uveo je posebne brojeve G1 – G 64 , uz pomoć kojih je označio granice rješenja, gdje je gornja granica bila najveći višekratnik,nazvana po njemu. Čak je izračunao i zadnjih 20 cifara, a kao početni podaci poslužile su sljedeće vrijednosti:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (broj strelica supermoći=G1).
- G3=3↑…↑3 (broj strelica supermoći=G2).
- G64=3↑…↑3 (broj strelica supermoći=G63)
G64, jednostavno nazvan G, je najveći broj na svijetu koji se koristi u matematičkim proračunima. Uvršten je u knjigu rekorda.
Gotovo je nemoguće zamisliti njenu skalu, s obzirom na to da je čitav volumen svemira poznat čovjeku, izražen u najmanjoj jedinici volumena (kocka s plankovom dužinom lica (10-35 m)), izraženo kao 10^185.
