Izračunavanje ugla trougla je uobičajen zadatak u školskom kursu geometrije. Način rješavanja takvog problema zavisi od uslova poznatih u njemu. Mogu biti vrijednosti drugih uglova trokuta, stranica, njihovih sinusa, kosinusa. Također treba obratiti pažnju na oblik trougla opisanog u zadatku.
Osnovno pravilo
Vrijedi zapamtiti najosnovnije pravilo za sve trouglove, s kojim je uobičajeno početi pri izračunavanju ugla trougla. Zvuči ovako: zbir stepena svih uglova trougla je 180 stepeni.
Rješenja
Izračunavanje uglova pravouglog trougla je vrlo jednostavno. U takvom trouglu, jedan od uglova je uvek jednak 90 stepeni, odnosno, druga dva su u istom iznosu. Ako problem već poznaje vrijednosti druga dva ugla, onda možete brzo pronaći treći tako što ćete oduzeti zbir poznatih uglova od zbira uglova cijelog trokuta.
Također možete izračunati ugao trokuta koristeći teoremu o sinusima, kosinusima, tangentima i kotangensima, znajući bilo koje dvije njegove strane,ovako:
- tangenta ugla će biti jednaka omjeru suprotne strane i susjedne strane;
- sine - suprotna strana od hipotenuze;
- kosinus - odnos susjedne strane prema hipotenuzi.
U zadatku, možda će vam trebati i podaci o simetralama i medijanama trougla nacrtanih iz nepoznatog ugla.
Treba podsjetiti da je medijana linija koja spaja ugao i sredinu suprotne strane. Simetrala je prava koja prepolovi ugao. Nemojte ih brkati sa visinom i obrnuto.
Ako medijana prepolovi stranu nasuprot uglu, a rezultujući uglovi u nepoznatom trouglu su jednaki, tada je ovaj ugao 90 stepeni.
Ako simetrala podijeli ugao na pola, a osim toga, znamo jedan od uglova trougla i ugao koji pripada hipotenuzi i simetrali koja je povučena prema njoj, tada možemo pronaći polovinu traženog ugla.
Sva ova pravila će vam pomoći da izračunate ugao trougla.
