Širenje elektromagnetnih talasa u različitim medijima pokorava se zakonima refleksije i prelamanja. Iz ovih zakona, pod određenim uslovima, sledi jedan interesantan efekat koji se u fizici naziva totalna unutrašnja refleksija svetlosti. Pogledajmo bliže šta je ovaj efekat.
Refleksija i refrakcija
Pre nego što pređemo direktno na razmatranje unutrašnje totalne refleksije svetlosti, potrebno je dati objašnjenje procesa refleksije i refrakcije.
Refleksija se shvata kao promena smera svetlosnog snopa u istom medijumu kada naiđe na interfejs. Na primjer, ako usmjerite svjetlosni snop iz laserskog pokazivača na ogledalo, možete uočiti opisani efekat.
Refrakcija je, kao i refleksija, promjena smjera kretanja svjetlosti, ali ne u prvom, već u drugom mediju. Rezultat ovog fenomena će biti izobličenje obrisa objekata i njihovihprostorna lokacija. Uobičajeni primjer refrakcije je lomljenje olovke ili olovke ako se on/ona stavi u čašu vode.
Refrakcija i refleksija su međusobno povezani. Oni su skoro uvek prisutni zajedno: deo energije zraka se reflektuje, a drugi deo se lomi.
Oba fenomena su rezultat Fermatovog principa. On tvrdi da svjetlost putuje duž putanje između dvije tačke za koje mu treba najmanje vremena.
Budući da je refleksija efekat koji se javlja u jednom mediju, a prelamanje se dešava u dva medija, za potonji je važno da oba medija budu transparentna za elektromagnetne talase.
Koncept indeksa prelamanja
Indeks refrakcije je važna veličina za matematički opis fenomena koji se razmatra. Indeks prelamanja određenog medija definira se na sljedeći način:
n=c/v.
Gdje su c i v brzine svjetlosti u vakuumu i materiji, respektivno. Vrijednost v je uvijek manja od c, tako da će eksponent n biti veći od jedan. Bezdimenzionalni koeficijent n pokazuje koliko će svjetlosti u tvari (mediju) zaostajati za svjetlošću u vakuumu. Razlika između ovih brzina dovodi do pojave fenomena refrakcije.
Brzina svjetlosti u materiji korelira sa gustinom materije. Što je medij gušći, svjetlosti je teže da se kreće u njemu. Na primjer, za zrak n=1,00029, odnosno skoro kao za vakuum, za vodu n=1,333.
Refleksije, refrakcija i njihovi zakoni
Osnovni zakoni prelamanja i refleksije svjetlosti mogu se napisati na sljedeći način:
- Ako vratite normalu do tačke upada snopa svjetlosti na granici između dva medija, tada će ova normala, zajedno sa upadnim, reflektiranim i prelomljenim zrakama, ležati u istoj ravni.
- Ako uglove upada, refleksije i refrakcije označimo kao θ1, θ2 i θ 3, a indeksi prelamanja 1. i 2. medija kao n1 i n2, tada će sljedeće dvije formule važi:
- to odražava θ1=θ2;
- za sin refrakcije (θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Analiza formule za 2. zakon refrakcije
Da bi se shvatilo kada će doći do unutrašnje totalne refleksije svjetlosti, treba razmotriti zakon refrakcije, koji se još naziva i Snellov zakon (holandski naučnik koji ga je otkrio početkom 17. vijeka). Hajde da ponovo napišemo formulu:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
Može se vidjeti da je proizvod sinusa ugla snopa na normalu i indeksa prelamanja medija u kojem se ovaj snop širi konstantna vrijednost. To znači da ako je n1>n2, tada je za ispunjenje jednakosti potrebno sin(θ1 )<sin(θ3). Odnosno, pri prelasku s gušćeg medija na manje gust (što znači optičkigustina), snop odstupa od normale (sinusna funkcija se povećava za uglove od 0o do 90o). Takav prelaz se dešava, na primer, kada snop svetlosti pređe granicu voda-vazduh.
Fenomen refrakcije je reverzibilan, odnosno kada se prelazi sa manje gustog na gušće (n1<n2) snop će se približiti normali (sin(θ1)>sin(θ3)).
Unutarnja ukupna refleksija svjetla
Sada pređimo na zabavni dio. Razmotrimo situaciju kada svjetlosni snop prolazi iz gušće sredine, to jest, n1>n2. U ovom slučaju, θ1<θ3. Sada ćemo postepeno povećavati upadni ugao θ1. Ugao prelamanja θ3 će se takođe povećati, ali pošto je veći od θ1, postaće jednak 90 o ranije . Šta znači θ3=90o sa fizičke tačke gledišta? To znači da će se sva energija zraka, kada udari u interfejs, širiti duž njega. Drugim riječima, prelamajući snop neće postojati.
Dalje povećanje θ1 će uzrokovati da se ceo snop reflektuje od površine nazad do prvog medija. Ovo je fenomen unutrašnje totalne refleksije svjetlosti (refrakcija je potpuno odsutna).
Ugao θ1, pri kojem je θ3=90o, naziva se kritično za ovaj par medija. Izračunava se prema sljedećoj formuli:
θc =arcsin(n2/n1).
Ova jednakost slijedi direktno iz 2. zakona refrakcije.
Ako su poznate brzine v1i v2prostiranja elektromagnetnog zračenja u oba prozirna medija, tada je kritični ugao izračunato po sljedećoj formuli:
θc =arcsin(v1/v2).
Treba shvatiti da je glavni uslov unutrašnje totalne refleksije da postoji samo u optički gušćem mediju okruženom manje gustim. Dakle, pod određenim uglovima, svetlost koja dolazi sa morskog dna može se u potpunosti reflektovati od površine vode, ali pod bilo kojim upadnim uglom iz vazduha, snop će uvek prodreti u vodeni stub.
Gdje je uočen i primijenjen efekat totalne refleksije?
Najpoznatiji primjer upotrebe fenomena unutrašnje totalne refleksije je optička vlakna. Ideja je da je zbog 100% refleksije svjetlosti od površine medija moguće prenositi elektromagnetnu energiju na proizvoljno velike udaljenosti bez gubitaka. Radni materijal optičkog kabla, od kojeg je napravljen njegov unutrašnji dio, ima veću optičku gustoću od perifernog materijala. Takva kompozicija je dovoljna za uspješno korištenje efekta totalne refleksije za širok raspon upadnih uglova.
Svjetlucave dijamantske površine su vrhunski primjer rezultata potpune refleksije. Indeks prelamanja dijamanta je 2,43, toliko zraka svjetlosti, udaranje u dragi kamen, iskustvovišestruka potpuna refleksija prije izlaska.
Problem određivanja kritičnog ugla θc za dijamant
Razmotrimo jednostavan problem, gdje ćemo pokazati kako koristiti date formule. Potrebno je izračunati koliko će se promijeniti kritični ugao ukupne refleksije ako se dijamant stavi iz zraka u vodu.
Pogledavši vrijednosti indeksa prelamanja navedenih medija u tabeli, ispisujemo ih:
- za zrak: n1=1, 00029;
- za vodu: n2=1, 333;
- za dijamant: n3=2, 43.
Kritični ugao za par dijamant-vazduh je:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Kao što vidite, kritični ugao za ovaj par medija je prilično mali, odnosno samo oni zraci mogu ostaviti dijamant u zrak koji će biti bliži normali od 24, 31 o.
Za slučaj dijamanta u vodi, dobijamo:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Povećanje kritičnog ugla je bilo:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Ovo neznatno povećanje kritičnog ugla za ukupnu refleksiju svjetlosti u dijamantu uzrokuje da sija u vodi skoro isto kao u zraku.
