Kada fizika proučava proces kretanja tijela u neinercijalnim referentnim okvirima, mora se uzeti u obzir takozvano Coriolisovo ubrzanje. U članku ćemo mu dati definiciju, pokazati zašto se javlja i gdje se manifestira na Zemlji.
Šta je Coriolisovo ubrzanje?
Da bismo ukratko odgovorili na ovo pitanje, možemo reći da je to ubrzanje koje nastaje kao rezultat djelovanja Coriolisove sile. Ovo posljednje se manifestira kada se tijelo kreće u neinercijskom rotirajućem referentnom okviru.
Podsjetimo da se neinercijski sistemi kreću ubrzanjem ili rotiraju u prostoru. U većini fizičkih problema pretpostavlja se da je naša planeta inercijski referentni okvir, jer je njena ugaona brzina rotacije premala. Međutim, kada se razmatra ova tema, pretpostavlja se da je Zemlja neinercijalna.
U neinercijalnim sistemima postoje fiktivne sile. Sa stanovišta posmatrača u neinercijskom sistemu, ove sile nastaju bez ikakvog razloga. Na primjer, centrifugalna sila jelažno. Njegov izgled nije uzrokovan udarom na tijelo, već prisustvom svojstva inercije u njemu. Isto važi i za Coriolisovu silu. To je fiktivna sila uzrokovana inercijskim svojstvima tijela u rotirajućem referentnom okviru. Njegovo ime je povezano s imenom Francuza Gasparda Coriolisa, koji ga je prvi izračunao.
Coriolisova sila i pravci kretanja u prostoru
Kada smo se upoznali sa definicijom Coriolisovog ubrzanja, razmotrimo jedno konkretno pitanje - u kojim smjerovima kretanja tijela u prostoru u odnosu na rotirajući sistem se ono događa.
Zamislimo disk koji rotira u horizontalnoj ravni. Kroz njegovo središte prolazi vertikalna os rotacije. Neka tijelo leži na disku u odnosu na njega. U mirovanju na njega djeluje centrifugalna sila, usmjerena duž polumjera od ose rotacije. Ako ne postoji centripetalna sila koja mu se suprotstavlja, tada će tijelo odletjeti s diska.
Sad pretpostavimo da se tijelo počinje kretati vertikalno prema gore, odnosno paralelno sa osom. U ovom slučaju, njegova linearna brzina rotacije oko ose će biti jednaka onoj diska, odnosno neće se pojaviti Coriolisova sila.
Ako je tijelo počelo raditi radijalno, odnosno počelo se približavati ili udaljavati od ose, tada se pojavljuje Coriolisova sila, koja će biti usmjerena tangencijalno na smjer rotacije diska. Njegov izgled povezan je sa očuvanjem ugaonog momenta i prisustvom određene razlike u linearnim brzinama tačaka diska, koje se nalaze narazličite udaljenosti od ose rotacije.
Konačno, ako se tijelo kreće tangencijalno na rotirajući disk, tada će se pojaviti dodatna sila koja će ga gurnuti ili prema osi rotacije ili od nje. Ovo je radijalna komponenta Coriolisove sile.
Pošto se smjer Coriolisovog ubrzanja poklapa sa smjerom razmatrane sile, ovo ubrzanje će također imati dvije komponente: radijalnu i tangencijalnu.
Formula sile i ubrzanja
Sila i ubrzanje u skladu sa drugim Newtonovim zakonom povezani su jedni s drugima sljedećim odnosom:
F=ma.
Ako uzmemo u obzir gornji primjer sa tijelom i rotirajućim diskom, možemo dobiti formulu za svaku komponentu Coriolisove sile. Da biste to učinili, primijenite zakon održanja ugaonog momenta, kao i prisjetite se formule za centripetalno ubrzanje i izraza za odnos između kutne i linearne brzine. Ukratko, Coriolisova sila se može definirati na sljedeći način:
F=-2m[ωv].
Ovde je m masa tela, v je njegova linearna brzina u neinercijalnom okviru, ω je ugaona brzina samog referentnog okvira. Odgovarajuća formula Coriolisovog ubrzanja imat će oblik:
a=-2[ωv].
Vektorski proizvod brzina je u uglastim zagradama. Sadrži odgovor na pitanje kuda je usmjereno Coriolisovo ubrzanje. Njegov vektor je usmjeren okomito i na osu rotacije i na linearnu brzinu tijela. To znači da je proučavanoubrzanje dovodi do zakrivljenosti pravolinijske putanje kretanja.
Uticaj Coriolisove sile na let topovske kugle
Da biste bolje razumjeli kako se proučavana sila manifestira u praksi, razmotrite sljedeći primjer. Neka top, koji je na nultom meridijanu i nultoj geografskoj širini, puca pravo na sjever. Ako se Zemlja ne okreće od zapada prema istoku, jezgro bi palo na 0° geografske dužine. Međutim, zbog rotacije planete, jezgro će pasti na drugoj geografskoj dužini, pomaknuto prema istoku. Ovo je rezultat Coriolisovog ubrzanja.
Objašnjenje opisanog efekta je jednostavno. Kao što znate, tačke na površini Zemlje, zajedno sa vazdušnim masama iznad njih, imaju veliku linearnu brzinu rotacije ako se nalaze na niskim geografskim širinama. Prilikom polijetanja iz topa, jezgro je imalo veliku linearnu brzinu rotacije od zapada prema istoku. Ova brzina uzrokuje da plovi prema istoku kada leti na višim geografskim širinama.
Coriolisov efekat i morske i zračne struje
Uticaj Koriolisove sile najjasnije se vidi na primeru okeanskih struja i kretanja vazdušnih masa u atmosferi. Tako Golfska struja, koja počinje na jugu Sjeverne Amerike, prelazi cijeli Atlantski okean i dolazi do obala Evrope zbog uočenog efekta.
Što se tiče vazdušnih masa, pasati, koji duvaju od istoka prema zapadu tokom cele godine na niskim geografskim širinama, jasna su manifestacija uticaja Coriolisove sile.
Primjer problema
Formula zaCoriolisovo ubrzanje. Njime je potrebno izračunati količinu ubrzanja koju tijelo postiže, krećući se brzinom od 10 m/s, na geografskoj širini od 45°.
Da biste koristili formulu za ubrzanje u odnosu na našu planetu, trebali biste joj dodati ovisnost o geografskoj širini θ. Radna formula će izgledati ovako:
a=2ωvsin(θ).
Znak minus je izostavljen jer definira smjer ubrzanja, a ne njegov modul. Za Zemlju ω=7,310-5rad/s. Zamjenom svih poznatih brojeva u formulu dobijamo:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Kao što vidite, izračunato Coriolisovo ubrzanje je skoro 10.000 puta manje od gravitacionog ubrzanja.
