Proučavajući mehaničko kretanje, fizika koristi različite količine da opiše njegove kvantitativne karakteristike. Neophodan je i za praktičnu primjenu dobijenih rezultata. U članku ćemo razmotriti šta je ubrzanje i koje formule treba koristiti za njegovo izračunavanje.
Određivanje vrijednosti kroz brzinu
Počnimo s otkrivanjem pitanja šta je ubrzanje, pisanjem matematičkog izraza koji slijedi iz definicije ove vrijednosti. Izraz izgleda ovako:
a¯=dv¯ / dt
U skladu sa jednačinom, ovo je karakteristika koja numerički određuje koliko se brzo mijenja brzina tijela u vremenu. Pošto je potonja vektorska veličina, ubrzanje karakterizira njegovu potpunu promjenu (modul i smjer).
Pogledajmo bliže. Ako je brzina usmjerena tangencijalno na putanju u tački koja se proučava, tada se vektor ubrzanja pokazuje u smjeru njegove promjene u odabranom vremenskom intervalu.
Pogodno je koristiti pisanu jednakost ako je funkcija poznatav(t). Tada je dovoljno pronaći njegovu derivaciju u odnosu na vrijeme. Tada ga možete koristiti da dobijete funkciju a(t).
Ubrzanje i Newtonov zakon
Sada pogledajmo šta su ubrzanje i sila iu kakvoj su vezi. Za detaljnije informacije, trebali biste zapisati drugi Newtonov zakon u uobičajenom obliku za svakoga:
F¯=ma¯
Ovaj izraz znači da se ubrzanje a¯ pojavljuje samo kada se tijelo mase m kreće, kada na njega djeluje sila različita od nule F¯. Razmotrimo dalje. Kako je m, što je u ovom slučaju karakteristika inercije, skalarna veličina, sila i ubrzanje su usmjerene u istom smjeru. U stvari, masa je samo koeficijent koji ih povezuje.
Razumevanje pisane formule u praksi je jednostavno. Ako na tijelo mase 1 kg djeluje sila od 1 N, tada će za svaku sekundu nakon početka kretanja tijelo povećati brzinu za 1 m/s, odnosno ubrzanje će biti jednako 1 m. /s2.
Formula data u ovom paragrafu je fundamentalna za rješavanje raznih vrsta problema o mehaničkom kretanju tijela u prostoru, uključujući kretanje rotacije. U potonjem slučaju koristi se analog Newtonovog drugog zakona, koji se naziva "jednačina trenutka".
Zakon univerzalne gravitacije
Iznad smo saznali da se ubrzanje tijela javlja djelovanjem vanjskih sila. Jedna od njih je gravitaciona interakcija. Radi apsolutno između bilo kojegstvarni objekti, međutim, manifestuje se samo u kosmičkim razmerama, kada su mase tela ogromne (planete, zvezde, galaksije).
U 17. veku, Isak Njutn je, analizirajući ogroman broj rezultata eksperimentalnih posmatranja kosmičkih tela, došao do sledećeg matematičkog izraza za izraz za silu interakcije F između tela sa masama m 1i m 2 koji su razdvojeni:
F=Gm1 m2 / r2
Gdje je G gravitacijska konstanta.
Sila F u odnosu na našu Zemlju naziva se sila gravitacije. Formula za to se može dobiti izračunavanjem sljedeće vrijednosti:
g=GM / R2
Gde su M i R masa i poluprečnik planete, respektivno. Ako zamijenimo ove vrijednosti, dobićemo da je g=9,81 m/s2. U skladu sa dimenzijom, dobili smo vrijednost koja se zove ubrzanje slobodnog pada. Proučavamo pitanje dalje.
Znajući koliko je ubrzanje pada g, možemo napisati formulu za gravitaciju:
F=mg
Ovaj izraz tačno ponavlja Newtonov drugi zakon, ali umjesto neodređenog ubrzanja a ovdje se koristi vrijednost g, koja je konstantna za našu planetu.
Kada tijelo miruje na površini, ono djeluje silom na tu površinu. Ovaj pritisak se naziva tjelesna težina. Da pojasnimo, težina, a ne masa tijela, mjerimo kadastajemo na vagu. Formula za njegovo određivanje nedvosmisleno slijedi iz Njutnovog trećeg zakona i piše se kao:
P=mg
Rotacija i ubrzanje
Rotacija sistema krutih tijela je opisana drugim kinematičkim veličinama osim translacijskog kretanja. Jedan od njih je ugaono ubrzanje. Šta to znači u fizici? Sljedeći izraz će odgovoriti na ovo pitanje:
α=dω / dt
Poput linearnog ubrzanja, ugaono ubrzanje karakterizira promjenu, samo ne brzine, već slične ugaone karakteristike ω. Vrijednost ω se mjeri u radijanima po sekundi (rad/s), tako da se α izračunava u rad/s2.
Ako se linearno ubrzanje javlja zbog djelovanja sile, tada se ugaono ubrzanje javlja zbog njenog zamaha. Ova činjenica se odražava u jednadžbi trenutka:
M=Iα
Gdje su M i I moment sile i moment inercije, respektivno.
Zadatak
Upoznavši se sa pitanjem šta je ubrzanje, riješit ćemo problem konsolidacije razmatranog materijala.
Poznato je da je automobil povećao brzinu sa 20 na 80 km/h za 20 sekundi. Koliko je bilo njegovo ubrzanje?
Prvo pretvorimo km/h u m/s, dobijamo:
20 km/h=201.000 / 3.600=5.556 m/s
80 km/h=801.000 / 3.600=22.222 m/s
U ovom slučaju, umjesto diferencijala, razliku brzine treba zamijeniti formulom za određivanje ubrzanja, odnosno:
a=(v2-v1) / t
Zamenivši obe brzine i poznato vreme ubrzanja u jednakost, dobijamo odgovor: a ≈ 0,83 m/s2. Ovo ubrzanje se zove prosjek.
