Geometrija je jedna od važnih grana matematike. Proučava prostorna svojstva figura. Jedan od njih je poliedar koji se zove prizma. Ovaj članak je posvećen odgovorima na pitanja, šta je prizma i koje formule se koriste za izračunavanje njenih glavnih svojstava.
Poliedar - prizma
Počnimo članak odmah odgovorom na pitanje šta je prizma. Podrazumijeva se kao trodimenzionalni poliedar, koji se sastoji od dvije poligonalne i paralelne baze i nekoliko paralelograma ili pravokutnika. Da bismo bolje razumjeli o kojoj klasi figura govorimo, ispod je primjer petougaone prizme.
Kao što vidite, dva pentagona leže u paralelnim ravnima i jednaki su jedan drugom. Njihove strane su u ovom slučaju povezane sa pet pravougaonika. Iz ovog primjera slijedi da ako je osnova figure mnogokut sa n strana, tada će broj vrhova prizme biti 2n, broj njenih strana će biti n + 2, a broj ivica će biti 3n. Lako je to pokazatikoličine ovih elemenata zadovoljavaju Ojlerov teorem:
3n=2n + n + 2 - 2.
Gore, kada je dat odgovor na pitanje šta je prizma, spomenuli smo da lica koja spajaju iste osnove mogu biti paralelogrami ili pravougaonici. Imajte na umu da potonji pripadaju klasi prvih. Osim toga, moguće je da će ova lica biti kvadrati. Stranice koje spajaju osnove prizme nazivaju se bočne. Njihov broj je određen brojem uglova ili stranica poliedarske baze.
Napomenimo ukratko da značenje riječi "prizma" dolazi iz grčkog jezika, gdje je doslovno značilo "odpiliti". Lako je razumeti odakle dolazi ovo ime ako pogledate četvorougaone drvene prizme na slici ispod.
Šta su prizme?
Klasifikacija prizmi uključuje razmatranje različitih karakteristika ovih figura. Dakle, prije svega, uzima se u obzir poligonalnost baze, pa se govori o trouglastim, četverokutnim i drugim prizmama. Drugo, oblik bočnih strana određuje da li je figura ravna ili koso. Na pravoj slici sve bočne strane imaju četiri prava ugla, odnosno pravokutnici ili kvadrati. U nagnutoj figuri, ova lica su paralelogrami.
Pravične prizme pripadaju posebnoj kategoriji. Činjenica je da su njihove baze jednakostrani i jednakokutni poligoni, a sam lik je ravna linija. Ovo dvoječinjenice govore da su sve strane takvih figura jednake jedna drugoj.
Konačno, drugi kriterij klasifikacije je konveksnost ili konkavnost baze. Na primjer, konkavna petokraka zvijezda je prikazana iznad.
Formule za površinu i zapreminu regularne figure
Kada smo shvatili šta je obična prizma, evo dvije glavne formule pomoću kojih možete odrediti njihov volumen i površinu.
Budući da je površina S cijele figure formirana od dvije baze sa n stranica i n pravokutnika, za njeno izračunavanje treba koristiti sljedeće izraze:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Ovdje So- jedna baza je površina, a je strana ove baze, h je visina cijele figure.
Da biste izračunali zapreminu razmatrane vrste prizme, koristite formulu:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Izračunavanje S i V za regularne figure zahtijeva poznavanje samo dva linearna geometrijska parametra.
Trouglasta staklena prizma
Šta je prizma, shvatili smo. Ovo je savršen objekt geometrije, koristi se za davanje oblika mnogim strukturama i objektima. Zabilježimo samo jednu od važnih primjena njegovog oblika u fizici. Ovo je trouglasta prizma napravljena od stakla. Zbog svog oblika, svjetlost koja pada na njega, kao rezultat disperzije, razlaže se u nekoliko boja, što omogućavaanalizirati hemijski sastav emitera.
