Na prelazu iz 17. u 18. vek, živeo je u Britaniji naučnik Isak Njutn, koji se odlikovao velikom moći zapažanja. Dogodilo se da mu je pogled na baštu, gdje su jabuke padale s grana na zemlju, pomogao da otkrije zakon univerzalne gravitacije. Koja sila tjera fetus da se sve brže kreće prema površini planete, prema kojim zakonima se to kretanje događa? Pokušajmo odgovoriti na ova pitanja.
A da su ova stabla jabuka, kao što je sovjetska propaganda svojevremeno obećavala, rasla na Marsu, kakav bi onda bio taj pad? Ubrzanje slobodnog pada na Marsu, na našoj planeti, na drugim telima Sunčevog sistema… Od čega zavisi, koje vrednosti dostiže?
Ubrzanje slobodnog pada
Šta je izvanredno kod čuvenog Krivog tornja u Pizi? Nagib, arhitektura? Da. A sa nje je zgodno i bacati razne predmete, što je početkom 17. vijeka radio poznati talijanski istraživač Galileo Galilei. Bacajući sve vrste gizmosa, primijetio je da se teška lopta u prvim trenucima pada kreće polako, a zatim se povećava brzina. Istraživača je zanimao matematički zakon prema kojemdolazi do promjene brzine.
Mjerenja izvršena kasnije, uključujući i druge istraživače, pokazala su da je brzina padajućeg tijela:
- za 1 sekundu pada postaje jednako 9,8 m/s;
- za 2 sekunde - 19,6 m/s;
- 3 – 29,4 m/s;
- …
- n sekundi – n∙9,8 m/s.
Ova vrijednost od 9,8 m/s∙s se naziva "ubrzanje slobodnog pada". Na Marsu (crvenoj planeti) ili nekoj drugoj planeti, da li je ubrzanje isto ili ne?
Zašto je drugačije na Marsu
Isak Njutn, koji je svetu rekao šta je univerzalna gravitacija, uspeo je da formuliše zakon ubrzanja slobodnog pada.
Uz napredak u tehnologiji koji je podigao tačnost laboratorijskih mjerenja na novi nivo, naučnici su uspjeli potvrditi da ubrzanje gravitacije na planeti Zemlji nije tako konstantna vrijednost. Dakle, na polovima je veći, na ekvatoru manji.
Odgovor na ovu zagonetku leži u gornjoj jednačini. Činjenica je da globus, strogo govoreći, nije baš sfera. To je elipsoid, blago spljošten na polovima. Udaljenost do centra planete na polovima je manja. I kako se Mars po masi i veličini razlikuje od globusa… Ubrzanje slobodnog pada na njemu će također biti drugačije.
Upotreba Newtonove jednadžbe i opšteg znanja:
- masa planete Mars − 6, 4171 1023 kg;
- prosječni prečnik − 3389500 m;
- gravitaciona konstanta − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Neće biti teško pronaći ubrzanje slobodnog pada na Marsu.
g Mars=G∙M Mars / RMars 2.
g Mars=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 m/s2.
Da biste provjerili primljenu vrijednost, možete pogledati u bilo koju referentnu knjigu. Poklapa se sa tabelom, što znači da je obračun pravilno napravljen.
Kako je ubrzanje zbog gravitacije povezano s težinom
Težina je sila kojom bilo koje tijelo sa masom pritiska na površinu planete. Mjeri se u njutnima i jednak je proizvodu mase i ubrzanja slobodnog pada. Na Marsu i bilo kojoj drugoj planeti, naravno, biće drugačije od Zemlje. Dakle, na Mjesecu je gravitacija šest puta manja nego na površini naše planete. To je čak stvorilo određene poteškoće za astronaute koji su sletjeli na prirodni satelit. Ispostavilo se da je zgodnije kretati se, imitirajući kengura.
Dakle, kako je izračunato, ubrzanje slobodnog pada na Marsu je 3,7 m/s2, odnosno 3,7 / 9,8=0,38 Zemlje.
A to znači da će težina bilo kog objekta na površini Crvene planete biti samo 38% težine istog objekta na Zemlji.
Kako i gdje radi
Putujmo mentalno kroz Univerzum i pronađimo ubrzanje slobodnog pada na planetama i drugim svemirskim tijelima. NASA-ini astronauti planiraju sletjeti na jedan od asteroida u narednim decenijama. Uzmimo Vestu, najveći asteroid u Sunčevom sistemu (Ceres je bila veća, ali je nedavno prebačena u kategoriju patuljastih planeta, “unaprijeđena u rangu”).
g Vesta=0,22 m/s2.
Sva masivna tijela će postati 45 puta lakša. Uz tako malu gravitaciju, svaki rad na površini će postati problem. Nepažljiv trzaj ili skok odmah će baciti astronauta nekoliko desetina metara uvis. Šta tek reći o planovima za vađenje minerala na asteroidima. Bager ili oprema za bušenje će bukvalno morati biti vezana za ove svemirske stijene.
A sada druga krajnost. Zamislite sebe na površini neutronske zvijezde (tijelo sa masom sunca, a ima prečnik od oko 15 km). Dakle, ako na neki neshvatljiv način astronaut ne umre od zračenja van skale svih mogućih dometa, onda će mu se pred očima pojaviti sljedeća slika:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
Novčić težak 1 gram težio bi 240 hiljada tona na površini ovog jedinstvenog svemirskog objekta.
