Šta je normalno ubrzanje? Razlog za njegovu pojavu i formula. Primjer zadatka

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-02 17:42

Kretanje je fizički proces koji uključuje promjenu prostornih koordinata tijela. Za opisivanje kretanja u fizici koriste se posebne veličine i koncepti, od kojih je glavni ubrzanje. U ovom članku ćemo proučiti pitanje da je to normalno ubrzanje.

Opšta definicija

Pod ubrzanjem u fizici razumjeti brzinu promjene brzine. Sama brzina je vektorska kinematička karakteristika. Dakle, definicija ubrzanja znači ne samo promjenu apsolutne vrijednosti, već i promjenu smjera brzine. Kako izgleda formula? Za puno ubrzanje a¯ piše kako slijedi:

a¯=dv¯/dt

To jest, da bi se izračunala vrijednost a¯, potrebno je pronaći derivaciju vektora brzine u odnosu na vrijeme u datom trenutku. Formula pokazuje da se a¯ mjeri u metrima po sekundi na kvadrat (m/s2).

Pravac punog ubrzanja a¯ nema nikakve veze sa vektorom v¯. Međutim, poklapa sesa vektorskim dv¯.

Razlog za pojavu ubrzanja u pokretnim tijelima je vanjska sila bilo koje prirode koja djeluje na njih. Ubrzanje se nikada ne dešava ako je vanjska sila nula. Smjer sile je isti kao i smjer ubrzanja a¯.

Curvilinear path

U opštem slučaju, razmatrana veličina a¯ ima dve komponente: normalnu i tangencijalnu. Ali prije svega, podsjetimo se što je putanja. U fizici, trajektorija se razumije kao linija duž koje tijelo prolazi određenu putanju u procesu kretanja. Budući da putanja može biti ili prava linija ili kriva, kretanje tijela se dijeli na dva tipa:

• pravolinijski;
• curvilinear.

U prvom slučaju, vektor brzine tijela može se promijeniti samo u suprotno. U drugom slučaju, vektor brzine i njegova apsolutna vrijednost se stalno mijenjaju.

Kao što znate, brzina je usmjerena tangencijalno na putanju. Ova činjenica nam omogućava da unesemo sljedeću formulu:

v¯=vu¯

Ovdje u¯ je jedinični tangentni vektor. Tada će izraz za puno ubrzanje biti napisan kao:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Kada smo dobili jednakost, koristili smo pravilo za izračunavanje derivacije proizvoda funkcija. Dakle, ukupno ubrzanje a¯ je predstavljeno kao zbir dvije komponente. Prva je njegova tangentna komponenta. U ovom članku onanije razmatrano. Napominjemo samo da karakterizira promjenu modula brzine v¯. Drugi član je normalno ubrzanje. O njemu ispod u članku.

Ubrzanje normalne tačke

Dizajnirajte ovu komponentu ubrzanja kao _{¯. Napišimo ponovo izraz za to:}

a_¯=vdu¯/dt

Normalna jednačina ubrzanja a_{¯ može se napisati eksplicitno ako se izvrše sljedeće matematičke transformacije:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Ovde je l put koji pređe telo, r je poluprečnik zakrivljenosti putanje, r_e¯ jedinični radijus vektor usmeren ka centru zakrivljenosti. Ova jednakost nam omogućava da izvučemo neke važne zaključke u vezi sa pitanjem da je ovo normalno ubrzanje. Prvo, ne ovisi o promjeni modula brzine i proporcionalan je apsolutnoj vrijednosti v¯; drugo, usmjeren je prema centru zakrivljenosti, odnosno duž normale na tangentu u datoj tački putanja. Zbog toga se komponenta a¯ naziva normalno ili centripetalno ubrzanje. Konačno, treće, a _{¯ je obrnuto proporcionalno poluprečniku zakrivljenosti r, što je svako eksperimentalno iskusio na sebi dok je bio putnik u automobilu koji ulazi u dug i oštar zaokret.}

Centripetalne i centrifugalne sile

Gore je napomenuto da je uzrok biloubrzanje je sila. Pošto je normalno ubrzanje komponenta ukupnog ubrzanja koja je usmjerena prema centru zakrivljenosti putanje, mora postojati neka centripetalna sila. Njegovu prirodu je najlakše pratiti kroz različite primjere:

• Odmotavanje kamena vezanog za kraj užeta. U ovom slučaju, centripetalna sila je napetost užeta.
• Dugo okretanje auta. Centripetalna je sila trenja automobilskih guma o površinu puta.
• Rotacija planeta oko Sunca. Gravitaciono privlačenje igra ulogu dotične sile.

U svim ovim primjerima, centripetalna sila dovodi do promjene pravolinijske putanje. Zauzvrat, to je spriječeno inercijskim svojstvima tijela. Oni su povezani sa centrifugalnom silom. Ova sila, djelujući na tijelo, pokušava ga "izbaciti" iz krivolinijske putanje. Na primjer, kada automobil skrene, putnici su pritisnuti na jedna od vrata vozila. Ovo je djelovanje centrifugalne sile. On je, za razliku od centripetalnog, fiktivan.

Primjer problema

Kao što znate, naša Zemlja se okreće u kružnoj orbiti oko Sunca. Potrebno je odrediti normalno ubrzanje plave planete.

Da riješimo problem, koristimo formulu:

a=v2/r.

Iz referentnih podataka nalazimo da je linearna brzina v naše planete 29,78 km/s. Udaljenost r do naše zvijezde je 149,597,871 km. Prevođenje ovihbrojeve u metrima u sekundi i metrima, respektivno, zamenivši ih u formulu, dobijamo odgovor: a=0,006 m/s2, što je 0, 06% gravitacionog ubrzanja planete.