Termodinamika gasovitog agregatnog stanja materije je važna grana fizike koja proučava termodinamičku ravnotežu i kvazistatičke prelaze u sistemima. Glavni model na kojem se zasnivaju predviđanja ponašanja sistema je model idealnog gasa. Njegovom upotrebom je dobijena Mendeljejev-Klapejronova jednačina. Razmotrite to u članku.
Idealni plin
Kao što znate, svi pravi plinovi se sastoje od molekula ili atoma, razmaci između kojih su preveliki u odnosu na njihovu veličinu pri niskim pritiscima. Osim toga, pri visokim temperaturama, na apsolutnoj skali, kinetička energija molekula premašuje njihovu potencijalnu energiju povezanu sa slabim dipol-dipol interakcijama (ako, pored ovih interakcija, postoje i druge vrste hemijskih veza, na primjer, ionske ili vodonik, tada daju značajan doprinos potencijalnoj komponenti energije unutrašnjeg sistema).
Due toZa mnoge stvarne gasove u uslovima bliskim normalnim, mogu se zanemariti njihove unutrašnje interakcije i veličine čestica. Ove dvije glavne aproksimacije čine model idealnog plina.
Mendeljejevljeva jednadžba u fizici
Tačnije je i pravednije nazvati ovu jednačinu Clapeyron-Mendelejev zakon. Činjenica je da ga je prvi snimio francuski inženjer Emile Clapeyron 1834. godine. On je to učinio analizirajući gasne zakone Boyle-Mariottea, Gay-Lussaca i Charlesa otkrivene početkom 19. stoljeća.
Zasluga ruskog hemičara Dmitrija Mendeljejeva leži u činjenici da je dao jednačini moderan i lak za upotrebu matematički oblik. Konkretno, Mendeljejev je u jednačinu uveo konstantu za sve gasove R=8, 314 J/(molK). Sam Clapeyron je koristio brojne empirijske konstante koje otežavaju proces izračunavanja.
Mendlejev-Clapeyronova jednadžba je napisana na sljedeći način:
PV=nRT.
Ova jednakost znači da je proizvod pritiska P i zapremine V na lijevoj strani izraza uvijek proporcionalan proizvodu apsolutne temperature T i količine supstance n na lijevoj strani.
Izraz koji se proučava omogućava vam da dobijete bilo koji zakon o plinu ako popravite dva od njegova četiri parametra. U slučaju izoprocesa, proučavaju se zatvoreni sistemi u kojima nema razmene materije sa okolinom (n=const). Ove procese karakteriše jedan fiksni termodinamički parametar (T, P ili V).
Primjer problema
Rešimo sada problem na Mendeljejev-Klapejronovoj jednačini. Poznato je da se kiseonik težine 500 grama nalazi u cilindru zapremine 100 litara pod pritiskom od 2 atmosfere. Kolika je temperatura u balonu, s obzirom da je sistem u termodinamičkoj ravnoteži.
Podsjetimo da se, prema definiciji, količina supstance izračunava po formuli:
n=m/M.
Gde je m masa svih čestica sistema, M je njihova prosječna molarna masa. Ova jednakost nam omogućava da prepišemo Mendeljejevsku jednačinu u sljedećem obliku:
PV=mRT/M.
Gdje dobijamo radnu formulu za ovaj zadatak:
T=PVM/(mR).
Ostaje konvertovati sve količine u SI jedinice i zamijeniti ih ovim izrazom:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Izračunata temperatura je -117 oC. Iako je kiseonik na ovoj temperaturi i dalje gasovit (kondenzira na -182,96 oC), pod takvim uslovima model idealnog gasa se može koristiti samo za dobijanje kvalitativne procene izračunate vrednosti.
