Ruski abakus verno služi ljudima više od pet vekova, pomažući da se jednostavne aritmetičke operacije izvode brže. Zgodno je i brzo od njih dodati prihode i oduzeti troškove. Tehnike koje pojednostavljuju množenje nisu bile date svima i često su bile zamijenjene uobičajenim sabiranjem, a dijeljenje je bilo sudbina „odabranih“i na papiru se izvodilo mnogo brže.
Računi, u principu, rade samo sa pozitivnim brojevima, a ako postoji potreba da se uzme u obzir višak rashoda nad prihodima (gubicima), tada se obračuni vrše po modulu broja. Odgovarajući znak se pamti ili zapisuje na papir, a u potrebnom trenutku se ubacuje u broj. Prilikom množenja i dijeljenja, konac (žica, šipka, šipka) sa 4 kosti - separator pražnjenja (u daljem tekstu RR) se ne uzima u obzir, čak i ako morate raditi sa razlomcima (oni se pretvaraju u cijele brojeve, a nakon što su proračuni završeni, vrši se obrnuti postupak).
Ruski abakus - istorija
Pa šta je to? Ruski abakus je najjednostavniji mehanički uređaj zaizvođenje proračuna. To su sabiranje, oduzimanje, dijeljenje i množenje. Postoje dvije teorije o pojavi računa u Rusiji:
- Pozajmivši ih od Kineza preko posrednika u liku Tatar-Mongola u XIV veku nove ere. Samo stoljeće prije pojave drvenih računa naših "predaka" u Kini, oni su dobili konačni oblik uređaja za brojanje. Istina, imali su 8, a ne deset kategorija i 7 kostiju, razdvojenih pregradom u omjeru 5 i 2. Ali samo neka Rus nešto poboljša - rezultat poboljšanja će se razlikovati od izvora kao nebo i zemlja.
- Prema drugoj teoriji, jednostavan abakus je istinski ruski izum. Oni su samo zasnovani na decimalnom brojevnom sistemu (u Kini je u to vrijeme usvojen kvinar), koji je nastao u moskovskoj državi, uključujući od 16. stoljeća proširio se na monetarnu sferu. Postoje dokumentovane reference na "broj ploča" (16. vek).
Kao što je bilo u stvarnosti, istorija ćuti. Ali brojanje „daske“do sredine 17. veka (sve dok nije pobedilo) se takmičilo sa evropskim sistemom brojanja na obloženim pločama kao što je abakus, gde se to radilo pomoću kamenčića ili posebnih žetona.
Kako računati?
Uzorak je stari drveni abakus. Imaju 12 poprečnih štapova (PP razdvaja gornjih 8 od donjih 3) sa deset bijelih zglobova, osim dva crna u sredini za njih 11 (4 zgloba na PP). Dakle, ruski abakus može popraviti bilo koji broj do 10 miliona. I akoisključi PP, zatim do 10 milijardi.
Pa, kako računati na račune? Odgađanje brojeva se vrši tako što se kosti pomeraju iz desne u lijevu poziciju, a kada se kucaju 10 kostiju lijevo, one se uklanjaju u prvobitni položaj. U sljedećem pražnjenju samo jedna kost se prenosi u lijevi položaj. RR odvaja cijele brojeve (odozgo) od njihovih desetih, stotih i hiljaditih, respektivno, i ne učestvuje u proračunima (ranije se koristilo za obračun "pola", što je bilo jednako ½ "novca" ili ¼ kopejke).
Računovodstveni računi
Oni su postali široko rasprostranjeni u 19.-20. veku, sve dok ih nisu zamenili EKVM (računari sa elektronskom tastaturom). Inače, zbrajanje mašina koje su mnogo brže brojale to nije moglo učiniti, ali rad na njima zahtijevao je posebnu i prilično složenu obuku za ovladavanje vještinama rada na njima, za razliku od brojanja koje je bilo višestruko lakše i brže naučiti raditi. on.
Zapravo, umjetnost rada na računovodstvenim računima je znati sve načine da se postigne tačan rezultat radnji razlaganjem opšteg na privatne, lakše operacije. Na primjer, množenje sa 25 zamjenjuje se množenjem sa 100 i dijeljenjem rezultata sa 2 dvaput uzastopno. Ili se i množenje i dijeljenje s bilo kojim stepenom 2 vrši uzastopnim odgovarajućim operacijama, čiji je broj jednak toj potenciji.
Kako računati na račune? Još jedan primjer. Množenje dvocifrenim brojem od istih cifara "AA"(11, 22 i tako dalje) zamjenjuje se množenjem sa "A", pomjeranjem rezultata za jednu cifru gore (množenjem sa 10) i dodavanjem ovog zbroja prethodnom. Brzina proračuna, kao i upotreba posebnih tehnika od strane njega, zavise od iskustva i obučenosti osobe koja radi na računima, metode njegove obuke.
Dodatak
Dodavanje računa je najlakša operacija. Upisuje se prvi broj, zatim mu se dodaju zglobovi koji označavaju treći i tako dalje. Mora se poštovati samo jedan uslov. Ako nema dovoljno kostiju da ih premjestimo u lijevi red, toliko kostiju treba ostaviti u ovom redu, nakon čega jednu kost pomjeriti ulijevo na gornjem štapu. Izvršenje se odvija od vrha do dna (profesionalci mogu i obrnuto) i dodaju se samo jednake cifre (jedinice, desetice sa deseticama i tako dalje).
Oduzimanje
Kako se oduzima abak? Imajući na umu da abakus ne radi s negativnim brojevima, uvijek se mora imati na umu da se oduzimanje vrši od većeg broja. A ako trebate učiniti suprotno, onda se manje oduzima od većeg, a znak se pamti ili zapisuje. Oduzimanje u ruskim računima vrši se od vrha do dna, odnosno od najviših do najnižih cifara. Na odgovarajućoj žici se udesno odbacuje potreban broj kostiju, a ako ih nema dovoljno, onda se jedna kost prenosi udesno u najvišoj cifri, a na ovoj žici sve se prenosi na lijevo i potreban broj je uklonjen sa njih desno.
Množenje
Sada o množenju na abakusu. drevni abakusdoprinose povećanju brzine izvođenja radnji množenja, što znatno premašuje brzinu izvođenja istih radnji na papiru. U praksi, množenje je ponovljeno sabiranje željenog sa samim sobom u brojčanim terminima. Neki savjeti:
- Bolje je uzeti veći broj kao osnovu, tada će se izvesti manje operacija. Množenje počinje od najniže cifre i ide prema gore.
- Broj se dodaje samom sebi onoliko puta koliko broj u ovoj cifri "znači" (razgovaraćemo o načinima smanjenja broja ovih operacija na kraju ovog odeljka). Prilikom prelaska na sljedeću znamenku, rezultat se prenosi za jedan štap više (pomnožen sa 10). I opet ista procedura. Ako u pražnjenju postoji "0", tada dolazi do prijenosa na stariji štap, ali sabiranja ne, te je potrebno preći na daljnji postupak množenja.
- Razlomni brojevi se množe kao cijeli brojevi, a odgovarajući separator se stavlja kao rezultat svih ručnih radnji na papiru.
Metode koje pojednostavljuju proces množenja:
- Na 4 - duplo udvostručenje.
- Za 5 - pomaknite jednu cifru više i rezultat podijelite sa 2.
- Za 6 - pomnožite sa 5 plus početni broj.
- Dana 7 - trostruko udvostručenje i minus početni broj.
- Na 9 - prenesite jednu cifru više i minus početni broj.
Division
Kako se množenje zamjenjuje ponovljenim sabiranjem, tako je dijeljenje na računima stalno oduzimanje. Sve počinje na vrhu i ide dole. Pomjerite broj udesnojame jednake djelitelju (svaki put kada se uspije na najgornjoj žici, jedna pločica se pomjeri ulijevo) sve dok na lijevoj strani ne bude udubljenja koja su manja od broja kojim se vrši dijeljenje (djelitelj).
Tada je sljedeći bit povezan s procesom. A ako kosti ostanu u prethodnoj žici, tada se djelitelj već oduzima od dvocifrenog broja. Ako ne, onda kao i prije. Ako u najnižoj kategoriji oduzimanje prođe bez ostatka kostiju na lijevoj strani, tada se podjela vrši bez ostatka. Ako su s lijeve strane ostale kosti, tada se u slučaju neobaveznog prijema razlomka kao rezultat, ostatak zanemaruje, a ako ga je obavezno primiti, tada se oduzimanje nastavlja do potrebne preciznosti na šipkama ispod PP, označavajući frakcijski separator na papiru. Slično, vrši se podjela na dvocifrene, trocifrene (itd.) brojeve, samo što prvo dolazi do oduzimanja od dvije, tri i tako dalje viših cifara.
Kako pojednostaviti podjelu?
Metode koje olakšavaju podjelu:
- Na 2 - proces se odvija obrnutim redoslijedom - odozdo prema gore. Na svakom štapu se odbacuje polovina kostiju, a odbacuje se i "dodatak", ako je neparan broj. U nižoj kategoriji, 5 kostiju se prebacuju na lijevo za ovo.
- Po 4 - dvostruko dijeljenje sa 2.
- Za 5 - prenesite cijeli broj jedan bar naniže (podijelite sa 10) i pomnožite ga sa 2.
- Za 8 - tri puta dijeljenje sa 2.
- Na 9 - prenesite jednu cifru više i minus početni broj.
Poboljšanje
Tokom četvrt milenijuma popularnosti i praktične potrebe, abakus je više puta pokušavan (često uspešno) da poboljša ruski abakus. Hajde da se fokusiramo samo na jedan od njih. Godine 1828., general-major F. M. Svobodsky je predočio odgovarajućim vlastima uređaj za brojanje koji ne samo da je izvodio uobičajene ruske radnje brojanja, već je prilično brzo izvlačio kubne korijene, podigao brojeve na stepen, izračunavao složene kamate i tako dalje. To je postignuto samo metodama sabiranja i oduzimanja uz fiksiranje međurezultata na polje posebnog računa. Međutim, komisija je bila toliko impresionirana brzinom postizanja željenog rezultata da je preporučila ovaj uređaj za proizvodnju i uvođenje specijalnog kursa u vojnim institucijama. Ali stvar nije došla do stvarne implementacije odluke.
Trenutno se u Rusiji abakus koristi samo kao muzejski eksponat ili porodično naslijeđe. Vrlo rijetko, ako ih neko ima u kući, mlađe generacije mogu koristiti za valjanje po podu, ili starije za masažu stopala ili leđa. Ali uzalud! U savremenoj Kini, "Suanpan" se uči učenicima osnovnih škola, jer se veruje da se bolje i brže razvija dete koje je savladalo ovu metodu brojanja, koje nije naučilo da radi na ovom drevnom uređaju.
