Ovaj članak popularno objašnjava kako pronaći polumjer kružnice upisane u kvadrat. Teorijski materijal pomoći će vam da shvatite sve nijanse povezane s temom. Nakon čitanja ovog teksta, slične probleme možete lako rješavati u budućnosti.
Osnovna teorija
Pre nego što pređete direktno na pronalaženje poluprečnika kružnice upisane u kvadrat, trebalo bi da se upoznate sa nekim fundamentalnim konceptima. Možda izgledaju previše jednostavni i očigledni, ali su neophodni za razumijevanje problema.
Kvadrat je četvorougao čije su sve strane jednake jedna drugoj, a stepen svih uglova je 90 stepeni.
Krug je dvodimenzionalna zatvorena kriva koja se nalazi na određenoj udaljenosti od neke tačke. Segment, čiji jedan kraj leži u središtu kruga, a drugi kraj leži na bilo kojoj od njegovih površina, naziva se radijus.
Upoznati sa terminima, ostaje samo glavno pitanje. Moramo pronaći polumjer kružnice upisane u kvadrat. Ali šta znači zadnja rečenica? Ni ovdje ništa.kompleks. Ako sve strane određenog poligona dodiruju zakrivljenu liniju, smatra se da je upisan u ovaj poligon.
Poluprečnik kružnice upisane u kvadrat
Teorijski materijal je završen. Sada moramo smisliti kako to primijeniti u praksi. Koristimo sliku za ovo.
Poluprečnik je očigledno okomit na AB. To znači da je u isto vrijeme paralelno sa AD i BC. Grubo govoreći, možete ga "prekriti" na stranu kvadrata kako biste dalje odredili dužinu. Kao što vidite, odgovarat će segmentu BK.
Jedan od njegovih krajeva r leži u centru kruga, koji je presjek dijagonala. Potonji se, prema jednom od svojih svojstava, međusobno dijele na pola. Koristeći Pitagorinu teoremu, možete dokazati da oni također dijele stranu figure na dva identična dijela.
Prihvatajući ove argumente, zaključujemo:
r=1/2 × a.
