Mehaničko kretanje nas okružuje od rođenja. Svakog dana vidimo kako se automobili kreću po cestama, brodovi se kreću duž mora i rijeka, avioni lete, čak se i naša planeta kreće, prelazeći svemir. Važna karakteristika za sve vrste kretanja bez izuzetka je ubrzanje. Ovo je fizička veličina o čijim će se vrstama i glavnim karakteristikama raspravljati u ovom članku.
Fizički koncept ubrzanja
Mnogi od izraza "ubrzanje" su intuitivno poznati. U fizici, ubrzanje je veličina koja karakterizira svaku promjenu brzine tokom vremena. Odgovarajuća matematička formulacija je:
a¯=dv¯/ dt
Linija iznad simbola u formuli znači da je ova vrijednost vektor. Dakle, ubrzanje a¯ je vektor i takođe opisuje promjenu vektorske veličine - brzinu v¯. Ovo jeubrzanje se zove puno, mjeri se u metrima po kvadratnoj sekundi. Na primjer, ako tijelo povećava brzinu za 1 m/s za svaku sekundu svog kretanja, tada je odgovarajuće ubrzanje 1 m/s2.
Odakle dolazi ubrzanje i kuda ide?
Shvatili smo definiciju onoga što je ubrzanje. Također se pokazalo da je riječ o veličini vektora. Gdje ovaj vektor pokazuje?
Da biste dali tačan odgovor na gornje pitanje, treba se sjetiti drugog Newtonovog zakona. U uobičajenom obliku piše se na sljedeći način:
F¯=ma¯
Rečima, ova jednakost se može pročitati na sledeći način: sila F¯ bilo koje prirode koja deluje na telo mase m dovodi do ubrzanja a¯ ovog tela. Kako je masa skalarna veličina, ispada da će vektori sile i ubrzanja biti usmjereni duž iste prave linije. Drugim riječima, ubrzanje je uvijek usmjereno u smjeru sile i potpuno je nezavisno od vektora brzine v¯. Potonji je usmjeren duž tangente na putanju kretanja.
Komponente krivolinijskog kretanja i punog ubrzanja
U prirodi se često susrećemo sa kretanjem tijela duž krivolinijskih putanja. Razmislite kako možemo opisati ubrzanje u ovom slučaju. Za ovo pretpostavljamo da se brzina materijalne tačke u razmatranom dijelu putanje može zapisati kao:
v¯=vut¯
Brzina v¯ je proizvod njene apsolutne vrijednosti v byjedinični vektor ut¯ usmjeren duž tangente na putanju (tangencijalna komponenta).
Prema definiciji, ubrzanje je derivat brzine u odnosu na vrijeme. Imamo:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Prvi član na desnoj strani napisane jednačine naziva se tangencijalno ubrzanje. Baš kao i brzina, ona je usmjerena duž tangente i karakterizira promjenu apsolutne vrijednosti v¯. Drugi član je normalno ubrzanje (centripetalno), usmjereno je okomito na tangentu i karakterizira promjenu vektora veličine v¯.
Dakle, ako je polumjer zakrivljenosti putanje jednak beskonačnosti (prava linija), tada vektor brzine ne mijenja svoj smjer u procesu kretanja tijela. Ovo posljednje znači da je normalna komponenta ukupnog ubrzanja nula.
U slučaju da se materijalna tačka kreće jednoliko duž kružnice, modul brzine ostaje konstantan, odnosno tangencijalna komponenta ukupnog ubrzanja jednaka je nuli. Normalna komponenta je usmjerena prema centru kruga i izračunava se po formuli:
a=v2/r
Ovde r je poluprečnik. Razlog za pojavu centripetalnog ubrzanja je djelovanje na tijelo neke unutrašnje sile, koja je usmjerena prema centru kružnice. Na primjer, za kretanje planeta oko Sunca, ova sila je gravitacijska privlačnost.
Formula koja povezuje pune module ubrzanja i njihovekomponenta at (tangenta), a (normalno), izgleda:
a=√(at2 + a2)
Jednoliko ubrzano kretanje u pravoj liniji
Pravolinijsko kretanje sa stalnim ubrzanjem često se sreće u svakodnevnom životu, na primjer, ovo je kretanje automobila duž ceste. Ova vrsta kretanja je opisana sljedećom jednačinom brzine:
v=v0+ at
Ovdje v0- neka brzina koju je tijelo imalo prije ubrzanja a.
Ako nacrtamo funkciju v(t), dobićemo pravu liniju koja prelazi y-osu u tački sa koordinatama (0; v0), i tangenta nagiba na x-osu jednaka je modulu ubrzanja a.
Uzimajući integral funkcije v(t), dobijamo formulu za putanju L:
L=v0t + at2/2
Grafikon funkcije L(t) je desna grana parabole, koja počinje u tački (0; 0).
Gore formule su osnovne jednadžbe kinematike ubrzanog kretanja duž prave.
Ako tijelo, koje ima početnu brzinu v0, počne usporavati svoje kretanje stalnim ubrzanjem, tada govorimo o ravnomjerno sporom kretanju. Za to važe sljedeće formule:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Rješavanje problema izračunavanja ubrzanja
Biti miranstanju, vozilo se kreće. Istovremeno, u prvih 20 sekundi pređe 200 metara. Koliko je ubrzanje automobila?
Prvo, zapišimo opštu kinematičku jednačinu za putanju L:
L=v0t + at2/2
Budući da je u našem slučaju vozilo bilo u mirovanju, njegova brzina v0 bila je jednaka nuli. Dobijamo formulu za ubrzanje:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Zamijenite vrijednost prijeđenog puta L=200 m za vremenski interval t=20 s i zapišite odgovor na problem: a=1 m/s2.
