Priroda uvijek rješava probleme na najjednostavniji i najelegantniji način koji možete zamisliti. Zlatni rez, ili, drugim riječima, Fibonačijeva spirala, jasan je odraz genijalnosti ovih rješenja.
Tragovi ove proporcije nalaze se u drevnim građevinama i velikim slikama, ljudskom tijelu i nebeskim objektima. Zlatni omjer i Phi koeficijent su nekoliko stoljeća bili pod lupom naučnika iz različitih oblasti.
Lucky Son
Tako, prema naučnicima, možete nazvati Leonarda iz Pize, zvanog Fibonači. Ovaj nadimak znači da je on Bonaćijev sin ("Bonacci" se prevodi kao "sretan"). Vrlo smiješan podatak, s obzirom na to koliko je ljudi usrećio indirektno, doprinoseći razvoju matematike, ekonomije i drugih oblasti znanja, u kojima se njegovo otkriće danas široko koristi.
Ovaj srednjovjekovni Italijan dao je toliko veliki doprinos razvoju moderne nauke da ga je vrlo teško precijeniti. Dnevnosve veća količina naučnih istraživanja samo potvrđuje princip, koji je demonstrirao svetu u obliku brojeva.
Leonardo iz Pize je poznat po predstavljanju svog sekvencijalnog niza brojeva, koji stalno teži zlatnom rezu.
Zlatni omjer
Ovo je proporcija koja se može grafički predstaviti kao segment podijeljen tačkom na dva dijela. Najvažnije pravilo podjele: cijeli segment je povezan sa svojim većim dijelom na isti način kao što je veći dio vezan za manji.
Odnosno, tačka će podijeliti segment na način da ako podijelimo cijelu dužinu (zbir dijelova) sa vrijednošću većeg dijela, dobijemo isti broj kao pri dijeljenju većeg dijela kod manjeg.
Rezultat dijeljenja je uvijek isti rezultat - 1,618. Zove se Phi koeficijent.
Fibonaccijevi brojevi
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 i dalje - ovi brojevi igraju ogromnu ulogu u nauci već nekoliko vekova.
Zvali su se "Fibonačijevi nizovi" ili "Fibonačijevi brojevi". Najvažnije svojstvo niza je da je svaki novi broj jednak zbiru prethodna dva. Takozvana zlatna Fibonačijeva spirala postala je odraz ovog niza. Ona mu je donijela veliku slavu.
Ali malo ljudi zna da se doprinos naučnika nije završio samo na Fibonaccijevoj spirali. Ovaj srednjovjekovni matematičar naučio je Evropu da koristi arapski u matematici.figure, što je umnogome ubrzalo razvoj nauke. Iznenađujuće, prije nego što je napisao raspravu o arapskim brojevima, cijela Evropa je koristila isključivo rimski sistem.
Ko zna kako bi se nauka razvila da nije njegovog bistrog uma.
Phi koeficijent
Najvažniji broj u zlatnom preseku je 1, 618. Takođe je prisutan u Fibonačijevom nizu. Upravo ovom koeficijentu teži omjer svakog sljedećeg broja prema prethodnom. Zato je otkriće Fibonačijevog niza imalo toliki uticaj na čitavu naučnu zajednicu. Sa pojavom matematičkog egzaktnog izraza, čovječanstvo je dobilo način da primijeni jedan od najvažnijih zakona okolnog svijeta u novim izumima i istraživanjima.
Ovo je savršen broj, zlatna sredina i briljantno rješenje koje sama priroda svuda koristi.
Popularan kroz vijekove
Prvi spomen principa zlatnog preseka pojavio se u doba Pitagore. Od tada, naučnici su uvek posmatrali ovu proporciju, proučavali je i pravili svakakve nagađanja i pretpostavke.
U modernom svijetu ovaj fenomen je dobio širok publicitet nakon izlaska filma "Da Vincijev kod". Na ovoj slici, filmaši su skrenuli pažnju široke publike na činjenicu da se zlatni rez koristi i nalazi svuda. Tamo je pomenuto da se proporcija posmatra svuda, čak i u ljudskom telu. I naravno, mnogi su se odmah zainteresovali za ovu temu. Interes za zlatni rez, koji je nastao zahvaljujući ovom filmu, do sada nije jenjavao. Internetispunio ogroman broj "živih" Fibonaccijevih spirala na fotografiji: valovi, cikloni, biljke, mekušci… Sve ove slike iznova pokazuju ljepotu jednog od najvažnijih zakona prirode.
Kako nacrtati Fibonaccijevu spiralu
Sasvim je logično da će neko, nakon što je naučio toliko toga o ovom divnom "kovrču", vjerovatno htjeti napraviti svoj vlastiti analog.
Dovoljno je lako za napraviti. Dovoljno je imati pri ruci kompas i bilježnicu u kutiji ili grafofoliji (ili ravnalo koje će vam pomoći da izgradite simetrične, uredne kvadrate).
Morate da počnete da gradite Fibonačijevu spiralu od slike dva identična kvadrata sa dužinom stranice od jedne jedinice dužine. Luk koji povezuje dva suprotna ugla prvog kvadrata postat će početak zlatne spirale. Kako se potonji odmotava, pridružuje mu se sve veći broj proporcionalnih figura, sve dok se ne postigne željena veličina spirale. Najvažnije je slijediti pravilo gdje je dužina stranice svakog sljedećeg kvadrata uvijek jednaka zbiru dužina stranica prethodna dva.
Zlatni pravougaonik
Idealno, sa tačke gledišta Fibonačijeve spirale, pravougaonik ima stranice, čija je dužina proporcionalna jedna drugoj tačno phi koeficijentom. Drugim riječima, kada dijelite jednu stranu s drugom, morate nužno dobiti 1,618 ili 0,618 (recipročna vrijednost phi koeficijenta).
Takvi pravougaonici su prilično česti uarhitektura i kompozicija. Zanimljivo je i šta ih većina ljudi smatra "idealnim" ili "ispravnim" sa vizuelne tačke gledišta. Drugim riječima, osoba intuitivno doživljava ove proporcije kao ljepše i prirodnije, ugodnije za oko. Čak i kada su u pitanju geometrijski oblici.
U umjetnosti
Ako glavne elemente na slikama označite tačkama ili linijama i podijelite platno na mnogo malih Fibonačijevih pravokutnika, primijetit ćete zanimljivu činjenicu. Na ogromnom broju umjetničkih djela figure su postavljene na način da će očigledni kontrasti i važni elementi sigurno biti na rubovima pravokutnika ili direktno na samoj Fibonačijevoj spirali.
Štaviše, moderni arhitekti i dizajneri koji poštuju sebe također su vjerni ovom principu. I nema ništa iznenađujuće u tome. Spirala odražava zakon same prirode, a ona je briljantan kreator.
Neke nevjerovatne i zanimljive činjenice
- U skorije vreme, čak je postojala i vrsta ludila na društvenim mrežama za slikama devojaka koje bacaju kosu u vodu, dobijajući mnogo lepih prskanja u obliku Fibonačijeve spirale.
- Mnogi trgovci smatraju princip veoma značajnim, zasnovan na brojevima Fibonačijeve serije strategija za prodaju i kupovinu valuta.
- Odnos vrhova kardiograma takođe spada pod zlatni rez.
- U metalurgiji je odavno poznata činjenica da legure različitih metala imaju bolja svojstva otpornosti ako setežina elemenata se međusobno odnosi prema koeficijentu Phi.
- Proporcije različitih supstanci u hemoglobinu podliježu ovom zakonu.
- Postoji čak i službeno registrovan institut Zlatnog omjera.
- Pored direktnog phi koeficijenta, postoji i obrnuto proporcionalan broj 0, 618, koji se takođe često koristi u raznim proračunima.
Sva fundamentalna znanja čovječanstvo dobija posmatrajući svijet oko sebe. Iznova i iznova, ljudi su bilježili obrasce u smjeni godišnjih doba, otkrivali vezu između grmljavine i munje, proučavali zvijezde i kreirali kalendare.
Zakon zlatnog preseka je samo na površini. A Fibonačijeve spirale u prirodi, kao odraz principa kojem odgovaraju sva živa bića, nalaze se u ogromnom broju fenomena, u biljnom i životinjskom svetu.
Upravo tako, po principu zlatnog preseka, živi organizmi se najskladnije razvijaju. Svaki sljedeći korak je samo zbir prethodna dva. Svaki sljedeći okret spirale postepeno raste, otvarajući se sve više i više, ali ponavljajući opći smjer.
Ovo je jedan od najvećih zakona univerzuma.
