Šest važnih fenomena opisuje ponašanje svetlosnog talasa ako naiđe na prepreku na svom putu. Ove pojave uključuju refleksiju, refrakciju, polarizaciju, disperziju, interferenciju i difrakciju svjetlosti. Ovaj članak će se fokusirati na posljednju od njih.
Sporovi o prirodi svjetlosti i eksperimentima Thomasa Younga
Sredinom 17. veka postojale su dve teorije o prirodi svetlosnih zraka pod jednakim uslovima. Osnivač jednog od njih bio je Isaac Newton, koji je vjerovao da je svjetlost skup čestica materije koje se brzo kreću. Drugu teoriju iznio je holandski naučnik Christian Huygens. Vjerovao je da je svjetlost posebna vrsta talasa koji se širi kroz medij na isti način na koji zvuk putuje kroz vazduh. Medijum za svetlost, prema Hajgensu, bio je etar.
Pošto niko nije otkrio etar, a Njutnov autoritet je u to vreme bio ogroman, Hajgensova teorija je odbačena. Međutim, 1801. godine Englez Thomas Young izveo je sljedeći eksperiment: propuštao je monokromatsko svjetlo kroz dva uska proreza smještena jedan blizu drugog. Prolazprojektirao je svjetlo na zid.
Šta je bio rezultat ovog iskustva? Ako bi svjetlost bila čestice (korpuskule), kao što je Newton vjerovao, onda bi slika na zidu odgovarala jasnim dvije svijetle trake koje dolaze iz svakog od proreza. Međutim, Jung je uočio potpuno drugačiju sliku. Na zidu se pojavio niz tamnih i svijetlih pruga, sa svijetlim linijama čak i izvan oba proreza. Šematski prikaz opisanog svjetlosnog uzorka prikazan je na slici ispod.
Ova slika govori jednu stvar: svjetlost je val.
Fenomen difrakcije
Svjetlosni obrazac u Youngovim eksperimentima povezan je sa fenomenom interferencije i difrakcije svjetlosti. Oba fenomena je teško odvojiti jedan od drugog, jer se u brojnim eksperimentima može uočiti njihov kombinovani efekat.
Difrakcija svetlosti se sastoji u promeni fronta talasa kada naiđe na prepreku na svom putu, čije su dimenzije uporedive ili manje od talasne dužine. Iz ove definicije jasno je da je difrakcija karakteristična ne samo za svjetlost, već i za sve druge valove, kao što su zvučni valovi ili valovi na površini mora.
Takođe je jasno zašto se ova pojava ne može uočiti u prirodi (talasna dužina svjetlosti je nekoliko stotina nanometara, tako da bilo koji makroskopski objekti bacaju jasne sjene).
Huygens-Fresnel princip
Fenomen difrakcije svjetlosti objašnjen je imenovanim principom. Njegova suština je sljedeća: prostirući se pravolinijski stantalasni front dovodi do pobuđivanja sekundarnih talasa. Ovi talasi su sferni, ali ako je medij homogen, onda će, naloženi jedan na drugi, dovesti do prvobitnog ravnog fronta.
Čim se pojavi bilo koja prepreka (na primjer, dvije praznine u Jungovom eksperimentu), ona postaje izvor sekundarnih valova. Budući da je broj ovih izvora ograničen i određen geometrijskim karakteristikama prepreke (u slučaju dva tanka proreza, postoje samo dva sekundarna izvora), rezultirajući val više neće proizvoditi prvobitni ravni front. Potonji će promijeniti svoju geometriju (na primjer, poprimiće sferni oblik), štaviše, maksimumi i minimumi intenziteta svjetlosti će se pojaviti u njegovim različitim dijelovima.
Huygens-Fresnelov princip pokazuje da su fenomeni interferencije i difrakcije svjetlosti neodvojivi.
Koji su uslovi potrebni za posmatranje difrakcije?
Jedna od njih je već pomenuta gore: to je prisustvo malih (reda talasne dužine) prepreka. Ako je prepreka relativno velikih geometrijskih dimenzija, tada će se uzorak difrakcije posmatrati samo blizu njenih rubova.
Drugi važan uslov za difrakciju svetlosti je koherentnost talasa iz različitih izvora. To znači da moraju imati konstantnu faznu razliku. Samo u ovom slučaju, zbog smetnji, biće moguće posmatrati stabilnu sliku.
Koherentnost izvora se postiže na jednostavan način, dovoljno je proći bilo koji svjetlosni front iz jednog izvora kroz jednu ili više prepreka. Sekundarni izvori iz ovihprepreke će već djelovati koherentno.
Imajte na umu da za posmatranje interferencije i difrakcije svjetlosti uopće nije neophodno da primarni izvor bude monohromatski. Ovo će biti razmotreno u nastavku kada se razmatra difrakciona rešetka.
Fresnelova i Fraunhoferova difrakcija
Jednostavno rečeno, Fresnelova difrakcija je ispitivanje uzorka na ekranu koji se nalazi blizu proreza. Fraunhoferova difrakcija, s druge strane, razmatra uzorak koji se dobija na udaljenosti mnogo većoj od širine proreza, osim toga, pretpostavlja da je talasni front koji pada na prorez ravan.
Ova dva tipa difrakcije se razlikuju jer su uzorci u njima različiti. To je zbog složenosti fenomena koji se razmatra. Činjenica je da je za postizanje tačnog rješenja problema difrakcije potrebno koristiti Maxwellovu teoriju elektromagnetnih valova. Ranije spomenut Huygens-Fresnelov princip je dobra aproksimacija za dobijanje praktično upotrebljivih rezultata.
Slika ispod pokazuje kako se slika u dijagramu difrakcije mijenja kada se ekran pomakne od proreza.
Na slici, crvena strelica pokazuje smjer približavanja ekrana prorezu, odnosno gornja slika odgovara Fraunhoferovoj difrakciji, a donja Fresnelu. Kao što vidite, kako se ekran približava prorezu, slika postaje složenija.
Dalje u članku ćemo razmatrati samo Fraunhoferovu difrakciju.
Difrakcija tankim prorezom (formule)
Kao što je gore navedeno,uzorak difrakcije zavisi od geometrije prepreke. U slučaju tankog proreza širine a, koji je osvijetljen monokromatskom svjetlošću valne dužine λ, mogu se uočiti pozicije minimuma (sjene) za uglove koji odgovaraju jednakosti
sin(θ)=m × λ/a, gdje je m=±1, 2, 3…
Ugao theta ovdje se mjeri od okomice koja povezuje centar utora i ekrana. Zahvaljujući ovoj formuli, moguće je izračunati pod kojim će uglovima doći do potpunog prigušenja talasa na ekranu. Štaviše, moguće je izračunati red difrakcije, odnosno broj m.
Pošto govorimo o Fraunhoferovoj difrakciji, onda L>>a, gdje je L udaljenost do ekrana od proreza. Posljednja nejednakost vam omogućava da zamijenite sinus kuta jednostavnim omjerom y koordinate i udaljenosti L, što dovodi do sljedeće formule:
ym=m×λ×L/a.
Ovdje ym je koordinata pozicije minimalnog reda m na ekranu.
Difrakcija proreza (analiza)
Formule date u prethodnom paragrafu omogućavaju nam da analiziramo promjene u dijafrakcionom uzorku sa promjenom talasne dužine λ ili širine proreza a. Dakle, povećanje vrijednosti a će dovesti do smanjenja koordinate minimuma prvog reda y1, odnosno, svjetlost će biti koncentrisana u uskom centralnom maksimumu. Smanjenje širine proreza dovest će do rastezanja središnjeg maksimuma, odnosno postaje mutno. Ova situacija je ilustrovana na slici ispod.
Promena talasne dužine ima suprotan efekat. Velike vrijednosti λdovesti do zamućenja slike. To znači da se dugi talasi bolje difraktiraju od kratkih. Ovo posljednje je od fundamentalnog značaja u određivanju rezolucije optičkih instrumenata.
Difrakcija i rezolucija optičkih instrumenata
Promatranje difrakcije svjetlosti je limitator rezolucije bilo kojeg optičkog instrumenta, kao što je teleskop, mikroskop, pa čak i ljudsko oko. Kada su u pitanju ovi uređaji, oni razmatraju difrakciju ne na prorezu, već na okruglom otvoru. Ipak, svi ranije doneseni zaključci ostaju tačni.
Na primjer, razmotrićemo dvije blistave zvijezde koje su na velikoj udaljenosti od naše planete. Rupa kroz koju svjetlost ulazi u naše oko naziva se zenica. Od dvije zvijezde na mrežnjači formiraju se dva difrakciona uzorka, od kojih svaka ima središnji maksimum. Ako svjetlost zvijezda padne u zjenicu pod određenim kritičnim uglom, tada će se oba maksimuma spojiti u jedan. U ovom slučaju, osoba će vidjeti jednu zvijezdu.
Kriterijum rezolucije postavio je Lord J. W. Rayleigh, tako da trenutno nosi njegovo prezime. Odgovarajuća matematička formula izgleda ovako:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Ovde je D prečnik okrugle rupe (leće, zjenica, itd.).
Dakle, rezolucija se može povećati (smanjiti θc) povećanjem prečnika sočiva ili smanjenjem dužinetalasi. Prva varijanta je implementirana u teleskopima koji omogućavaju smanjenje θc za nekoliko puta u poređenju sa ljudskim okom. Druga opcija, odnosno smanjenje λ, nalazi primenu u elektronskim mikroskopima, koji imaju 100.000 puta bolju rezoluciju od sličnih svetlosnih instrumenata.
Difrakciona rešetka
To je skup tankih utora koji se nalaze na udaljenosti d jedan od drugog. Ako je front talasa ravan i pada paralelno sa ovom rešetkom, tada se položaj maksimuma na ekranu opisuje izrazom
sin(θ)=m×λ/d, gdje je m=0, ±1, 2, 3…
Formula pokazuje da se maksimum nultog reda javlja u centru, a ostali se nalaze pod nekim uglovima θ.
Pošto formula sadrži zavisnost θ od talasne dužine λ, to znači da difrakciona rešetka može razložiti svetlost u boje poput prizme. Ova činjenica se koristi u spektroskopiji za analizu spektra različitih svjetlećih objekata.
Možda najpoznatiji primjer difrakcije svjetlosti je posmatranje nijansi boja na DVD-u. Žljebovi na njemu su difrakciona rešetka, koja je reflektirajući svjetlost razlaže u niz boja.
