Gledajući let balona i kretanje brodova po površini mora, mnogi se pitaju: šta čini da se ova vozila uzdižu u nebo ili zadržavaju ta vozila na površini vode? Odgovor na ovo pitanje je uzgona. Pogledajmo to pobliže u članku.
Tečnosti i statički pritisak u njima
Fluid su dva agregatna stanja materije: gas i tečnost. Uticaj bilo koje tangencijalne sile na njih uzrokuje pomicanje nekih slojeva materije u odnosu na druge, odnosno materija počinje da teče.
Tečnosti i gasovi se sastoje od elementarnih čestica (molekula, atoma), koje nemaju određen položaj u prostoru, kao na primer u čvrstim materijama. Stalno se kreću u različitim smjerovima. U gasovima je ovo haotično kretanje intenzivnije nego u tečnostima. Zbog navedene činjenice, tečne tvari mogu prenositi pritisak koji se na njih vrši podjednako u svim smjerovima (Paskalov zakon).
Budući da su svi pravci kretanja u prostoru jednaki, ukupni pritisak na bilo koji elementarnizapremina unutar tečnosti je nula.
Situacija se radikalno menja ako se dotična supstanca stavi u gravitaciono polje, na primer, u Zemljino gravitaciono polje. U ovom slučaju, svaki sloj tekućine ili plina ima određenu težinu kojom pritiska na donje slojeve. Ovaj pritisak se naziva statički pritisak. Povećava se direktno proporcionalno dubini h. Dakle, u slučaju tečnosti sa gustinom ρl, hidrostatički pritisak P je određen formulom:
P=ρlgh.
Ovdje g=9,81 m/s2- ubrzanje slobodnog pada blizu površine naše planete.
Hidrostatički pritisak osjetila je svaka osoba koja je barem jednom zaronila nekoliko metara ispod vode.
Dalje, razmotrimo pitanje uzgona na primjeru tečnosti. Ipak, svi zaključci koji će biti dati važe i za gasove.
Hidrostatski pritisak i Arhimedov zakon
Postavimo sljedeći jednostavan eksperiment. Uzmimo tijelo pravilnog geometrijskog oblika, na primjer, kocku. Neka je dužina stranice kocke a. Uronimo ovu kocku u vodu tako da joj gornja strana bude na dubini h. Koliki pritisak vrši voda na kocku?
Da bismo odgovorili na gornje pitanje, potrebno je uzeti u obzir količinu hidrostatskog pritiska koji djeluje na svako lice figure. Očigledno je da će ukupni pritisak koji djeluje na sve bočne strane biti jednak nuli (pritisak na lijevoj strani će biti kompenzovan pritiskom na desnoj strani). Hidrostatički pritisak na gornjoj strani će biti:
P1=ρlgh.
Ovaj pritisak se smanjuje. Njena odgovarajuća sila je:
F1=P1S=ρlghS.
Gdje je S površina kvadratnog lica.
Sila povezana sa hidrostatičkim pritiskom, koja djeluje na donju stranu kocke, bit će jednaka:
F2=ρlg(h+a)S.
F2sila je usmjerena prema gore. Tada će rezultirajuća sila također biti usmjerena prema gore. Njegovo značenje je:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Zapazite da je proizvod dužine ivice i površine lica S kocke njen volumen V. Ova činjenica nam omogućava da prepišemo formulu na sljedeći način:
F=ρlgV.
Ova formula sile uzgona kaže da vrijednost F ne ovisi o dubini uranjanja tijela. Pošto se zapremina tela V poklapa sa zapreminom tečnosti Vl, koju je ono istisnulo, možemo napisati:
FA=ρlgVl.
Formula sile uzgona FA se obično naziva matematičkim izrazom Arhimedovog zakona. Prvi ga je ustanovio starogrčki filozof u 3. veku pre nove ere. Uobičajeno je da se Arhimedov zakon formuliše na sljedeći način: ako je tijelo uronjeno u fluidnu supstancu, tada na njega djeluje vertikalno podignuta sila, koja je jednaka težini predmeta koji tijelo pomiče.supstance. Sila uzgona se takođe naziva Arhimedova sila ili sila dizanja.
Sile koje djeluju na čvrsto tijelo uronjeno u fluidnu supstancu
Važno je poznavati ove sile da bismo odgovorili na pitanje da li će tijelo plutati ili tonuti. Generalno, postoje samo dva od njih:
- gravitacija ili tjelesna težina Fg;
- sila uzgona FA.
Ako Fg>FA, onda je sigurno reći da će tijelo potonuti. Naprotiv, ako Fg<FA, tada će se tijelo zalijepiti za površinu supstance. Da biste ga potopili, morate primijeniti vanjsku silu FA-Fg.
Zamjenom formula za imenovane sile u naznačene nejednačine, može se dobiti matematički uvjet za lebdenje tijela. To izgleda ovako:
ρs<ρl.
Ovdje ρs je prosječna gustina tijela.
Lako je demonstrirati efekat gornjeg stanja u praksi. Dovoljno je uzeti dvije metalne kocke, od kojih je jedna čvrsta, a druga šuplja. Ako ih bacite u vodu, prvi će potonuti, a drugi će plutati na površini vode.
Korišćenje uzgona u praksi
Sva vozila koja se kreću po ili pod vodom koriste Arhimedov princip. Dakle, deplasman brodova se računa na osnovu saznanja o maksimalnoj sili uzgona. Podmornice se mijenjajunjihova prosječna gustina uz pomoć specijalnih balastnih komora, može plutati ili tonuti.
Živan primjer promjene prosječne gustine tijela je korištenje prsluka za spašavanje od strane osobe. Oni značajno povećavaju ukupni volumen i istovremeno praktično ne mijenjaju težinu osobe.
Izdizanje balona ili balona za bebe napunjenih helijumom na nebu je odličan primjer poletne Arhimedove sile. Njegov izgled je zbog razlike između gustine toplog vazduha ili gasa i hladnog vazduha.
Problem izračunavanja Arhimedove sile u vodi
Šuplja lopta je potpuno uronjena u vodu. Poluprečnik lopte je 10 cm. Potrebno je izračunati uzgon vode.
Da biste riješili ovaj problem, ne morate znati od kojeg materijala je lopta napravljena. Potrebno je samo pronaći njen volumen. Potonji se izračunava po formuli:
V=4/3pir3.
Tada će se izraz za određivanje Arhimedove sile vode napisati kao:
FA=4/3pir3ρlg.
Zamjenom radijusa lopte i gustine vode (1000 kg/m3), dobijamo da je sila uzgona 41,1 N.
Problem za poređenje Arhimedovih sila
Postoje dva tijela. Zapremina prvog je 200 cm3, a drugog 170 cm3. Prvo tijelo je uronjeno u čisti etil alkohol, a drugo u vodu. Potrebno je utvrditi da li su sile uzgona koje djeluju na ova tijela iste.
Odgovarajuće Arhimedove sile zavise od zapremine tela i od gustine tečnosti. Za vodu, gustina je 1000 kg/m3, za etil alkohol je 789 kg/m3. Izračunajte silu uzgona u svakoj tečnosti koristeći ove podatke:
za vodu: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
za alkohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Dakle, u vodi je Arhimedova sila za 0,12 N veća nego u alkoholu.
