Trougao je geometrijska figura koja ima tri tačke povezane linijama koje ne leže na jednoj pravoj liniji u ravni. Vrhovi trokuta su tačke u osnovi uglova, a linije koje ih povezuju nazivaju se stranicama trougla. Za određivanje površine takve figure često se koristi unutrašnji prostor trokuta.
Klasifikacija
Pored trouglova sa nejednakim stranicama, postoje i jednakokraki trouglovi, odnosno koji imaju dve identične stranice. Zovu se bočne, a druga strana se naziva baza figure. Postoji još jedna vrsta takvih poligona - jednakostranični. Sve tri strane su iste dužine.
Trouglovi imaju sistem merenja stepena. Ove figure mogu imati različite uglove, pa se klasifikuju na sledeći način:
- Pravougaoni - sa uglom od 90 stepeni. Dve stranice koje se nalaze pored ovog ugla nazivaju se katete, a treća hipotenuza;
- Oštri trouglovi su trouglovi čiji svi oštri uglovi ne prelaze 90stepeni;
- Tup - jedan ugao veći od 90 stepeni.
Definicija i parametri trougla
Kao što je već napomenuto, trougao je jedan od tipova poligona koji ima tri vrha i isti broj linija koje ih povezuju. Linije se obično označavaju na isti način: uglovi su malim latiničnim slovima, a suprotne strane svake su odgovarajućim velikim slovom.
Ako saberete sve uglove trougla, dobićete zbir od 180 stepeni. Da biste saznali unutrašnji ugao, potrebno je da oduzmete spoljašnji ugao trougla od 180 stepeni. Da bismo saznali koliko je jednak vanjski ugao, vrijedi dodati dva unutarnja ugla odvojena od njega.
U svakom trouglu, bilo da ima oštre ili tupe uglove, najveća stranica je suprotna velikom uglu. Ako su linije između vrhova iste, tada je svaki ugao jednak 60 stepeni.
trougao pod uglom
Tup ugao trougla je uvek veći od ugla od 90 stepeni, ali manji od pravog ugla. Dakle, tupi ugao je između 90 i 180 stepeni.
Postavlja se pitanje: da li postoji više od jednog tupog ugla u takvoj figuri? Odgovor je na površini: ne, jer zbir uglova mora biti manji od 1800. Ako su dva ugla, na primjer, svaki po 95 stepeni, onda jednostavno nema mjesta za treći.
Dva tupa poligona su jednaka:
- ako su im obje strane i ugao između njih jednaki;
- ako jedna strana i dva ugla,susjedni su jednaki;
- ako su tri strane tupouglog trougla jednake.
Izuzetne tupokutne linije
U svim trouglovima sa tupim uglovima postoje linije koje se nazivaju divnim. Prva je visina. To je okomita od jednog od vrhova na odgovarajuću stranu. Sve visine se sudaraju u tački koja se naziva ortocentar. U trouglu sa tupim uglovima, on će biti izvan same figure. Što se tiče oštrih uglova, centar je u samom trouglu.
Još jedna linija je medijana. Ovo je linija povučena od vrha do centra odgovarajuće strane. Sve medijane konvergiraju se u trokut, a mjesto njihove kombinacije je težište takvog poligona.
Simetrala - prava koja dijeli na pola oba tupa ugla i ostatak. Presjek tri takve prave uvijek se javlja samo u samoj figuri i definira se kao centar kružnice upisane u trokut.
Zauzvrat, centar kružnice opisane oko figure može se dobiti iz tri srednje okomice. Ovo su linije koje su ispuštene iz središta linija koje spajaju vrhove. Presek tri srednje okomice u trouglu sa tupim uglovima je izvan figure.
