Propozicijska algebra je egzaktna nauka koja ne pravi kompromise. Da biste riješili primjere s konjunkcijom, disjunkcijom, implikacijom i tako dalje, možete napraviti tablicu istinitosti u Excel aplikaciji. Opremljen je skupom logičkih funkcija koje automatizuju i olakšavaju proces pronalaženja rezultata.
Matematička logika: osnovni koncepti
Aristotel se smatra osnivačem formalne logike. U 17. veku G. Leibniz je predložio uvođenje simbola za definiranje iskaza. D. Buhl je učvrstio stečeno znanje i po prvi put označio rečenice simbolima.
Šematski, "TRUE" se zamjenjuje sa 1, a "FALSE" sa 0.
Pod izjavom se podrazumijeva svaka deklarativna rečenica koja daje bilo koju informaciju i koja može uzeti vrijednost istine ili neistine. U algebri, logika se apstrahuje od semantičkog opterećenja rečenica i uzima u obzir samo logičke vrijednosti.
Negacija je novi izraz koji uzima vrijednost true ako je netačan i obrnuto.
Konjunkcija dvavarijable naziva se nova rečenica, koja uzima vrijednost istine u slučaju istovremenog označavanja "1" i neistine u drugim situacijama.
Disjunkcija dva iskaza se shvata kao novi izraz koji uzima vrijednost "FALSE" samo ako postoje "0" i "TRUE" u drugim varijacijama u isto vrijeme.
Implikacija dvije varijable je nova rečenica u kojoj:
- ako je premisa tačna, a posljedica lažna, tada je izraz jednak "0";
- izvod je jednak "1" u drugim slučajevima.
Ekvivalent dvije varijable se razumije kao nova izjava koja uzima vrijednost istine samo ako su elementi isti. Inače, ponuda je "0".
Logičke vrijednosti izraza se obično prikazuju u obliku tabele. Postoji još jedan naziv za ovu vrstu informacija. Kažu da za izjavu morate napraviti tabelu istine. Određuje početne vrijednosti za sve varijable, a zatim se izračunava rezultat cijelog izraza.
Algoritam za implementaciju kalkulacija u logičke operacije
Da biste napravili tabelu istinitosti, morate znati redosled kojim se radnje izvode. U izrazu s više operanda, izračunavanje se izvodi sljedećim redoslijedom:
- inverzija (negacija);
- konjunkcija (logička funkcija u Excelu "AND");
- disjunction (boolean operator u Excelu "OR");
- implikacija (posljedica);
- ekvivalentnost.
Postoje još dvije operacije, ali njihov prioritet nije definiran:
- Schaefferov moždani udar;
- Perce arrow.
Algoritam izračunavanja se mijenja ako se izraz stavi u zagrade.
Redoslijed izrade tabelarnog oblika za logičke operande u Excel-u
Prije pronalaženja vrijednosti izraza, morate proučiti koncept formule logičke algebre. Definicija kaže da je ovo složen izraz, koji se sastoji od najjednostavnijih iskaza povezanih logičkim operandima.
Primjer 1. Konstruirajte tablicu istinitosti za konjunkciju, disjunkciju i negaciju.
Primjer 2. Data je formula za algebru logike. Napravite tabelu istine. Primjeri primjera su dati ispod.
Primjer 3. Kako napraviti tabelu istinitosti u Excel-u, dajući formulu logičke algebre u verbalnom opisu. Reći: "Ako je trokut jednakostraničan, onda su mu sve ivice jednake ili su mu svi uglovi jednaki."
Prvo, morate raščlaniti složenu rečenicu na minimalne elemente:
- Prvi dio izraza: A="jednakostranični trokut".
- Drugo: B="sve strane figure su jednake".
- Treće: C="svi uglovi trougla su jednaki".
Nakon toga, izraz se kompajlira i rješava u Excel softverskom paketu.
Prilikom sastavljanja tabela istinitosti važno je zapamtiti redoslijed operacija.
