Možda najosnovnija, jednostavna i najzanimljivija figura u geometriji je trokut. U srednjoškolskom predmetu se izučavaju njena osnovna svojstva, ali se ponekad znanje o ovoj temi formira nepotpuno. Tipovi trouglova u početku određuju njihova svojstva. Ali ovaj stav je i dalje pomiješan. Stoga ćemo sada malo detaljnije analizirati ovu temu.
Vrste trouglova zavise od stepena mere uglova. Ove figure su oštre, pravokutne i tupe. Ako svi uglovi ne prelaze 90 stepeni, tada se figura može sa sigurnošću nazvati oštrouglom. Ako je barem jedan ugao trokuta 90 stepeni, onda imate posla s pravokutnom podvrstom. Shodno tome, u svim ostalim slučajevima, razmatrana geometrijska figura naziva se tupouglom.
Postoji mnogo zadataka za akutne podvrste. Posebnost je unutrašnja lokacija presječnih točaka simetrala, medijana i visina. U drugim slučajevima ovaj uslov možda neće biti ispunjen. Određivanje vrste figure "trokut" nije teško. Dovoljno je znati, na primjer, kosinus svakog ugla. Ako je bilo koja vrijednost manja od nule, tada je trokut u svakom slučaju tupokut. U slučaju nulte eksponente, broj imapravi ugao. Sve pozitivne vrijednosti vam garantovano govore da imate pogled pod oštrim uglom.
Ne može se ne reći za pravougli trokut. Ovo je najidealniji pogled, gdje se sve točke presjeka medijana, simetrala i visina poklapaju. Središte upisanog i opisanog kruga također leži na istom mjestu. Da biste riješili probleme, morate znati samo jednu stranu, pošto su vam uglovi inicijalno postavljeni, a druge dvije strane su poznate. Odnosno, brojku daje samo jedan parametar. Postoje jednakokraki trouglovi. Njihova glavna karakteristika je jednakost dviju stranica i uglova u osnovi.
Ponekad se postavlja pitanje da li postoji trougao sa datim stranicama. Ono što zaista pitate je da li ovaj opis odgovara glavnoj vrsti. Na primjer, ako je zbroj dviju strana manji od treće, onda u stvarnosti takva brojka uopće ne postoji. Ako zadatak traži od vas da pronađete kosinuse uglova trokuta sa stranicama 3, 5, 9, onda je očigledna kvaka. Ovo se može objasniti bez komplikovanih matematičkih trikova. Pretpostavimo da želite doći od tačke A do tačke B. Udaljenost u pravoj liniji je 9 kilometara. Međutim, sjetili ste se da morate ići do tačke C u prodavnici. Udaljenost od A do C je 3 kilometra, a od C do B - 5. Tako se ispostavlja da ćete pri kretanju kroz radnju hodati jedan kilometar manje. Ali pošto se tačka C ne nalazi na liniji AB, morat ćete prijeći dodatnu udaljenost. Ovdje nastaje kontradikcija. Ovo je, naravno, hipotetičko objašnjenje. Matematika zna više od jednog načina da to dokažesve vrste trouglova pokoravaju se osnovnom identitetu. Kaže da je zbir dviju strana veći od dužine treće.
Svaka vrsta ima sljedeća svojstva:
1) Zbir svih uglova jednak je 180 stepeni.
2) Uvek postoji ortocentar - tačka preseka sve tri visine.
3) Sve tri medijane povučene iz vrhova unutrašnjih uglova seku se na istom mestu.
4) Krug se može opisati oko bilo kojeg trougla. Također možete upisati krug tako da ima samo tri dodirne točke i da se ne proteže dalje od vanjskih strana.
Sada ste upoznati sa osnovnim svojstvima koje imaju različite vrste trouglova. U budućnosti je važno razumjeti sa čime se bavite kada rješavate problem.
