Površine trodimenzionalnih figura, poznate iz školskog kursa stereometrije, kao što su kocka, paralelepiped, piramida, prizma, cilindar i druge, nije teško izračunati. Njihove stranice i baze su najjednostavniji. Mogu biti kvadrati, pravougaonici, trouglovi, krugovi i tako dalje. Ako je figura složenija, dijeli se na male i zbrajaju površine njihovih površina. Tako postižu željeni rezultat. Ali ako je određeni predmet volumetrijskog prostora obdaren najsloženijim oblikom, na primjer, ljudsko tijelo. Formula površine u ovom slučaju nije tako jednostavna. Štaviše, svaki od ljudi je od prirode obdaren svojim osobinama.
Praktična primjena
Ali zašto uopšte raditi takve kalkulacije? Pored naučnog interesa, neosporan je i praktični značaj ovoga. A upečatljiv primjer za to su medicina i fiziologija. Od kožepovršina zavisi od razmene vazduha sa okolnim prostorom. Iz oblasti tela - metabolizam, odnosno unutrašnji metabolički procesi organizma. To uključuje obradu elemenata hrane, pretvaranje u najsitnije čestice i uklanjanje nepotrebnih tvari. Mehanika najvažnijih ljudskih organa, što znači zdravlje i život, zavisi od pravilnog metabolizma.
Telesna težina je u velikoj meri izgrađena od masnog tkiva, što se u telu može posmatrati kao višak ili nedostatak. Stoga težina osobe nije uvijek u stanju biti pokazatelj metaboličkog procesa zbog individualnih karakteristika. Imajući to na umu, u medicini se smatra da je površina ljudskog tijela važan faktor. Stoga se njegova formula smatra neophodnom.
Hemoterapija
Hemoterapija često igra važnu ulogu u oslobađanju od zaraznih i parazitskih bolesti. Obično ima veći učinak od liječenja danas nauci poznatim lijekovima, dok ponekad daje manje negativnih posljedica po organizam. Njegova svrha je uništavanje infektivnih agenasa ili parazita, a ne jednostavna korekcija kršenja, kao što se događa u slučaju upotrebe farmakoloških metoda. Rezultat je obnova funkcija organa. Ista metoda se koristi da se pacijent oslobodi ćelija raka, što u mnogim slučajevima ima opipljive rezultate.
Tačna formula za područje ljudskog tijela za hemoterapiju je veoma važna. Na osnovu ovog indikatora izračunava se dozaneophodne lekove. Bez znanja o tome, teško je očekivati pozitivan ishod.
Druge upotrebe
Poznavanje područja tjelesnog pokrivača otvara dodatne mogućnosti za fiziološka istraživanja. Njegove karakteristike za različite uzraste mogu se izračunati i sistematizirati. Ovdje se značajno povećava šansa ne samo da se na vrijeme otkrije sklonost gojaznosti i drugim bolestima, već i da se na osnovu dobijenih podataka sprovedu vrijedna naučna istraživanja.
Ovakvi proračuni su potrebni da bi se sa velikom preciznošću izračunala doza lekova, lekova koji imaju izuzetno komprimovani terapeutski indeks, odnosno malu granicu između doze koja izaziva pozitivan efekat i šteti organizmu. Ovo je od vitalnog značaja ne samo u kemoterapiji, već iu imenovanju hormonskih sredstava. Ultrazvučni pregledi srčanih funkcija zahtijevaju i poznavanje formule za područje ljudskog tijela. Osim toga, koristi se za proučavanje intenziteta glomerularne filtracije u nefrologiji. Ovo je važan pokazatelj proučavanja aktivnosti bubrega.
Kako izmjeriti?
Postoje posebne formule za izračunavanje površine trodimenzionalnih geometrijskih oblika. Većina ih je uzgajana u antici, a savremeni ljudi ih prepoznaju iz priručnika i školskih udžbenika.
Takođe je lako izračunati volumen ljudskog tijela, čak i uprkos njegovim složenim parametrima. Veliki Arhimed se nosio sa sličnim zadatkom. Utvrdio je da je dovoljno uroniti predmet u rezervoar do vrha napunjen vodom, te sakupiti u posudu istisnutu tečnost, zatim zapreminu vode,koji je lako izmeriti, a biće jednak zapremini tela. Prema legendi koja je došla do nas iz antičkih vremena, tako jednostavna, kao i sve genijalna, ideja je pala na pamet velikom starogrčkom naučniku dok se kupao.
Šta bi rekao Arhimed?
Ali šta je sa formulom za izračunavanje površine ljudskog tela? Ovdje bi čak i Arhimedu bilo teško odgovoriti, ovaj, na prvi pogled, elementarni zadatak ispada tako težak. Odmah da pojasnimo da po površini uopće ne razumijemo obrise nečijeg tijela, što se može dobiti tako da ga naslonimo na zid i kredom obrišemo siluetu. Ovo se odnosi na površinu kože. Ali kako to izmjeriti? Uostalom, koža se ne može skinuti, kao odjeća, i položiti na pod, izvršite potrebna mjerenja.
Naravno, možete nekoga pokriti flasterom od glave do pete, zatim ga ukloniti i izmjeriti površinu. Postoji i prilika da pokušate pokriti cijelo tijelo osobe salvetama, ali uredno, ravnomjerno i bez preklapanja. Zatim uklonite sve elemente, ponovo izračunajte i pomnožite sa površinom jedne salvete. Međutim, ovo je previše glomazan i složen proces, u stvarnosti ga je gotovo nemoguće provesti. Štaviše, vjerovatnoća greške je tako velika! Ali ipak, ljudi su na kraju našli rješenje za ovaj problem.
Principi izračuna
Prvu formulu za takve proračune razvio je američki Dubois. Sve metode proračuna predložene kasnije, čisto fundamentalno, ne razlikuju se mnogo od naznačene metode. Oni koristepokazatelji tjelesne težine i visine osobe, odnosno njene dužine, podignute do određenog stepena. Tada se njihov proizvod množi unaprijed na praktičan način izračunatim koeficijentom manjim od 1. Ovo je najpogodnija opcija, jer je bez takve formule mjerenje površine ljudskog tijela izuzetno složen proces u prostornom smislu. geometrija.
Većina metoda zahtijeva podatke o težini i visini osobe za izračunavanje. Međutim, u proračunu Livingstona i Skota koristi se samo masa. Ovo je također karakteristično za Costeffove i Mattardove formule.
Primjer
Yuova metoda može se navesti kao primjer izračunavanja površine ljudskog tijela. Ova formula je najjednostavnija i stoga je u naše vrijeme postala široko rasprostranjena. Slična je Mosteller metodi. Ovdje se numeričke vrijednosti visine i težine podižu na stepen od 0,5 (odnosno, izvlači se kvadratni korijen). A onda se rezultat množi sa 0,015925. U ovom slučaju, masu treba pretvoriti u kilograme. Dužina se uzima u centimetrima. Uz sve to, vrijednost površine se dobija u kvadratnim metrima, a treba uzeti u obzir i ovu okolnost.
Sada je lako izračunati površinu sa visinom od 169 cm i težinom od 64 kg. Nakon izračunavanja kvadratnog korijena predloženih vrijednosti, to će biti 0,015925 x 13 x 8. Konačni rezultat će biti nakon zaokruživanja 1,66 m2.
Kada ste shvatili kako izračunati površinu ljudskog tijela i formulu, sada možete napraviti slične proračune za različitestarosti pod određenim parametrima i, po želji, sastaviti tabele i dijagrame od njih. Oni pomažu u otkrivanju ukupnog obrasca promjena površine tijela tokom života osobe od djetinjstva do odraslog doba.
U nastavku su podaci za dječake od 8 do 12 godina, izračunati prema Dubois-u.
Dubois nomogram
Ali da li je moguće saznati sve podatke bez nezgodnih proračuna? Jasno, bez komplikacija i formula, područje tijela osobe može se pronaći pomoću nomograma. Također ga je predložio i sastavio Dubois. Predstavljen je u nastavku. Kako ga koristiti?
Brojevi na horizontali označavaju težinu tijela, na vertikali - visinu osobe. Da biste saznali površinu prema ovom nomogramu, potrebno je mentalno povući okomite linije vodoravno i okomito od željenih indikatora dok se ne sijeku. Rezultirajuća tačka na prikazanim krivuljama će pokazati željeni rezultat, prema Duboisovim proračunima. Na primjer, koristeći nomogram, lako je saznati da će s visinom od 160 cm i težinom od 75 kg površina tijela biti 1,8 m2.
Medicina i matematika
Nakon razmatranja problema, shvatili smo da znanje o površini ljudskog tijela i formuli po kojoj je moguće odrediti, a koja je tako neophodna za zdrav život, daje matematika.
I ovo je daleko od jedine informacije od koje doktori mogu dobitikraljice nauke. Uostalom, jezikom brojeva na ovom svijetu može se izraziti gotovo sve. Geometrija ljudskog tijela je ogroman svijet pun nevjerovatnih otkrića. I mnogi organi: zglobovi, kosti i mišići, nije slučajno da su dobili ime po nazivu geometrijskih oblika. Matematika je takođe važna u genetici, oftalmologiji, medicinskoj statistici i mnogim drugim oblastima medicine.
Indikatori visine i težine su neophodni za ispravan proračun ishrane. Uostalom, tačna mjerenja ljudskih organa, kako unutrašnjih tako i vanjskih, neophodna su za izradu modernih elektronskih proteza, a ne samo oštećenih udova. Danas se čak i umjetni srčani zalisci proizvode i uspješno koriste u praksi. A ovo je samo još jedan od mogućih svijetlih primjera.
