Kada se vrši recenziranje, na primjer, ocjenjivanje konkurentnosti proizvoda, potrebno je, kao iu svakom naučnom radu, izvršiti statističku obradu podataka. Potonje počinje utvrđivanjem konzistentnosti stručnih mišljenja, čiji je numerički izraz koeficijent podudarnosti.
Zašto nam je potrebna procjena stručnog konsenzusa?
Ova procjena je neophodna, prije svega, jer se mišljenja stručnjaka mogu jako razlikovati o procijenjenim parametrima. U početku se procjena vrši rangiranjem indikatora i dodjeljivanjem određenog koeficijenta značajnosti (težine). Nekonzistentno rangiranje dovodi do toga da su ovi koeficijenti statistički nepouzdani. Mišljenja stručnjaka sa njihovim potrebnim brojem (više od 7-10) treba distribuirati u skladu sa uobičajenim zakonom.
Koncept koeficijenta podudarnosti
Dakle. Konzistentnost je usklađenost. Koeficijent je bezdimenzionalna veličina koja pokazuje odnos disperzije i maksimalne disperzije u opštem slučaju. Hajde da generalizujemo ove koncepte.
Koeficijent podudarnosti je broj od 0 do 1, koji pokazuje konzistentnost mišljenja stručnjaka kadarangiranje nekih nekretnina. Što je ova vrijednost bliža 0, konzistentnost se smatra manjom. Ako je vrijednost ovog koeficijenta manja od 0,3, mišljenja stručnjaka smatraju se nedosljednima. Kada je vrijednost koeficijenta u rasponu od 0,3 do 0,7, konzistentnost se smatra prosječnom. Vrijednost veća od 0,7 smatra se visokom konzistentnošću.
Upotrebni slučajevi
Prilikom provođenja statističkih istraživanja mogu se pojaviti situacije u kojima se objekt može okarakterizirati ne s dva niza, koji se statistički obrađuju pomoću koeficijenta podudarnosti, već s nekoliko sekvenci, koje prema tome rangiraju stručnjaci sa istim nivoom profesionalizam u određenoj oblasti.
Mora se utvrditi konzistentnost rangiranja koje vrše stručnjaci kako bi se potvrdila tačnost hipoteze da stručnjaci vrše relativno tačna mjerenja, što omogućava formiranje različitih grupacija u ekspertske grupe, koje su u velikoj mjeri određene ljudskim faktorima, prvenstveno kao što su razlike u pogledima, konceptima, različitim naučnim školama, prirodi profesionalne djelatnosti, itd.
Kratak opis metode rangiranja. Njegove prednosti i nedostaci
Prilikom rangiranja koristi se metoda rangiranja. Njegova suština leži u činjenici da se svakom svojstvu objekta dodjeljuje svoj specifični rang. Štaviše, svakom stručnjaku koji je uključen u ekspertsku grupu, dodjeljuje se ovaj rangnezavisno, što za posljedicu ima potrebu da se ti podaci obrađuju kako bi se utvrdila konzistentnost stručnih mišljenja. Ovaj proces se izvodi izračunavanjem koeficijenta podudarnosti.
Glavna prednost metode rangiranja je njena lakoća implementacije.
Glavni nedostaci metode su:
- mali broj objekata za rangiranje, jer kada njihov broj pređe 15-20, postaje teško dodijeliti bodove objektivnog rangiranja;
- Na osnovu upotrebe ove metode, ostaje otvoreno pitanje koliko su proučavani objekti udaljeni jedan od drugog.
Kada se koristi ova metoda, mora se uzeti u obzir da su ocjene zasnovane na nekoj vrsti vjerovatnostnog modela, tako da se moraju primjenjivati s oprezom, s obzirom na obim.
Kendall's Concordance Rank Coefficient
Koristi se za određivanje odnosa između kvantitativnih i kvalitativnih karakteristika koje karakterišu homogene objekte i rangiraju se po istom principu.
Ovaj koeficijent je određen formulom:
t=2S/(n(n-1)), gdje je
S - zbir razlika između broja sekvenci i broja inverzija na drugoj osobini;
n - broj zapažanja.
Algoritam izračuna:
- Vrijednosti x su rangirane u rastućem ili opadajućem redoslijedu.
- Y-vrijednosti su raspoređene onim redom kojim odgovaraju x-vrijednostima.
- Za svaki uzastopni rang od y, odredite koliko vrijednosti višeg ranga ga prati. Oni se sabiraju i izračunava se mjera korespondencije nizova rangova po x i y.
- Slično, izračunava se broj rangova y sa nižim vrijednostima, koji se takođe zbrajaju.
- Dodajte broj rangova sa višim vrijednostima i broj rangova sa nižim vrijednostima, što rezultira vrijednošću S.
Ovaj koeficijent pokazuje odnos između dvije varijable, a u većini slučajeva se naziva Kendallov koeficijent korelacije ranga. Takva zavisnost se može grafički prikazati.
Određivanje koeficijenta
Kako se to radi? Ako broj rangiranih karakteristika ili faktora prelazi 2, koristi se koeficijent konkordancije, koji je, u suštini, višestruka varijanta rang korelacije.
Budite oprezni. Izračun koeficijenta podudarnosti zasniva se na omjeru odstupanja zbira kvadrata rangova od prosječnog zbira kvadrata rangova, pomnoženog sa 12, do kvadrata stručnjaka, pomnoženog razlikom između kocke broja objekata i broj objekata.
Algoritam izračuna
Da bismo razumjeli odakle dolazi broj 12 u brojiocu formule za izračunavanje, pogledajmo algoritam određivanja.
Za svaki red sa činovima određenog stručnjaka izračunava se zbir rangova, koji je nasumična vrijednost.
Koeficijent podudarnosti je općenito definiran kao omjer procjene varijanse (D) i maksimalne vrijednosti procjene varijanse(Dmax). Hajde da sukcesivno formulišemo definicije ovih veličina.
gdje je rprosjek - procjena očekivanja;
m - broj objekata.
Zamjenom rezultirajućih formula u odnosu na D na Dmax dobijamo konačnu formulu za koeficijent podudarnosti:
Ovdje m je broj stručnjaka, n je broj objekata.
Prva formula se koristi za određivanje faktora podudarnosti ako ne postoje povezani rangovi. Druga formula se koristi ako postoje povezani rangovi.
Dakle, izračunavanje koeficijenta konkordancije je završeno. Šta je sledeće? Dobivena vrijednost se procjenjuje na značajnost korištenjem Pearsonovog koeficijenta množenjem ovog koeficijenta sa brojem stručnjaka i brojem stupnjeva slobode (m-1). Dobijeni kriterijum se upoređuje sa tabelarnom vrednošću, a ako vrednost prvog premašuje poslednju, oni govore o značaju koeficijenta koji se proučava.
U slučaju srodnih rangova, izračunavanje Pearsonovog kriterija postaje nešto komplikovanije i izvodi se prema sljedećem omjeru: (12S)/(d(m2+ m)-(1/(m-1))x(Ts1 +Ts2 +Tsn)
Primjer
Pretpostavimo da ekspertska metoda procjenjuje konkurentnost maslaca koji se prodaje u maloprodajnoj mreži. Navedimo primjer izračunavanja koeficijenta podudarnosti. Prije procjene konkurentnosti potrebno je rangirati potrošačasvojstva ovog proizvoda koja su uključena u evaluaciju. Pretpostavimo da će ova svojstva biti sljedeća: okus i miris, konzistencija i izgled, boja, pakovanje i etiketiranje, sadržaj masti, trgovačko ime, proizvođač, cijena.
Pretpostavimo da se ekspertska grupa sastoji od 7 stručnjaka. Slika prikazuje rezultate rangiranja ovih nekretnina.
Prosječna vrijednost r izračunava se kao aritmetički prosjek i bit će 31,5. Da biste pronašli S, zbrojite kvadratne razlike između rje i r prosjeka, prema formuli gore, i odredite da je vrijednost S 1718.
Izračunajte koeficijent podudarnosti koristeći formulu bez korištenja povezanih rangova (rangovi bi bili povezani ako bi isti stručni savjetnik imao iste rangove za različita svojstva).
Vrijednost ovog koeficijenta će biti 0,83. Ovo ukazuje na snažan konsenzus među stručnjacima.
Provjerite njegovu važnost koristeći Pearsonov test:
7 x 0,83 x (8-1)=40,7.
Pearsonov tabelarni test na nivou značajnosti 1% je 18,5, a na 5% - 14,1..
Primjer demonstrira jednostavnost i dostupnost izračuna za svaku osobu koja poznaje osnove matematičkih proračuna. Da ih ublažim,koristite formulare za tabelarne proračune.
U zaključku
Dakle, koeficijent podudarnosti pokazuje konzistentnost mišljenja nekoliko stručnjaka. Što je dalje od 0 i bliže 1, mišljenja su konzistentnija. Ovi koeficijenti moraju biti potvrđeni izračunavanjem Pearsonovog kriterijuma.
