Budući da je egzaktna nauka, matematika ne toleriše svođenje situacija na opšte bez uzimanja u obzir karakteristika određenog primera. Konkretno, nemoguće je izvršiti tačno mjerenje doslovno "na oko" u matematici i fizici bez uzimanja u obzir nastale greške.
O čemu se radi?
Naučnici su pronašli različite vrste grešaka, pa danas možemo sa sigurnošću reći da ni jedan decimalni zarez nije ostao bez pažnje. Naravno, nemoguće je bez zaokruživanja, inače bi se svi ljudi na planeti bavili samo brojanjem, zalazeći duboko u hiljadite i desethiljaditinke. Kao što znate, mnogi brojevi se ne mogu međusobno podijeliti bez ostatka, a mjerenja dobijena tokom eksperimenata su pokušaj podjele kontinuiranog na zasebne dijelove kako bi se izmjerili.
U praksi je tačnost mjerenja i proračuna zaista veoma važna, jer je to jedan od glavnih parametara koji nam omogućavaju da govorimo o ispravnosti podataka. Vrste grešaka odražavaju koliko su dobijene brojke bliske stvarnosti. Što se tiče kvantitativnog izraza: greška mjerenja je ono što pokazuje koliko je rezultat istinit. Tačnost je bolja akoispostavilo se da je greška manja.
Zakoni nauke
Prema pravilnostima koje se nalaze u trenutno postojećoj teoriji grešaka, u situaciji kada tačnost rezultata treba da bude duplo veća od trenutne, broj eksperimenata će se morati učetvorostručiti. U slučaju kada se tačnost poveća tri puta, trebalo bi biti više eksperimenata za 9 puta. Sistematska greška je isključena.
Mjeriteljstvo smatra mjerenje grešaka jednim od najvažnijih koraka koji garantuju ujednačenost mjerenja. Morate uzeti u obzir: na preciznost utiče širok spektar faktora. To je dovelo do razvoja veoma složenog sistema klasifikacije, koji funkcioniše samo pod uslovom da je uslovljen. U realnim uslovima, rezultati snažno zavise ne samo od inherentne greške procesa, već i od karakteristika procesa dobijanja informacija za analizu.
Sistem klasifikacije
Vrste grešaka koje su identifikovali savremeni naučnici:
- apsolutno;
- relativna;
- smanjeno.
Ova kategorija se može podijeliti u druge grupe, na osnovu toga koji su razlozi netačnosti proračuna i eksperimenata. Kažu da su se pojavili:
- sistematska greška;
- nesreća.
Prva vrijednost je konstantna, ovisi o karakteristikama mjernog procesa i ostaje nepromijenjena ako su uvjeti očuvani sa svakom sljedećom manipulacijom
Ali slučajna greška se može promijeniti ako tester ponovi slične studije koristeći isti aparat i u uslovima identičnim kao u prvom periodu.
Sistematska, nasumična greška se pojavljuje istovremeno i javlja u bilo kom testu. Vrijednost slučajne varijable nije unaprijed poznata, jer je izazvana nepredvidivim faktorima. Uprkos nemogućnosti eliminacije, razvijeni su algoritmi za smanjenje ove vrijednosti. Koriste se u fazi obrade podataka dobijenih tokom istraživanja.
Sistematično, u poređenju sa slučajnim, odlikuje se jasnoćom izvora koji ga izazivaju. Otkriva se unaprijed i naučnici ga mogu uzeti u obzir, uzimajući u obzir vezu s njegovim uzrocima.
A ako razumete detaljnije?
Da biste imali potpuno razumijevanje koncepta, morate znati ne samo vrste grešaka, već i koje su komponente ovog fenomena. Matematičari razlikuju sljedeće komponente:
- vezano za metodologiju;
- opremljen alatom;
- subjektivno.
Prilikom izračunavanja greške, operater zavisi od specifičnih, samo inherentnih, individualnih karakteristika. Oni su ti koji čine subjektivnu komponentu greške koja narušava tačnost analize informacija. Možda će razlog biti nedostatak iskustva, ponekad - u greškama koje su povezane s početkom odbrojavanja.
Uglavnom izračunavanje greške uzima u obzir još dvije tačke, odnosno instrumentalnu i metodičku.
Važni sastojci
Tačnost i greška su pojmovi bez kojih nije moguća ni fizika, ni matematika, ni niz drugih prirodnih i egzaktnih nauka zasnovanih na njima.
U isto vrijeme, mora se imati na umu da su sve metode poznate čovječanstvu za dobijanje podataka u toku eksperimenata nesavršene. To je izazvalo metodološku grešku, koju je apsolutno nemoguće izbjeći. Na to utiče i prihvaćeni sistem obračuna i netačnosti svojstvene formulama za proračun. Naravno, potreba za zaokruživanjem rezultata takođe ima uticaja.
Ističu grube greške, odnosno greške uzrokovane netačnim ponašanjem operatera tokom eksperimenta, kao i kvar, neispravan rad uređaja ili nastanak nepredviđene situacije.
Možete otkriti grubu grešku u vrijednostima analizom primljenih podataka i identifikacijom netačnih vrijednosti prilikom upoređivanja podataka sa posebnim kriterijima.
O čemu danas govore matematika i fizika? Greška se može spriječiti preventivnim mjerama. Izmišljeno je nekoliko racionalnih načina smanjenja ovog koncepta. Da biste to učinili, eliminiše se jedan ili drugi faktor koji dovodi do netačnosti rezultata.
Kategorija i klasifikacija
Postoje greške:
- apsolutno;
- metodički;
- random;
- relativna;
- smanjeno;
- instrumental;
- main;
- dodatni;
- sistematski;
- personal;
- static;
- dinamički.
Formula greške za različite tipove je različita, jer u svakom slučaju uzima u obzir niz faktora koji su uticali na formiranje netačnosti podataka.
Ako govorimo o matematici, onda se takvim izrazom razlikuju samo relativne i apsolutne greške. Ali kada se interakcija promjena dogodi u datom vremenskom periodu, možemo govoriti o prisutnosti dinamičkih, statičkih komponenti.
Formula greške, koja uzima u obzir interakciju ciljnog objekta sa spoljnim uslovima, sadrži dodatnu, glavnu figuru. Ovisnost očitavanja o ulaznim podacima za određeni eksperiment će ukazati na multiplikativnu ili aditivnu grešku.
Apsolutno
Ovaj termin se obično shvata kao podaci izračunati isticanjem razlike između indikatora uzetih tokom eksperimenta i stvarnih. Izmišljena je sljedeća formula:
A Qn=Qn - A Q0
I Qn su podaci koje tražite, Qn su oni identificirani u eksperimentu, a nula su osnovni brojevi s kojima se vrši poređenje.
Smanjeno
Ovaj termin se obično shvata kao vrijednost koja izražava odnos između apsolutne greške i norme.
Prilikom izračunavanja ove vrste greške nisu važni samo nedostaci vezani za rad instrumenata uključenih u eksperiment, već i metodološka komponenta, kao i približna greška očitavanja. Posljednja vrijednost je provocirananedostaci skale podjele prisutni na mjernom uređaju.
Instrumentalna greška je usko povezana sa ovim konceptom. Javlja se kada je uređaj proizveden pogrešno, pogrešno, pogrešno, zbog čega očitanja koja mu daje postaju nedovoljno tačna. Međutim, sada je naše društvo na takvom nivou tehnološkog napretka, kada je stvaranje uređaja koji uopšte nemaju instrumentalne greške još uvijek nedostižno. Što možemo reći o zastarjelim uzorcima korištenim u školskim i studentskim eksperimentima. Stoga je pri obračunu kontrolnog, laboratorijskog rada neprihvatljivo zanemariti instrumentalnu grešku.
metodički
Ova raznolikost je izazvana jednim od dva razloga ili kompleksom:
- matematički model korišten u istraživanju pokazao se nedovoljno preciznim;
- odabrane netačne metode mjerenja.
Subjektivno
Izraz se primjenjuje na situaciju u kojoj su, prilikom dobijanja informacija u toku proračuna ili eksperimenata, napravljene greške zbog nedovoljne kvalifikacije osobe koja izvodi operaciju.
Ne može se reći da se javlja samo kada je u projektu učestvovala neobrazovana ili glupa osoba. Konkretno, greška je izazvana nesavršenošću ljudskog vizuelnog sistema. Stoga, razlozi možda ne zavise direktno od učesnika u eksperimentu, ali se klasifikuju kao ljudski faktor.
Statični idinamika za teoriju grešaka
Određena greška je uvijek povezana s interakcijom ulazne i izlazne vrijednosti. Posebno se analizira proces međusobnog povezivanja u datom vremenskom intervalu. Uobičajeno je da se priča o:
- Greška koja se pojavljuje prilikom izračunavanja određene vrijednosti koja je konstantna u datom vremenskom periodu. Ovo se zove statično.
- Dynamic, povezan sa pojavom razlike, otkrivene merenjem nepostojanih podataka, tipa opisanog u gornjem paragrafu.
Šta je primarno, a šta sekundarno?
Naravno, margina greške je izazvana glavnim veličinama koje utiču na određeni zadatak, međutim, uticaj nije ujednačen, što je omogućilo istraživačima da podijele grupu u dvije kategorije podataka:
- Izračunato pod normalnim radnim uslovima sa standardnim numeričkim izrazima svih brojki koje utiču. One se zovu glavni.
- Dodatna, nastala pod uticajem atipičnih faktora koji ne odgovaraju normalnim vrednostima. O istom tipu se govori iu slučaju kada glavna vrijednost prelazi granice norme.
Šta se dešava okolo?
Izraz “norma” je više puta pomenut gore, ali nije dato nikakvo objašnjenje o tome kakve se uslove u nauci obično nazivaju normalnim, kao ni pominjanje koje druge vrste stanja razlikuju.
Dakle, normalni uslovi su oni uslovi kada su sve količine koje utiču na tok posla unutar normalnih vrednosti koje su za njih identifikovane.
Ali radnici -termin koji se primjenjuje na uslove pod kojima dolazi do promjena u količinama. U poređenju sa normalnim, okviri su ovde mnogo širi, međutim, uticajne veličine moraju da se uklope u radno područje određeno za njih.
Radna norma uticajne veličine pretpostavlja takav interval ose vrijednosti kada je normalizacija moguća zbog unošenja dodatne greške.
Šta utiče ulazna vrijednost?
Prilikom izračunavanja greške, morate imati na umu da ulazna vrijednost utiče na to koje vrste greške se javljaju u određenoj situaciji. U isto vrijeme govore o:
- aditiv, koji se odlikuje greškom izračunatom kao zbir različitih vrijednosti uzetih po modulu. Istovremeno, na indikator ne utiče kolika je izmjerena vrijednost;
- multiplikativ koji će se promijeniti kada to utiče na izmjerenu vrijednost.
Treba imati na umu da je apsolutni aditiv greška koja nema veze sa vrijednošću, što je svrha eksperimenta za mjerenje. U bilo kom dijelu raspona vrijednosti indikator ostaje konstantan, na njega ne utiču parametri mjernog instrumenta, uključujući osjetljivost.
Additivna greška pokazuje koliko mala može biti vrijednost dobivena primjenom odabranog mjernog alata.
Ali multiplikativna će se mijenjati ne nasumično, već proporcionalno, jer je povezana sa parametrima mjerene vrijednosti. Koliko je velika greška izračunava se ispitivanjem osjetljivosti uređaja, jer će vrijednost biti proporcionalna njoj. Ova podvrsta greške nastaje upravo zato što ulazna vrijednost djeluje na mjerni alat i mijenja njegove parametre.
Kako ukloniti grešku?
U nekim slučajevima, greška se može isključiti, iako to nije tačno za svaku vrstu. Na primjer, ako govorimo o gore navedenom, klasa greške u ovom slučaju ovisi o parametrima uređaja i vrijednost se može promijeniti odabirom preciznijeg, modernijeg alata. Istovremeno, greške u mjerenju zbog tehničkih karakteristika mašina koje se koriste ne mogu se u potpunosti isključiti, jer će uvijek postojati faktori koji smanjuju pouzdanost podataka.
Classic postoje četiri metode za uklanjanje ili minimiziranje greške:
- Uklonite uzrok, izvor prije početka eksperimenta.
- Otklanjanje greške u toku aktivnosti prikupljanja podataka. Za to se koriste metode zamjene, pokušavaju kompenzirati znakom i međusobno suprotstaviti opažanja, a također pribjegavaju simetričnim zapažanjima.
- Korekcija dobijenih rezultata u toku uređivanja, odnosno računski način otklanjanja greške.
- Utvrđivanje koje su granice sistematske greške, uzimajući ih u obzir u slučaju kada se ona ne može eliminisati.
Najbolja opcija je otklanjanje uzroka, izvora greške tokomeksperimentalno prikupljanje podataka. Unatoč činjenici da se metoda smatra najoptimalnijom, ne komplicira tijek rada, naprotiv, čak ga olakšava. To je zbog činjenice da operater ne mora otklanjati grešku već u toku direktnog dobijanja podataka. Ne morate uređivati gotov rezultat, prilagođavajući ga standardima.
Ali kada je odlučeno da se greške eliminišu već u toku merenja, pribegli su jednoj od popularnih tehnologija.
Poznati izuzeci
Najviše se koristi uvođenje izmjena. Da biste ih koristili, morate tačno znati koja je sistematska greška svojstvena određenom eksperimentu.
Pored toga, tražena je opcija zamjene. Pribjegavajući tome, stručnjaci umjesto vrijednosti za koju su zainteresovani koriste zamjensku vrijednost smještenu u slično okruženje. Ovo je uobičajeno kada treba izmjeriti električne količine.
Opozicija - metoda koja zahteva da se eksperimenti izvode dva puta, dok izvor u drugoj fazi utiče na rezultat na suprotan način u odnosu na prvu. Logika rada je bliska ovoj metodi varijante koja se zove "kompenzacija po znaku", kada vrijednost u jednom eksperimentu treba da bude pozitivna, u drugom negativna, a konkretna vrijednost se izračunava upoređivanjem rezultata dva mjerenja.
