Ubrzanje i brzina su dvije važne kinematičke karakteristike bilo koje vrste kretanja. Poznavanje zavisnosti ovih veličina o vremenu omogućava vam da izračunate put koji pređe tijelo. Ovaj članak sadrži odgovor na pitanje kako pronaći ubrzanje, znajući brzinu i vrijeme.
Koncept brzine i ubrzanja
Pre nego što damo odgovor na pitanje kako, znajući brzinu i vreme, pronaći ubrzanje, razmotrimo svaku od karakteristika sa stanovišta fizike.
Brzina je vrijednost koja određuje brzinu promjene koordinata u prostoru kada se tijelo kreće. Brzina se izračunava po formuli:
v=dl/dt.
Gdje je dl putanja koju tijelo pređe za vrijeme dt. Brzina je uvijek usmjerena duž tangente u putanji kretanja.
Kretanje se može desiti ili konstantnom brzinom tokom vremena, ili promenljivom brzinom. U potonjem slučaju govorimo o prisutnosti ubrzanja. U fizici, ubrzanje određuje brzinu promjene v, što je napisano kao formula:
a=dv/dt.
Ova jednakost je odgovor na pitanje kako pronaćiubrzanje brzine. Da biste to učinili, dovoljno je samo uzeti prvi vremenski izvod od v.
Smjer ubrzanja poklapa se sa smjerom razlike vektora brzina. U slučaju pravolinijskog ubrzanog kretanja, veličine a i v su usmjerene u istom smjeru.
Kako pronaći ubrzanje prema brzini i vremenu?
Kada se proučava mehanika, prvo se razmatraju ujednačeni i ravnomjerno ubrzani tipovi kretanja duž prave putanje. U oba slučaja potrebno je odabrati vremenski interval Δt za određivanje ubrzanja. Zatim je potrebno odrediti vrijednosti brzina v1 i v2 na krajevima ovog intervala. Prosječno ubrzanje je definirano na sljedeći način:
a=(v2- v1)/Δt.
U slučaju ravnomjernog kretanja, brzina ostaje konstantna (v2=v1), tako da će vrijednost a biti nula. U slučaju ravnomjerno ubrzanog kretanja, vrijednost a će biti konstantna, tako da ne zavisi od vremenskog intervala Δt u formuli.
Za složenije slučajeve kretanja, kada je brzina funkcija vremena, trebali biste koristiti formulu za a kroz izvod, koja je predstavljena u gornjem pasusu.
Primjer rješavanja problema
Nakon što smo se pozabavili pitanjem kako pronaći ubrzanje, znajući vrijeme i brzinu, riješit ćemo jednostavan problem. Pretpostavimo da tijelo, krećući se duž određene putanje, mijenja svoju brzinu u skladu sa sljedećom jednačinom:
v=3t2- t + 4.
Koliko će biti ubrzanje tijela u trenutku t=5 sekundi?
Ubrzanje je prvi izvod od v u odnosu na varijablu t, imamo:
a=dv/dt=6t - 1.
Da biste odgovorili na pitanje problema, trebalo bi da zamenite poznatu vrednost vremena u rezultirajuću jednačinu: a=29 m/c2.
