Prirodni fenomeni i procesi oko nas prilično su složeni. Za njihov tačan fizički opis treba koristiti glomazan matematički aparat i uzeti u obzir veliki broj značajnih faktora. Da bi se izbjegao ovaj problem, u fizici se koriste neki pojednostavljeni modeli koji uvelike olakšavaju matematičku analizu procesa, ali praktički ne utiču na točnost njegovog opisa. Jedan od njih je model idealnog gasa. Razmotrimo to detaljnije u članku.
Koncept idealnog gasa
Idealni gas je stanje agregacije supstance, koje se sastoji od materijalnih tačaka koje nisu u interakciji jedna s drugom. Objasnimo ovu definiciju detaljnije.
Prvo, govorimo o materijalnim tačkama kao objektima koji čine idealan gas. To znači da njegovi molekuli i atomi nemaju veličinu, već određenu masu. Podebljano jeaproksimacija se može napraviti uzimajući u obzir činjenicu da je u svim stvarnim plinovima pri niskim pritiscima i visokim temperaturama udaljenost između molekula mnogo veća od njihovih linearnih dimenzija.
Drugo, molekuli u idealnom gasu ne bi trebalo da interaguju jedni s drugima. U stvarnosti, takve interakcije uvijek postoje. Dakle, čak i atomi plemenitih plinova doživljavaju dipol-dipolnu privlačnost. Drugim riječima, prisutne su van der Waalsove interakcije. Međutim, u poređenju sa kinetičkom energijom rotacije i translacionog kretanja molekula, ove interakcije su toliko male da ne utiču na svojstva gasova. Stoga se ne mogu uzeti u obzir prilikom rješavanja praktičnih problema.
Važno je napomenuti da se svi gasovi u kojima je mala gustina i visoka temperatura ne mogu smatrati idealnim. Pored van der Waalsovih interakcija, postoje i drugi, jači tipovi veza, na primjer, vodonične veze između H2O molekula, koje dovode do grubog kršenja uslova idealnosti gasa. Iz tog razloga, vodena para nije idealan gas, ali vazduh jeste.
Fizički model idealnog gasa
Ovaj model se može predstaviti na sljedeći način: pretpostavimo da plinski sistem sadrži N čestica. To mogu biti atomi i molekuli raznih hemikalija i elemenata. Broj N čestica je velik, pa se za njegovo opisivanje obično koristi jedinica "mol" (1 mol odgovara Avogadrovom broju). Svi se kreću u nekom volumenu V. Kretanje česticasu haotične i nezavisne jedna od druge. Svaki od njih ima određenu brzinu v i kreće se ravnom putanjom.
Teoretski, verovatnoća sudara između čestica je skoro nula, pošto je njihova veličina mala u poređenju sa međučestičnim rastojanjima. Međutim, ako dođe do takvog sudara, onda je on apsolutno elastičan. U potonjem slučaju, ukupni impuls čestica i njihova kinetička energija su očuvani.
Razmatrani model idealnih gasova je klasičan sistem sa ogromnim brojem elemenata. Prema tome, brzina i energija čestica u njemu podliježu statističkoj raspodjeli Maxwell-Boltzmanna. Neke čestice imaju male brzine, dok druge imaju velike brzine. U ovom slučaju postoji određena uska granica brzine, u kojoj se nalaze najvjerovatnije vrijednosti ove količine. Raspodjela brzina molekula dušika je shematski prikazana ispod.
Kinetička teorija gasova
Model idealnih gasova opisan gore na jedinstven način određuje svojstva gasova. Ovaj model je prvi predložio Daniel Bernoulli 1738.
Naknadno su ga do sadašnjeg stanja razvili August Kroenig, Rudolf Clausius, Mihail Lomonosov, James Maxwell, Ludwig Boltzmann, Marian Smoluchowski i drugi naučnici.
Kinetička teorija fluidnih supstanci, na osnovu koje se gradi model idealnog gasa, objašnjava dve važne makroskopske osobine sistema na osnovu njegovog mikroskopskog ponašanja:
- Pritisak u gasovima je rezultat sudara čestica sa zidovima posude.
- Temperatura u sistemu je rezultat manifestacije stalnog kretanja molekula i atoma.
Proširimo oba zaključka kinetičke teorije.
Pritisak plina
Model idealnog gasa pretpostavlja konstantno haotično kretanje čestica u sistemu i njihov stalni sudar sa zidovima posude. Svaki takav sudar se smatra apsolutno elastičnim. Masa čestica je mala (≈10-27-10-25 kg). Stoga ne može stvoriti veliki pritisak u sudaru. Ipak, broj čestica, a samim tim i broj sudara, je ogroman (≈1023). Osim toga, srednja kvadratna brzina elemenata je nekoliko stotina metara u sekundi na sobnoj temperaturi. Sve to dovodi do stvaranja značajnog pritiska na zidove posude. Može se izračunati korištenjem sljedeće formule:
P=Nmvcp2 / (3V), gdje je vcp srednja kvadratna brzina, m je masa čestica.
Apsolutna temperatura
Prema modelu idealnog gasa, temperatura je jedinstveno određena prosečnom kinetičkom energijom molekula ili atoma u sistemu koji se proučava. Možete napisati sljedeći izraz koji povezuje kinetičku energiju i apsolutnu temperaturu za idealni plin:
mvcp2 / 2=3 / 2kB T.
Ovdje je kB Boltzmannova konstanta. Iz ove jednakosti dobijamo:
T=m vcp2 / (3kB).
Univerzalna jednadžba stanja
Ako kombiniramo gornje izraze za apsolutni tlak P i apsolutnu temperaturu T, možemo napisati sljedeću jednakost:
PV=nRT.
Ovde je n količina supstance u molovima, R je gasna konstanta koju je uveo D. I. Mendeljejev. Ovaj izraz je najvažnija jednačina u teoriji idealnih gasova, jer kombinuje tri termodinamička parametra (V, P, T) i ne zavisi od hemijskih karakteristika gasnog sistema.
Univerzalnu jednačinu prvi je eksperimentalno izveo francuski fizičar Emile Clapeyron u 19. veku, a zatim je doveo u njenu modernu formu ruski hemičar Mendeljejev, zbog čega trenutno nosi imena ovih naučnika.
