Pogodno je razmotriti određeni fizički fenomen ili klasu fenomena koristeći modele različitog stepena aproksimacije. Na primjer, kada se opisuje ponašanje plina, koristi se fizički model - idealni plin.
Svaki model ima granice primenljivosti, preko kojih ga treba doraditi ili primeniti složenije opcije. Ovdje razmatramo jednostavan slučaj opisivanja unutrašnje energije fizičkog sistema na osnovu najbitnijih svojstava gasova u određenim granicama.
Idealni plin
Ovaj fizički model, radi praktičnosti opisivanja nekih fundamentalnih procesa, pojednostavljuje stvarni plin na sljedeći način:
- Zanemaruje veličinu molekula gasa. To znači da postoje pojave za koje ovaj parametar nije bitan za adekvatan opis.
- Zanemaruje intermolekularne interakcije, odnosno prihvata da se u procesima koji ga zanimaju pojavljuju u zanemarljivim vremenskim intervalima i ne utiču na stanje sistema. U ovom slučaju, interakcije su u prirodi apsolutno elastičnog udara, pri čemu nema gubitka energijedeformacija.
- Zanemaruje interakciju molekula sa zidovima rezervoara.
- Pretpostavimo da sistem "gas-rezervoar" karakteriše termodinamička ravnoteža.
Ovaj model je pogodan za opisivanje stvarnih gasova ako su pritisci i temperature relativno niski.
Energetsko stanje fizičkog sistema
Svaki makroskopski fizički sistem (telo, gas ili tečnost u posudi) ima, pored sopstvene kinetike i potencijala, još jednu vrstu energije - unutrašnju. Ova vrijednost se dobija zbrajanjem energija svih podsistema koji čine fizički sistem - molekula.
Svaki molekul u gasu takođe ima svoj potencijal i kinetičku energiju. Ovo posljednje je posljedica kontinuiranog haotičnog toplinskog kretanja molekula. Različite interakcije između njih (električno privlačenje, odbijanje) određene su potencijalnom energijom.
Mora se imati na umu da ako energetsko stanje bilo kojeg dijela fizičkog sistema nema nikakav uticaj na makroskopsko stanje sistema, onda se ono ne uzima u obzir. Na primjer, u normalnim uvjetima nuklearna energija se ne manifestira u promjenama stanja fizičkog objekta, pa je ne treba uzimati u obzir. Ali pri visokim temperaturama i pritiscima to je već neophodno.
Dakle, unutrašnja energija tijela odražava prirodu kretanja i interakcije njegovih čestica. To znači da je pojam sinonim za uobičajeno korišteni izraz "toplotna energija".
Monatomski idealni gas
Monatomski gasovi, odnosno oni čiji atomi nisu kombinovani u molekule, postoje u prirodi - to su inertni gasovi. Gasovi kao što su kiseonik, azot ili vodonik mogu postojati u takvom stanju samo pod uslovima kada se energija troši izvana za stalno obnavljanje ovog stanja, pošto su njihovi atomi hemijski aktivni i teže da se kombinuju u molekul..
Razmotrimo energetsko stanje jednoatomskog idealnog plina smještenog u posudu određene zapremine. Ovo je najjednostavniji slučaj. Sjećamo se da je elektromagnetna interakcija atoma između sebe i sa zidovima posude, a samim tim i njihova potencijalna energija zanemarljiva. Dakle, unutrašnja energija gasa uključuje samo zbir kinetičkih energija njegovih atoma.
Može se izračunati množenjem prosječne kinetičke energije atoma u plinu njihovim brojem. Prosječna energija je E=3/2 x R / NA x T, gdje je R univerzalna plinska konstanta, NA je Avogadrov broj, T je apsolutna temperatura gasa. Broj atoma se izračunava množenjem količine materije Avogadrovom konstantom. Unutrašnja energija jednoatomskog gasa će biti jednaka U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Ovdje je m masa, a M molarna masa plina.
Pretpostavimo da hemijski sastav gasa i njegova masa uvek ostaju isti. U ovom slučaju, kao što se vidi iz formule koju smo dobili, unutrašnja energija zavisi samo od temperature gasa. Za pravi plin će biti potrebno uzeti u obzir, poredtemperatura, promjena zapremine jer utiče na potencijalnu energiju atoma.
Molekularni gasovi
U gornjoj formuli, broj 3 karakterizira broj stupnjeva slobode kretanja jednoatomske čestice - određen je brojem koordinata u prostoru: x, y, z. Za stanje jednoatomnog gasa uopšte nije važno da li se njegovi atomi rotiraju.
Molekuli su sferno asimetrični, stoga je pri određivanju energetskog stanja molekularnih gasova potrebno uzeti u obzir kinetičku energiju njihove rotacije. Dvoatomske molekule, pored navedenih stupnjeva slobode povezanih s translatornim kretanjem, imaju još dva povezana s rotacijom oko dvije međusobno okomite ose; poliatomski molekuli imaju tri takve nezavisne ose rotacije. Posljedično, čestice dvoatomskih plinova karakteriziraju se brojem stupnjeva slobode f=5, dok poliatomski molekuli imaju f=6.
Zbog nasumičnosti svojstvene termičkom kretanju, svi pravci i rotacionog i translacionog kretanja su apsolutno jednako vjerovatni. Prosječna kinetička energija koju daje svaka vrsta kretanja je ista. Stoga možemo zamijeniti vrijednost f u formulu, koja nam omogućava da izračunamo unutrašnju energiju idealnog plina bilo kojeg molekularnog sastava: U=f / 2 x m / M x RT.
Naravno, iz formule vidimo da ova vrijednost zavisi od količine supstance, odnosno od toga koliko smo i kakvog gasa uzeli, kao i od strukture molekula ovog gasa. Međutim, pošto smo se dogovorili da nećemo mijenjati maseni i hemijski sastav, onda uzeti u obzirpotrebna nam je samo temperatura.
Sada pogledajmo kako je vrijednost U povezana sa drugim karakteristikama gasa - zapreminom, kao i pritiskom.
Unutarnja energija i termodinamičko stanje
Temperatura je, kao što znate, jedan od parametara termodinamičkog stanja sistema (u ovom slučaju, gasa). U idealnom gasu, on je povezan sa pritiskom i zapreminom relacijom PV=m / M x RT (tzv. Clapeyron-Mendeljejeva jednačina). Temperatura određuje toplotnu energiju. Dakle, ovo drugo se može izraziti u smislu skupa drugih parametara stanja. Indiferentan je prema prethodnom stanju, kao i prema načinu na koji je promijenjen.
Da vidimo kako se unutrašnja energija menja kada sistem prelazi iz jednog termodinamičkog stanja u drugo. Njegova promjena u svakom takvom prijelazu određena je razlikom između početne i krajnje vrijednosti. Ako se sistem vrati u prvobitno stanje nakon nekog srednjeg stanja, tada će ova razlika biti jednaka nuli.
Pretpostavimo da smo zagrejali gas u rezervoaru (odnosno da smo mu doveli dodatnu energiju). Termodinamičko stanje gasa se promenilo: temperatura i pritisak su mu porasli. Ovaj proces se odvija bez promjene jačine zvuka. Unutrašnja energija našeg gasa se povećala. Nakon toga, naš plin je odustao od isporučene energije, ohladivši se u prvobitno stanje. Takav faktor kao što je, na primjer, brzina ovih procesa, neće biti bitan. Rezultirajuća promjena unutrašnje energije plina pri bilo kojoj stopi grijanja i hlađenja je nula.
Važna stvar je da ista vrijednost toplotne energije može odgovarati ne jednom, već nekoliko termodinamičkih stanja.
Priroda promjene toplotne energije
Da bi se promijenila energija, mora se raditi. Rad se može obaviti samim plinom ili vanjskom silom.
U prvom slučaju, utrošak energije za obavljanje rada je zbog unutrašnje energije gasa. Na primjer, imali smo komprimirani plin u rezervoaru sa klipom. Ako se klip pusti, gas koji se širi će početi da ga diže, radeći (da bi bio koristan, pustite klipu da podigne neku vrstu tereta). Unutrašnja energija gasa će se smanjiti za količinu potrošenu na rad protiv sila gravitacije i trenja: U2=U1 – A. U ovom U slučaju, rad plina je pozitivan jer je smjer sile primijenjene na klip isti kao i smjer kretanja klipa.
Počnimo da spuštamo klip, radeći protiv sile pritiska gasa i opet protiv sila trenja. Tako ćemo obavijestiti plin o određenoj količini energije. Ovdje se rad vanjskih sila već smatra pozitivnim.
Pored mehaničkog rada, postoji i način preuzimanja energije iz gasa ili davanja energije, kao što je prenos toplote (prenos toplote). Već smo ga upoznali na primjeru grijanja na plin. Energija koja se prenosi na gas tokom procesa prenosa toplote naziva se količina toplote. Postoje tri vrste prijenosa topline: provodljivost, konvekcija i prijenos zračenja. Pogledajmo ih izbliza.
Toplotna provodljivost
Sposobnost tvari da razmjenjuje toplinu,koje izvode njegove čestice prenoseći kinetičku energiju jedna na drugu tokom međusobnih sudara tokom toplotnog kretanja - to je toplotna provodljivost. Ako se određena površina tvari zagrije, odnosno prenese joj se određena količina topline, unutrašnja energija će se nakon nekog vremena, sudarima atoma ili molekula, prosječno ravnomjerno rasporediti među svim česticama.
Jasno je da toplotna provodljivost jako zavisi od učestalosti sudara, a to, zauzvrat, od prosečne udaljenosti između čestica. Dakle, gas, posebno idealan gas, karakteriše veoma niska toplotna provodljivost, a ovo svojstvo se često koristi za toplotnu izolaciju.
Od stvarnih gasova, toplotna provodljivost je veća za one čiji su molekuli najlakši i istovremeno poliatomski. Ovaj uslov u najvećoj meri ispunjava molekularni vodonik, a u najmanjoj meri radon, kao najteži monoatomski gas. Što je plin rjeđi, to je lošiji provodnik toplote.
Uopšteno govoreći, prenos energije kroz toplotnu provodljivost za idealan gas je veoma neefikasan proces.
konvekcija
Mnogo efikasnija za gas je ova vrsta prenosa toplote, kao što je konvekcija, u kojoj se unutrašnja energija distribuira kroz tok materije koja kruži u gravitacionom polju. Uzlazni tok vrućeg plina nastaje zbog Arhimedove sile, jer je manje gust zbog toplinskog širenja. Vrući plin koji se kreće prema gore stalno se zamjenjuje hladnijim plinom - uspostavlja se cirkulacija plinskih tokova. Dakle, da bi se obezbedilo efikasno, odnosno najbrže zagrevanje konvekcijom, potrebno je rezervoar za gas zagrejati odozdo - baš kao kotlić sa vodom.
Ako je potrebno oduzeti neku količinu topline od plina, onda je efikasnije postaviti frižider na vrh, jer će plin koji je hladnjaku davao energiju juriti dolje pod utjecajem gravitacije.
Primjer konvekcije u plinu je zagrijavanje zraka u zatvorenom prostoru korištenjem sistema grijanja (oni su smješteni u prostoriji što je niže moguće) ili hlađenje pomoću klima uređaja, a u prirodnim uslovima fenomen termalne konvekcije uzrokuje kretanje vazdušnih masa i utiče na vremenske prilike i klimu.
U odsustvu gravitacije (sa bestežinskim stanjem u svemirskom brodu), konvekcija, odnosno cirkulacija vazdušnih struja, nije uspostavljena. Dakle, nema smisla paliti plinske gorionike ili šibice na svemirskoj letjelici: vrući produkti sagorijevanja neće se ispuštati prema gore, a kisik će biti doveden do izvora vatre, a plamen će se ugasiti.
Radiant transfer
Supstanca se takođe može zagrejati pod dejstvom toplotnog zračenja, kada atomi i molekuli dobijaju energiju apsorbujući elektromagnetne kvante - fotone. Na niskim frekvencijama fotona, ovaj proces nije vrlo efikasan. Podsjetimo da kada otvorimo mikrovalnu pećnicu, unutra nalazimo toplu hranu, ali ne i vrući zrak. Sa povećanjem frekvencije zračenja, povećava se učinak radijacijskog zagrijavanja, na primjer, u gornjoj atmosferi Zemlje, visoko razrijeđeni plin se intenzivno zagrijava ijonizirano solarnim ultraljubičastim zrakom.
Različiti gasovi apsorbuju toplotno zračenje u različitim stepenima. Dakle, voda, metan, ugljični dioksid ga apsorbiraju prilično snažno. Fenomen efekta staklene bašte zasniva se na ovoj osobini.
Prvi zakon termodinamike
Uopšteno govoreći, promjena unutrašnje energije zagrijavanjem plina (prijenos topline) također se svodi na rad na molekulama plina ili na njima putem vanjske sile (koja se označava na isti način, ali sa suprotnim znak). Koji posao se obavlja na ovom načinu prelaska iz jednog stanja u drugo? Zakon održanja energije će nam pomoći da odgovorimo na ovo pitanje, tačnije, njegovu konkretizaciju u odnosu na ponašanje termodinamičkih sistema - prvi zakon termodinamike.
Zakon, ili univerzalni princip očuvanja energije, u svom najopćenitijem obliku kaže da se energija ne rađa ni iz čega i ne nestaje bez traga, već samo prelazi iz jednog oblika u drugi. U odnosu na termodinamički sistem, ovo treba shvatiti na način da se rad koji izvrši sistem izrazi kao razlika između količine toplote koja je data sistemu (idealni gas) i promene njegove unutrašnje energije. Drugim riječima, količina topline koja se prenosi plinu se troši na ovu promjenu i na rad sistema.
Ovo se mnogo lakše piše u obliku formula: dA=dQ – dU, i shodno tome, dQ=dU + dA.
Već znamo da ove količine ne zavise od načina na koji se vrši prelaz između stanja. Brzina ove tranzicije i, kao rezultat, efikasnost zavisi od metode.
Što se tiče drugogpočetak termodinamike, onda ona određuje smjer promjene: toplina se ne može prenijeti sa hladnijeg (a samim tim i manje energetski) plina na topliji bez dodatnog unosa energije izvana. Drugi zakon takođe ukazuje da se deo energije koju sistem troši za obavljanje posla neizbežno raspršuje, gubi (ne nestaje, već se pretvara u neupotrebljiv oblik).
Termodinamički procesi
Tranzicije između energetskih stanja idealnog gasa mogu imati različite obrasce promjene u jednom ili drugom njegovom parametru. Unutrašnja energija u procesima prijelaza različitih tipova također će se ponašati različito. Hajde da ukratko razmotrimo nekoliko tipova takvih procesa.
- Izohorni proces se odvija bez promjene zapremine, stoga gas ne radi. Unutrašnja energija plina mijenja se kao funkcija razlike između konačne i početne temperature.
- Izobarični proces se odvija pri konstantnom pritisku. Plin radi, a njegova toplotna energija se računa na isti način kao u prethodnom slučaju.
- Izotermni proces karakteriše konstantna temperatura, pa se toplotna energija ne menja. Količina topline koju primi plin u potpunosti se troši na rad.
- Adijabatski, ili adijabatski proces se odvija u gasu bez prenosa toplote, u termoizolovanom rezervoaru. Rad se obavlja samo na račun toplotne energije: dA=- dU. Sa adijabatskom kompresijom, toplotna energija raste, sa ekspanzijom, respektivnosmanjuje se.
Različiti izoprocesi leže u osnovi funkcionisanja termičkih motora. Dakle, izohorni proces se odvija u benzinskom motoru na krajnjim pozicijama klipa u cilindru, a drugi i treći takt motora su primjeri adijabatskog procesa. Prilikom dobivanja ukapljenih plinova, adijabatsko širenje igra važnu ulogu - zahvaljujući njemu, kondenzacija plina postaje moguća. Izoprocesi u gasovima, u čijem proučavanju se ne može bez koncepta unutrašnje energije idealnog gasa, karakteristični su za mnoge prirodne pojave i koriste se u raznim granama tehnike.
