Tetrahedron na grčkom znači "tetraedar". Ova geometrijska figura ima četiri lica, četiri vrha i šest ivica. Rubovi su trouglovi. U osnovi, tetraedar je trouglasta piramida. Prvo spominjanje poliedra pojavilo se mnogo prije postojanja Platona.
Danas ćemo pričati o elementima i svojstvima tetraedra, a takođe ćemo naučiti formule za pronalaženje površine, zapremine i drugih parametara ovih elemenata.
Elementi tetraedra
Odsječak linije, oslobođen iz bilo kojeg vrha tetraedra i spušten do točke presjeka medijana suprotnog lica, naziva se medijana.
Visina poligona je normalan segment ispušten sa suprotnog vrha.
Bimedijan je segment koji povezuje centre ukrštanja ivica.
Svojstva tetraedra
1) Paralelne ravni koje prolaze kroz dvije nakošene ivice formiraju opisanu kutiju.
2) Posebnost tetraedra je damedijane i bimedijane figure susreću se u istoj tački. Važno je da potonji podijeli medijane u omjeru 3:1, a bimedijane - na pola.
3) Ravan dijeli tetraedar na dva dijela jednake zapremine ako prolazi kroz sredinu dvije ivice koje se ukrštaju.
Vrste tetraedra
Različitost vrsta figure je prilično široka. Tetraedar može biti:
- tačno, odnosno u osnovi jednakostraničnog trougla;
- ekviedarski, u kojem su sva lica iste dužine;
- ortocentrično kada visine imaju zajedničku tačku preseka;
- pravougaoni ako su ravni uglovi na vrhu normalni;
- proporcionalno, sve bi visine su jednake;
- žičani okvir ako postoji sfera koja dodiruje ivice;
- incentrično, to jest, segmenti ispušteni iz vrha u centar upisane kružnice suprotnog lica imaju zajedničku tačku preseka; ova tačka se naziva težište tetraedra.
Zadržimo se na pravilnom tetraedru, čija su svojstva praktično ista.
Na osnovu imena, možete razumjeti da se tako zove jer su lica pravilni trouglovi. Sve ivice ove figure su podudarne po dužini, a lica po površini. Pravilan tetraedar je jedan od pet sličnih poliedara.
formule tetraedra
Visina tetraedra jednaka je proizvodu korijena od 2/3 i dužine ivice.
Zapremina tetraedra se nalazi na isti način kao i zapremina piramide: kvadratni korijen od 2 podijeljen sa 12 i pomnožen sa dužinom ivice u kocki.
Ostale formule za izračunavanje površine i poluprečnika kružnica su predstavljene iznad.
