Fermatova teorema, njena zagonetka i beskrajna potraga za rješenjem zauzimaju jedinstvenu poziciju u matematici na mnogo načina. Unatoč činjenici da jednostavno i elegantno rješenje nikada nije pronađeno, ovaj problem je poslužio kao poticaj za brojna otkrića u teoriji skupova i prostih brojeva. Potraga za odgovorom pretvorila se u uzbudljiv proces nadmetanja između vodećih svjetskih matematičkih škola, a otkrila je i ogroman broj samoukih ljudi s originalnim pristupima određenim matematičkim problemima.
Sam Pierre Fermat bio je odličan primjer upravo takve samouke osobe. Iza sebe je ostavio niz zanimljivih hipoteza i dokaza, ne samo u matematici, već i, na primjer, u fizici. Međutim, postao je poznat uglavnom zahvaljujući malom zapisu na marginama tada popularne "Aritmetike" starogrčkog istraživača Diofanta. Ovaj unos je naveo da je, nakon dugog razmišljanja, pronašao jednostavan i "zaista čudesan" dokaz svoje teoreme. Ova teorema, koja je ušla u istoriju kao "Fermatova posljednja teorema", navodi da se izraz x^n + y^n=z^n ne može riješiti ako je vrijednost n veća oddva.
Sam Pierre de Fermat, uprkos objašnjenju ostavljenom na marginama, nije ostavio za sobom nikakvo opšte rješenje, dok su se mnogi koji su se zauzeli da ovu teoremu dokažu pred njom pokazali nemoćni. Mnogi su pokušali da se oslanjaju na dokaz ovog postulata koji je pronašao sam Fermat za konkretan slučaj kada je n jednako 4, ali za druge opcije se pokazalo da nije prikladan.
Leonhard Euler je, po cijenu velikih napora, uspio dokazati Fermatov teorem za n=3, nakon čega je bio primoran odustati od traženja, smatrajući ga neperspektivnim. Vremenom, kada su nove metode za pronalaženje beskonačnih skupova uvedene u naučnu cirkulaciju, ova teorema je dobila svoje dokaze za opseg brojeva od 3 do 200, ali je još uvek nije bilo moguće rešiti uopšteno.
Fermatova teorema dobila je novi zamah početkom 20. vijeka, kada je proglašena nagrada od sto hiljada maraka onome ko pronađe njeno rješenje. Potraga za rješenjem se neko vrijeme pretvorila u pravo takmičenje, u kojem su učestvovali ne samo ugledni naučnici, već i obični građani: Fermatova teorema, čija formulacija nije podrazumijevala nikakvo dvostruko tumačenje, postepeno je postala ništa manje poznata od Pitagorine teoreme., iz kojeg je, uzgred budi rečeno, jednom izašla.
Pojavom prvih mašina za sabiranje, a potom i moćnih elektronskih kompjutera, bilo je moguće pronaći dokaze ove teoreme za beskonačno veliku vrijednost n, ali općenito još uvijek nije bilo moguće pronaći dokaz. Međutim, iniko ni ovu teoremu nije mogao opovrgnuti. S vremenom je interesovanje za pronalaženje odgovora na ovu zagonetku počelo jenjavati. To je uglavnom bilo zbog činjenice da su daljnji dokazi već bili na teoretskom nivou koji je bio izvan moći prosječnog čovjeka na ulici.
Svojstven kraj najzanimljivije naučne atrakcije pod nazivom "Fermatova teorema" bilo je istraživanje E. Wilesa, koje se danas prihvata kao konačni dokaz ove hipoteze. Ako još uvijek ima onih koji sumnjaju u ispravnost samog dokaza, onda se svi slažu sa ispravnošću same teoreme.
Uprkos činjenici da nije primljen nikakav "elegantan" dokaz Fermatove teoreme, njegova pretraživanja su dala značajan doprinos mnogim oblastima matematike, značajno proširujući kognitivne horizonte čovječanstva.
