Svakom od nas je poznata manifestacija sile trenja. Zaista, svako kretanje u svakodnevnom životu, bilo da se radi o pješačenju osobe ili pomicanju vozila, nemoguće je bez sudjelovanja ove sile. U fizici je uobičajeno proučavanje tri vrste sila trenja. U ovom članku ćemo razmotriti jedan od njih, shvatit ćemo šta je statičko trenje.
Šipka na horizontalnoj površini
Pre nego što nastavimo da odgovaramo na pitanja, kolika je statička sila trenja i čemu je jednaka, razmotrimo jednostavan slučaj sa šipkom koja leži na horizontalnoj površini.
Hajde da analiziramo koje sile deluju na šipku. Prvi je težina samog predmeta. Označimo ga slovom P. Okrenut je okomito prema dolje. Drugo, ovo je reakcija oslonca N. Ona je usmjerena okomito prema gore. Drugi Newtonov zakon za slučaj koji se razmatra biće napisan u sljedećem obliku:
ma=P - N.
Znak minus ovdje odražava suprotne smjerove vektora reakcije težine i podrške. Pošto je blok u mirovanju, vrijednost a je nula. Ovo posljednje znači da:
P - N=0=>
P=N.
Reakcija oslonca balansira težinu tijela i jednaka joj je u apsolutnoj vrijednosti.
Spoljna sila koja deluje na šipku na horizontalnoj površini
Sada dodajmo još jednu delujuću silu gore opisanoj situaciji. Pretpostavimo da osoba počinje gurati blok duž horizontalne površine. Označimo ovu silu slovom F. Može se primijetiti zadivljujuća situacija: ako je sila F mala, onda, uprkos svom djelovanju, šipka nastavlja da leži na površini. Težina tijela i reakcija oslonca usmjereni su okomito na površinu, pa su njihove horizontalne projekcije jednake nuli. Drugim riječima, sile P i N se ni na koji način ne mogu suprotstaviti F. Zašto u tom slučaju šipka miruje i ne kreće se?
Očigledno, mora postojati sila koja je usmjerena protiv sile F. Ova sila je statičko trenje. Usmjeren je prema F duž horizontalne površine. Djeluje u području kontakta između donjeg ruba šipke i površine. Označimo ga simbolom Ft. Njutnov zakon za horizontalnu projekciju biće napisan kao:
F=Ft.
Dakle, modul statičke sile trenja je uvijek jednak apsolutnoj vrijednosti vanjskih sila koje djeluju duž horizontalne površine.
Početak kretanja šipke
Da zapišemo formulu za statičko trenje, nastavimo eksperiment započeti u prethodnim paragrafima članka. Povećat ćemo apsolutnu vrijednost vanjske sile F. Šipka će još neko vrijeme mirovati, ali će doći trenutak kada se počne pomicati. U ovom trenutku, statička sila trenja će dostići svoju maksimalnu vrijednost.
Da biste pronašli ovu maksimalnu vrijednost, uzmite drugu šipku potpuno istu kao i prva i stavite je na vrh. Površina kontakta šipke s površinom nije se promijenila, ali se njena težina udvostručila. Eksperimentalno je utvrđeno da se sila F odvajanja šipke od površine također udvostručila. Ova činjenica je omogućila da se napiše sljedeća formula za statičko trenje:
Ft=µsP.
To jest, maksimalna vrijednost sile trenja ispada proporcionalna težini tijela P, pri čemu parametar µs djeluje kao koeficijent proporcionalnosti. Vrijednost µs naziva se koeficijent statičkog trenja.
Pošto je tjelesna težina u eksperimentu jednaka sili reakcije potpore N, formula za Ft može se prepisati na sljedeći način:
Ft=µsN.
Za razliku od prethodnog, ovaj izraz se uvijek može koristiti, čak i kada je tijelo na kosoj ravni. Modul sile statičkog trenja direktno je proporcionalan sili reakcije oslonca kojom površina djeluje na tijelo.
Fizički uzroci sile Ft
Pitanje zašto dolazi do statičkog trenja je složeno i zahtijeva razmatranje kontakta između tijela na mikroskopskom i atomskom nivou.
Uopšteno govoreći, postoje dva fizička uzroka sileFt:
- Mehanička interakcija između vrhova i padova.
- Fizičko-hemijska interakcija između atoma i molekula tijela.
Bez obzira koliko je glatka površina, ona ima nepravilnosti i nehomogenosti. Grubo, ove nehomogenosti se mogu predstaviti kao mikroskopski vrhovi i udubine. Kada vrh jednog tijela padne u šupljinu drugog tijela, između ovih tijela dolazi do mehaničkog spajanja. Ogroman broj mikroskopskih spojnica je jedan od razloga za pojavu statičkog trenja.
Drugi razlog je fizička i hemijska interakcija između molekula ili atoma koji čine tijelo. Poznato je da kada se dva neutralna atoma približe jedan drugom, između njih se mogu javiti neke elektrohemijske interakcije, na primjer, dipol-dipol ili van der Waalsove interakcije. U trenutku početka pokreta, šipka je prisiljena da prevaziđe ove interakcije kako bi se otrgnula od površine.
Karakteristike Ft snage
Iznad je već napomenuto čemu je jednaka maksimalna statička sila trenja, a takođe je naznačen njen smjer djelovanja. Ovdje navodimo ostale karakteristike količine Ft.
Trenje mirovanja ne zavisi od površine kontakta. Određuje se isključivo reakcijom podrške. Što je veća kontaktna površina, to je manja deformacija mikroskopskih vrhova i udubljenja, ali je njihov broj veći. Ova intuitivna činjenica objašnjava zašto se maksimalni Ftt neće promijeniti ako se šipka okrene na ivicu s manjimpodručje.
Trenje mirovanja i trenje klizanja su iste prirode, opisani istim formulama, ali je drugo uvijek manje od prvog. Trenje klizanja nastaje kada se blok počne kretati duž površine.
Force Ft je u većini slučajeva nepoznata količina. Formula koja je data gore za nju odgovara maksimalnoj vrijednosti Ft u trenutku kada se šipka počne kretati. Da bismo jasnije razumeli ovu činjenicu, ispod je grafikon zavisnosti sile Ft od spoljašnjeg uticaja F.
Može se vidjeti da sa povećanjem F, statičko trenje raste linearno, dostiže maksimum, a zatim opada kada se tijelo počne kretati. Tokom kretanja više se ne može govoriti o sili Ft, jer je zamijenjena trenjem klizanja.
Konačno, poslednja važna karakteristika Ft snage je da ne zavisi od brzine kretanja (pri relativno velikim brzinama, Ftsmanjuje se).
Koeficijent trenja µs
Pošto se µs pojavljuje u formuli za modul trenja, treba reći nekoliko riječi o tome.
Koeficijent trenja µs je jedinstvena karakteristika dvije površine. Ne zavisi od tjelesne težine, utvrđuje se eksperimentalno. Na primjer, za par drvo-drvo varira od 0,25 do 0,5 ovisno o vrsti drveta i kvaliteti površinske obrade tijela koja se trlja. Za voštane drvene površinemokar snijeg µs=0,14, a za ljudske zglobove ovaj koeficijent ima vrlo niske vrijednosti (≈0,01).
Koja god da je vrijednost µs za par materijala koji se razmatra, sličan koeficijent trenja klizanja µk uvijek će biti manji. Na primjer, kada klizi drvo po drvetu, ono je jednako 0,2, a za ljudske zglobove ne prelazi 0,003.
Dalje ćemo razmotriti rješenje dva fizička problema u kojima možemo primijeniti stečeno znanje.
Šipka na nagnutoj površini: proračun sile Ft
Prvi zadatak je prilično jednostavan. Pretpostavimo da blok drveta leži na drvenoj površini. Njegova masa je 1,5 kg. Površina je nagnuta pod uglom od 15o prema horizontu. Potrebno je odrediti statičku silu trenja ako se zna da se šipka ne kreće.
Kvaka ovog problema je u tome što mnogi ljudi počinju računanjem reakcije potpore, a zatim koristeći referentne podatke za koeficijent trenja µs, koriste gore navedeno formula za određivanje maksimalne vrijednosti F t. Međutim, u ovom slučaju, Ft nije maksimum. Njegov modul jednak je samo vanjskoj sili, koja teži da pomjeri šipku sa njenog mjesta niz ravninu. Ova sila je:
F=mgsin(α).
Tada će sila trenja Ft biti jednaka F. Zamjenom podataka u jednakost, dobijamo odgovor: statička sila trenja na kosoj ravni F t=3,81 njutna.
Šipka na kosoj površini: proračunmaksimalni ugao nagiba
Rešimo sada sledeći problem: drveni blok je na drvenoj kosoj ravni. Uz pretpostavku da je koeficijent trenja jednak 0,4, potrebno je pronaći maksimalni ugao nagiba α ravni prema horizontu, pod kojim će šipka početi kliziti.
Klizanje će početi kada projekcija težine tijela na ravan postane jednaka maksimalnoj sili statičkog trenja. Napišimo odgovarajući uslov:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arktan(µs).
Zamjenom vrijednosti µs=0, 4 u posljednju jednačinu, dobijamo α=21, 8o.
