Proučavanje svojstava i ponašanja idealnog gasa je ključ za razumevanje fizike ove oblasti u celini. U ovom članku ćemo razmotriti što uključuje koncept idealnog jednoatomnog plina, koje jednačine opisuju njegovo stanje i unutrašnju energiju. Također ćemo riješiti nekoliko problema na ovu temu.
Opći koncept
Svaki učenik zna da je gas jedno od tri agregatna stanja materije, koje, za razliku od čvrstog i tečnog, ne zadržava zapreminu. Osim toga, također ne zadržava svoj oblik i uvijek u potpunosti ispunjava predviđeni volumen. U stvari, posljednje svojstvo se odnosi na takozvane idealne plinove.
Koncept idealnog gasa je usko povezan sa molekularnom kinetičkom teorijom (MKT). U skladu s tim, čestice gasnog sistema kreću se nasumično u svim smjerovima. Njihove brzine su u skladu sa Maksvelovom distribucijom. Čestice ne stupaju u interakciju jedna s drugom, kao i udaljenostimaizmeđu njih daleko premašuju njihovu veličinu. Ako su svi gore navedeni uslovi ispunjeni sa određenom tačnošću, tada se gas može smatrati idealnim.
Svi pravi mediji su po svom ponašanju bliski idealnom ako imaju niske gustine i visoke apsolutne temperature. Osim toga, oni moraju biti sastavljeni od kemijski neaktivnih molekula ili atoma. Dakle, zbog prisustva jakih interakcija vodonika između H2 molekula HO, jake interakcije vodonika se ne smatraju idealnim gasom, ali vazduh, koji se sastoji od nepolarnih molekula, jeste.
Clapeyron-Mendelejev zakon
Tokom analize, sa stanovišta MKT, ponašanja gasa u ravnoteži, može se dobiti sljedeća jednačina koja povezuje glavne termodinamičke parametre sistema:
PV=nRT.
Ovde su pritisak, zapremina i temperatura označeni latiničnim slovima P, V i T. Vrijednost n je količina tvari koja vam omogućava da odredite broj čestica u sistemu, R je plinska konstanta, neovisna o kemijskoj prirodi plina. On je jednak 8,314 J / (Kmol), to jest, svaki idealni gas u količini od 1 mol kada se zagreje za 1 K, širi se, obavlja rad od 8,314 J.
Zabeležena jednakost naziva se univerzalna jednačina stanja Klapejron-Mendeljejeva. Zašto? Nazvan je tako u čast francuskog fizičara Emilea Clapeyrona, koji ga je 30-ih godina 19. stoljeća, proučavajući ranije ustanovljene eksperimentalne zakone o plinu, zapisao u opštem obliku. Nakon toga, Dmitrij Mendeljejev ga je odveo do modernogobrazac unosom konstante R.
Unutarnja energija monoatomskog medija
Monatomski idealni gas razlikuje se od poliatomskog po tome što njegove čestice imaju samo tri stepena slobode (translaciono kretanje duž tri ose prostora). Ova činjenica dovodi do sljedeće formule za prosječnu kinetičku energiju jednog atoma:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Brzina v se naziva srednji kvadrat. Masa atoma i Boltzmannova konstanta se označavaju kao m i kBrespektivno.
Prema definiciji unutrašnje energije, to je zbir kinetičke i potencijalne komponente. Razmotrimo detaljnije. Pošto idealni gas nema potencijalnu energiju, njegova unutrašnja energija je kinetička energija. Koja je njegova formula? Računajući energiju svih čestica N u sistemu, dobijamo sledeći izraz za unutrašnju energiju U jednoatomnog gasa:
U=3 / 2nRT.
Povezani primjeri
Zadatak 1. Idealan jednoatomski gas prelazi iz stanja 1 u stanje 2. Masa gasa ostaje konstantna (zatvoren sistem). Potrebno je odrediti promjenu unutrašnje energije medija ako je prijelaz izobaričan pri pritisku jednakom jednoj atmosferi. Delta zapremine plinske posude bila je tri litre.
Napišimo formulu za promjenu unutrašnje energije U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Upotrebom Clapeyron-Mendelejevske jednadžbe,ovaj izraz se može prepisati kao:
ΔU=3 / 2PΔV.
Znamo pritisak i promenu zapremine iz uslova problema, tako da ostaje da prevedemo njihove vrednosti u SI i zamenimo ih u formulu:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Dakle, kada jednoatomski idealni gas pređe iz stanja 1 u stanje 2, njegova unutrašnja energija se povećava za 456 J.
Zadatak 2. Idealan monoatomski gas u količini od 2 mola nalazio se u posudi. Nakon izohornog zagrijavanja, njegova energija se povećala za 500 J. Kako se promijenila temperatura sistema?
Zapišimo ponovo formulu za promjenu vrijednosti U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Iz njega je lako izraziti veličinu promjene apsolutne temperature ΔT, imamo:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Zamjenom podataka za ΔU i n iz uslova dobijamo odgovor: ΔT=+20 K.
Važno je shvatiti da svi gornji proračuni važe samo za jednoatomski idealni gas. Ako je sistem formiran od poliatomskih molekula, tada formula za U više neće biti tačna. Clapeyron-Mendelejev zakon vrijedi za svaki idealan plin.
