Svakodnevno iskustvo pokazuje da se nepokretna tijela mogu pokrenuti, a pomaknuta zaustaviti. Stalno nešto radimo, svijet vrvi okolo, sunce sija… Ali odakle ljudima, životinjama i prirodi u cjelini snage za ovaj posao? Da li mehaničko kretanje nestaje bez traga? Hoće li se jedno tijelo početi kretati bez promjene kretanja drugog? O svemu tome ćemo govoriti u našem članku.
Energijski koncept
Motori koji pokreću automobile, traktore, dizel lokomotive i avione zahtijevaju gorivo, koje je izvor energije. Električni motori daju kretanje mašinama uz pomoć električne energije. Zbog energije vode koja pada sa visine, hidroturbine se okreću, povezane na električne mašine koje proizvode električnu struju. Čovjeku je potrebna i energija da bi postojao i radio. Kažu da je za obavljanje bilo kakvog posla potrebna energija. Šta je energija?
- Zapažanje 1. Podignite loptu iznad tla. Dok je u stanjumir, nema mehaničkih radova. Pustimo ga. Pod uticajem gravitacije, lopta pada na tlo sa određene visine. Kako lopta pada, vrši se mehanički rad.
- Zapažanje 2. Zatvorite oprugu, pričvrstite je navojem i stavite uteg na oprugu. Zapalimo konac, opruga će se ispraviti i podići težinu na određenu visinu. Opruga je izvršila mehanički rad.
- Zapažanje 3. Pričvrstite štap sa blokom na kraju na kolica. Kroz blok ćemo baciti konac čiji je jedan kraj namotan na osovinu kolica, a na drugom visi uteg. Pustimo teret. Pod uticajem gravitacije, pasti će i dati pokret kolica. Teg je izvršio mehanički rad.
Nakon analize svih gore navedenih zapažanja, možemo zaključiti da ako tijelo ili više tijela obavljaju mehanički rad tokom interakcije, onda kažu da imaju mehaničku energiju ili energiju.
Energijski koncept
Energija (od grčke reči energija - aktivnost) je fizička veličina koja karakteriše sposobnost tela da rade. Jedinica za energiju, kao i rad u SI sistemu, je jedan džul (1 J). U pisanom obliku, energija se označava slovom E. Iz gornjih eksperimenata može se vidjeti da tijelo radi kada prelazi iz jednog stanja u drugo. U tom slučaju se energija tijela mijenja (smanjuje), a mehanički rad koji izvrši tijelo jednak je rezultatu promjene njegove mehaničke energije.
Vrste mehaničke energije. Koncept potencijalne energije
Postoje 2 vrste mehaničke energije: potencijalna i kinetička. Sada pogledajmo izbliza potencijalnu energiju.
Potencijalna energija (PE) je energija određena međusobnim položajem tijela koja međusobno djeluju, ili dijelova istog tijela. Pošto se svako tijelo i zemlja međusobno privlače, odnosno međusobno djeluju, PE tijela podignutog iznad tla ovisit će o visini uspona h. Što je tijelo više podignuto, veći je njegov PE. Eksperimentalno je utvrđeno da PE zavisi ne samo od visine na koju je podignuta, već i od telesne težine. Ako su tijela podignuta na istu visinu, onda će tijelo velike mase imati i veliki PE. Formula za ovu energiju je sljedeća: Ep=mgh, gdje je Ep potencijalna energija, m je masa tijela, g=9,81 N/ kg, h - visina.
Potencijalna energija proljeća
Potencijalna energija elastično deformiranog tijela je fizička veličina Ep, koja se, kada se brzina translacijskog kretanja promijeni pod djelovanjem elastičnih sila, smanjuje točno onoliko koliko se kinetička energija se povećava. Opruge (kao i druga elastično deformirana tijela) imaju PE koji je jednak polovini proizvoda njihove krutosti k i kvadrata deformacije: x=kx2:2.
Kinetička energija: formula i definicija
Ponekad se značenje mehaničkog rada može razmatrati bez upotrebe koncepata sile i pomaka, fokusirajući se na činjenicu da radkarakteriše promjenu tjelesne energije. Sve što nam treba je masa tijela i njegova početna i konačna brzina, što će nas dovesti do kinetičke energije. Kinetička energija (KE) je energija koja pripada tijelu zbog njegovog vlastitog kretanja.
Kinetička energija je vjetar, koristi se za pokretanje vjetroturbina. Pokretne mase zraka vrše pritisak na nagnute ravnine krila vjetroturbina i uzrokuju njihovo okretanje. Rotaciono kretanje se prenosi preko sistema prenosa na mehanizme koji obavljaju određeni rad. Pokretna voda koja okreće turbine elektrane gubi dio svog CE dok radi. Zrakoplov koji leti visoko na nebu, pored PE, ima i CE. Ako tijelo miruje, odnosno njegova brzina u odnosu na Zemlju je nula, tada je njegovo CE u odnosu na Zemlju nula. Eksperimentalno je utvrđeno da što je veća masa tijela i brzina kojom se kreće, to je veći njegov KE. Formula za kinetičku energiju translatornog kretanja u matematičkom smislu je sljedeća:
Gdje je K kinetička energija, m je masa tijela, v je brzina.
Promjena kinetičke energije
Pošto je brzina tijela veličina koja ovisi o izboru referentnog sistema, vrijednost FE tijela također zavisi od njegovog izbora. Promjena kinetičke energije (IKE) tijela nastaje zbog djelovanja vanjske sile F na tijelo. Fizička veličina A, koja je jednaka IKEΔEk tijela zbog djelovanja sile F na njega, naziva se rad: A=ΔEk. Ako je tijelo koje se kreće brzinom v 1 podvrgnuto sili F koja se poklapa sa smjerom, tada će se brzina tijela povećati tokom vremena t do neke vrijednosti v 2. U ovom slučaju, IKE je:
Gdje je m - tjelesna težina; d je put koji pređe tijelo; Vf1=(V2 - V1); Vf2 =(V2 + V1); a=F: m. Prema ovoj formuli se kinetička energija izračunava koliko. Formula može imati i sljedeću interpretaciju: ΔEk =Flcos ά, gdje je cosά ugao između vektora sile F i brzine V.
Prosječna kinetička energija
Kinetička energija je energija određena brzinom kretanja različitih tačaka koje pripadaju ovom sistemu. Međutim, treba imati na umu da je potrebno razlikovati 2 energije koje karakteriziraju različite vrste kretanja: translacijske i rotacijske. U ovom slučaju, prosječna kinetička energija (SKE) je prosječna razlika između ukupnosti energija cijelog sistema i njegove energije mirovanja, odnosno njena vrijednost je u stvari prosječna vrijednost potencijalne energije. Formula za prosječnu kinetičku energiju je sljedeća:
gdje je k Boltzmannova konstanta; T je temperatura. Upravo je ova jednadžba osnova molekularne kinetičke teorije.
Prosječna kinetička energija molekula plina
Brojni eksperimenti su utvrdili da je prosječna kinetička energija molekula plina u translacijskom kretanju na datoj temperaturi ista, i da ne ovisi o vrsti plina. Pored toga, takođe je utvrđeno da kada se gas zagreje za 1 oS, TEC se povećava za istu vrednost. Da budemo precizniji, ova vrijednost je jednaka: WITH. Da bismo izračunali koliko je jednaka prosječna kinetička energija molekula plina u translacijskom kretanju, potrebno je, pored ove relativne vrijednosti, znati još barem jednu apsolutnu vrijednost energije translacijskog kretanja. U fizici su ove vrijednosti prilično precizno određene za širok raspon temperatura. Na primjer, na temperaturi t=500 oS, kinetička energija translacijskog kretanja molekula Ek=1600 x 10-23J. Poznavajući 2 veličine (ΔEk i Ek), možemo i izračunati energiju translacionog kretanja molekula na datoj temperaturi i riješiti inverzni problem - odrediti temperaturu zadatim energetskim vrijednostima.
Konačno, možemo zaključiti da prosječna kinetička energija molekula, čija je formula gore navedena, ovisi samo o apsolutnoj temperaturi (i za bilo koje agregatno stanje tvari).
Zakon održanja ukupne mehaničke energije
Proučavanje kretanja tijela pod djelovanjem gravitacije i elastičnih sila pokazalo je da postoji određena fizička veličina, koja se naziva potencijalna energija Ep;zavisi od koordinata tijela, a njegova promjena je jednaka IKE-u, koji se uzima sa suprotnim predznakom: Δ Ep= - ΔEkDakle, zbir promjena u KE i PE tijela, koje djeluju s gravitacijskim silama i silama elastičnosti, jednak je 0: Sile koje ovise samo o koordinatama tijela nazivaju se konzervativne. Privlačne i elastične sile su konzervativne sile. Zbir kinetičke i potencijalne energije tijela je ukupna mehanička energija: Ep + Ek=E.
Ova činjenica, koja je dokazana najpreciznijim eksperimentima, naziva se zakon održanja mehaničke energije. Ako tijela djeluju sa silama koje zavise od brzine relativnog kretanja, mehanička energija u sistemu tijela u interakciji se ne održava. Primjer sila ove vrste, koje se nazivaju nekonzervativne, su sile trenja. Ako na tijelo djeluju sile trenja, tada je za njihovo savladavanje potrebno potrošiti energiju, odnosno dio se koristi za obavljanje rada protiv sila trenja. Međutim, kršenje zakona održanja energije ovdje je samo zamišljeno, jer se radi o posebnom slučaju općeg zakona održanja i transformacije energije. Energija tijela nikada ne nestaje i ne pojavljuje se ponovo: samo se pretvara iz jednog oblika u drugi. Ovaj zakon prirode je veoma važan, sprovodi se svuda. Ponekad se naziva i općim zakonom održanja i transformacije energije.
Komunikacija između internihtjelesna energija, kinetička i potencijalna energija
Unutarnja energija (U) tijela je njegova ukupna energija tijela minus KE tijela kao cjeline i njegov PE u vanjskom polju sila. Iz ovoga možemo zaključiti da se unutrašnja energija sastoji od CE haotičnog kretanja molekula, PE interakcije između njih i intramolekularne energije. Unutrašnja energija je jednovrijedna funkcija stanja sistema, što znači sljedeće: ako je sistem u datom stanju, njegova unutrašnja energija poprima svoje inherentne vrijednosti, bez obzira na ono što se ranije dogodilo.
Relativizam
Kada je brzina tijela bliska brzini svjetlosti, kinetička energija se nalazi po sljedećoj formuli:
Kinetička energija tijela, čija je formula gore napisana, također se može izračunati prema ovom principu:
Primjeri problema s pronalaženjem kinetičke energije
1. Uporedite kinetičku energiju lopte od 9 g koja leti brzinom od 300 m/s i osobe od 60 kg koja trči brzinom od 18 km/h.
Dakle, šta nam je dato: m1=0,009 kg; V1=300 m/s; m2=60 kg, V2=5 m/s.
Rješenje:
- Kinetička energija (formula): Ek =mv2 : 2.
- Imamo sve podatke za izračun, i stoga ćemo pronaći Ek i za osobu i za loptu.
- Ek1 =(0.009 kg x (300 m/s)2): 2=405 J;
- Ek2 =(60 kg x (5m/s)2): 2=750 J.
- Ek1 < Ek2.
Odgovor: Kinetička energija lopte je manja od ljudske.
2. Tijelo mase 10 kg podignuto je na visinu od 10 m, nakon čega je pušteno. Koji FE će imati na visini od 5 m? Otpor zraka se može zanemariti.
Dakle, šta nam je dato: m=10 kg; h=10 m; h 1 =5 m; g=9,81 N/kg. Ek1 - ?
Rješenje:
- Tijelo određene mase, podignuto na određenu visinu, ima potencijalnu energiju: Ep=mgh. Ako tijelo padne, tada će se na nekoj visini h1 znojiti. energija Ep=mgh1 i kin. energija Ek1. Da bismo ispravno pronašli kinetičku energiju, formula koja je gore data neće pomoći, pa ćemo problem riješiti koristeći sljedeći algoritam.
- U ovom koraku koristimo zakon održanja energije i pišemo: Ep1 + Ek1=E p.
- Zatim Ek1=E p - Ep1 =mgh - mgh 1 =mg(h-h1).
- Zamjenom naših vrijednosti u formulu, dobijamo:
Odgovor: Ek1=490,5 J.
3. Zamašnjak mase m i polumjera R rotira oko ose koja prolazi kroz njegovo središte. Ugaona brzina omotanja zamašnjaka - ω. Da bi se zamašnjak zaustavio, kočiona papučica se pritisne na njegov rub, djelujući na njega silom Ftrenje. Koliko okretaja napravi zamašnjak prije nego što se potpuno zaustavi? Imajte na umu da je masa zamašnjakacentriran oko oboda.
Dakle, šta nam je dato: m; R; ω; Ftrenje. N - ?
Rješenje:
- Pri rješavanju zadatka smatrat ćemo da su okreti zamašnjaka slični okretajima tankog homogenog obruča poluprečnika R i mase m, koji se okreće ugaonom brzinom ω.
- Kinetička energija takvog tijela je: Ek =(J ω 2): 2, gdje je J=m R2.
- Zamašnjak će se zaustaviti pod uslovom da se cijeli njegov FE potroši na rad na savladavanju sile trenja Ftrenje, koja nastaje između kočione papučice i naplatka: E do=Ftrenjes, gdje s je zaustavni put koji je jednako 2 πRN.
- Dakle, Ftrenje 2 πRN =(m R 2 ω2): 2, odakle je N=(m ω 2R): (4 π Ftr).
Odgovor: N=(mω2R): (4πFtr).
U zaključku
Energija je najvažnija komponenta u svim aspektima života, jer bez nje nijedno tijelo ne bi moglo raditi, uključujući i ljude. Mislimo da vam je članak jasno stavio do znanja šta je energija, a detaljan prikaz svih aspekata jedne od njenih komponenti - kinetičke energije - pomoći će vam da shvatite mnoge procese koji se odvijaju na našoj planeti. A kako pronaći kinetičku energiju, možete naučiti iz gornjih formula i primjera rješavanja problema.
