Koncept "kretanja" nije tako lako definirati kao što se čini. Sa svakodnevnog gledišta, ovo stanje je potpuna suprotnost mirovanju, ali moderna fizika vjeruje da to nije sasvim točno. U filozofiji, kretanje se odnosi na sve promjene koje se dešavaju s materijom. Aristotel je vjerovao da je ovaj fenomen jednak samom životu. A za matematičara, svako kretanje tijela se izražava jednadžbom kretanja napisanom pomoću varijabli i brojeva.
Materijalni bod
U fizici kretanje različitih tijela u prostoru proučava grana mehanike koja se zove kinematika. Ako su dimenzije nekog predmeta premale u odnosu na udaljenost koju mora savladati zbog svog kretanja, onda se on ovdje smatra materijalnom tačkom. Primjer za to je automobil koji se vozi putem od jednog grada do drugog, ptica koja leti nebom i još mnogo toga. Ovako pojednostavljeni model je zgodan kada se piše jednačina kretanja tačke, koja se uzima kao određeno tijelo.
Postoje i druge situacije. Zamislite da je vlasnik istog automobila odlučio da se preseliod jednog do drugog kraja garaže. Ovdje je promjena lokacije uporediva s veličinom objekta. Stoga će svaka od tačaka automobila imati različite koordinate i smatrat će se trodimenzionalnim tijelom u prostoru.
Osnovni koncepti
Treba uzeti u obzir da za fizičara put koji pređe određeni predmet i kretanje uopšte nisu ista stvar, a ove riječi nisu sinonimi. Možete razumjeti razliku između ovih koncepata uzimajući u obzir kretanje aviona na nebu.
Trag koji ostavlja jasno pokazuje njegovu putanju, odnosno liniju. U ovom slučaju, put predstavlja njegovu dužinu i izražava se u određenim jedinicama (na primjer, u metrima). A pomak je vektor koji povezuje samo tačke početka i kraja kretanja.
To se može vidjeti na slici ispod, koja prikazuje rutu automobila koji putuje krivudavim putem i helikoptera koji leti u pravoj liniji. Vektori pomaka za ove objekte će biti isti, ali će putanje i putanje biti različite.
Ujednačeno kretanje u pravoj liniji
Sada razmotrite različite vrste jednačina kretanja. I počnimo s najjednostavnijim slučajem, kada se objekt kreće pravolinijski istom brzinom. To znači da se nakon jednakih vremenskih perioda, putanja koju on pređe u datom periodu ne mijenja po veličini.
Šta nam je potrebno da opišemo ovo kretanje tijela, odnosno materijalne tačke, kako je već dogovoreno da se zove? Važno je izabratikoordinatni sistem. Radi jednostavnosti, pretpostavimo da se kretanje dešava duž neke ose 0X.
Tada je jednačina kretanja: x=x0 + vxt. Opisat će proces općenito.
Važan koncept prilikom promjene lokacije tijela je brzina. U fizici je vektorska veličina, pa poprima pozitivne i negativne vrijednosti. Ovdje sve zavisi od smjera, jer se tijelo može kretati duž odabrane ose sa sve većom koordinatom iu suprotnom smjeru.
Relativnost kretanja
Zašto je toliko važno odabrati koordinatni sistem, kao i referentnu tačku za opisivanje navedenog procesa? Jednostavno zato što su zakoni univerzuma takvi da bez svega ovoga jednačina kretanja ne bi imala smisla. To pokazuju veliki naučnici kao što su Galileo, Newton i Einstein. Od početka života, budući na Zemlji i intuitivno naviknut da je bira kao referentni okvir, osoba pogrešno vjeruje da postoji mir, iako takvo stanje za prirodu ne postoji. Tijelo može promijeniti lokaciju ili ostati statično samo u odnosu na neki objekt.
Štaviše, tijelo se može kretati i mirovati u isto vrijeme. Primjer za to je kofer putnika u vlaku koji leži na gornjoj polici kupea. Kreće se u odnosu na selo pored kojeg prolazi voz i odmara se, kaže njegov gospodar, koji se nalazi na donjem sjedištu pored prozora. Kozmičko tijelo, nakon što je jednom dobilo početnu brzinu, može letjeti u svemiru milionima godina, sve dok se ne sudari sa drugim objektom. Njegovo kretanje nećezaustaviti jer se kreće samo u odnosu na druga tijela, a u referentnom okviru koji je s njim povezan, svemirski putnik miruje.
Primjer jednadžbe
Dakle, izaberimo neku tačku A kao početnu tačku, a koordinatna osa neka bude autoput u blizini. A njegov smjer će biti od zapada prema istoku. Pretpostavimo da putnik krene pješke brzinom od 4 km/h u istom smjeru do tačke B, udaljene 300 km.
Ispostavilo se da je jednadžba kretanja data u obliku: x=4t, gdje je t vrijeme putovanja. Prema ovoj formuli, postaje moguće izračunati lokaciju pješaka u svakom potrebnom trenutku. Postaje jasno da će za sat vremena preći 4 km, za dva - 8 i doći do tačke B nakon 75 sati, pošto će njegova koordinata x=300 biti na t=75.
Ako je brzina negativna
Pretpostavimo sada da automobil putuje od B do A brzinom od 80 km/h. Ovdje jednačina kretanja ima oblik: x=300 – 80t. Ovo je tačno, jer je x0 =300, i v=-80. Napominjemo da je brzina u ovom slučaju označena znakom minus, jer se objekt kreće u negativnom smjeru ose 0X. Koliko će vremena trebati automobilu da stigne na odredište? Ovo će se dogoditi kada koordinata postane nula, odnosno kada je x=0.
Ostalo je da se reši jednačina 0=300 – 80t. Dobijamo da je t=3,75. To znači da će automobil stići do tačke B za 3 sata i 45 minuta.
Moramo imati na umu da koordinate mogu biti i negativne. U našem slučaju, to bi bilo da postoji neka tačka C, koja se nalazi u zapadnom pravcu od A.
Kreći se sve većom brzinom
Objekat se može kretati ne samo konstantnom brzinom, već ga i mijenjati tokom vremena. Kretanje tijela može se odvijati prema vrlo složenim zakonima. Ali radi jednostavnosti, trebali bismo razmotriti slučaj kada se ubrzanje povećava za određenu konstantnu vrijednost, a objekt se kreće pravolinijski. U ovom slučaju kažemo da je to jednoliko ubrzano kretanje. Formule koje opisuju ovaj proces su date u nastavku.
A sada pogledajmo konkretne zadatke. Pretpostavimo da devojka, koja sedi na saonicama na vrhu planine, koju ćemo izabrati kao ishodište zamišljenog koordinatnog sistema sa osom usmerenom naniže, počne da se kreće pod dejstvom gravitacije sa ubrzanjem od 0,1 m/s. 2.
Tada je jednadžba kretanja tijela: sx =0, 05t2.
Shvativši ovo, možete saznati udaljenost koju će djevojka prijeći na sankama za bilo koji od trenutaka kretanja. Nakon 10 sekundi bit će 5 m, a 20 sekundi nakon početka nizbrdice staza će biti 20 m.
Kako izraziti brzinu u jeziku formula? Budući da v0x =0), snimanje neće biti previše teško.
Jednačina brzine kretanja će imati oblik: vx=0, 1t. Od toga mimoći će vidjeti kako se ovaj parametar mijenja tokom vremena.
Na primjer, nakon deset sekundi vx=1 m/s2, a nakon 20 s uzima vrijednost 2 m /s 2.
Ako je ubrzanje negativno
Postoji još jedna vrsta pokreta koja pripada istom tipu. Ovaj pokret se naziva jednako sporim. U ovom slučaju se mijenja i brzina tijela, ali s vremenom se ne povećava, već se smanjuje, i to za konstantnu vrijednost. Uzmimo opet konkretan primjer. Voz, koji je ranije išao konstantnom brzinom od 20 m/s, počeo je da usporava. U isto vrijeme, njegovo ubrzanje je bilo 0,4 m/s2. Za rješenje uzmimo za ishodište tačku putanje voza, gdje je krenuo da usporava, i usmjerimo koordinatnu osu duž linije njegovog kretanja.
Tada postaje jasno da je kretanje dato jednadžbom: sx =20t - 0, 2t 2.
A brzina je opisana izrazom: vx =20 – 0, 4t. Treba napomenuti da se ispred ubrzanja stavlja znak minus, jer voz usporava, a ova vrijednost je negativna. Iz dobijenih jednačina moguće je zaključiti da će se voz zaustaviti nakon 50 sekundi, prešavši 500 m.
Složeno kretanje
Za rješavanje problema iz fizike obično se kreiraju pojednostavljeni matematički modeli stvarnih situacija. Ali višestruki svijet i pojave koje se u njemu dešavaju ne uklapaju se uvijek u takav okvir. Kako napisati jednačinu kretanja u kompleksuslučajevi? Problem je rješiv, jer se svaki zbunjujući proces može opisati u fazama. Da pojasnimo, uzmimo još jedan primjer. Zamislite da se prilikom lansiranja vatrometa jedna od raketa koja je poletjela sa zemlje početnom brzinom od 30 m/s, dostigavši gornju tačku svog leta, razbila na dva dijela. U ovom slučaju, omjer mase nastalih fragmenata bio je 2:1. Nadalje, oba dijela rakete nastavila su se kretati odvojeno jedan od drugog na način da je prvi leteo vertikalno prema gore brzinom od 20 m/s, a drugi je odmah pao. Trebali biste znati: kolika je bila brzina drugog dijela u trenutku kada je udario o tlo?
Prva faza ovog procesa će biti let rakete okomito prema gore početnom brzinom. Kretanje će biti jednako sporo. Kada se opisuje, jasno je da jednačina kretanja tijela ima oblik: sx=30t – 5t2. Ovdje pretpostavljamo da je gravitacijsko ubrzanje zaokruženo na 10 m/s radi pogodnosti2. U ovom slučaju, brzina će biti opisana sljedećim izrazom: v=30 – 10t. Na osnovu ovih podataka već je moguće izračunati da će visina lifta biti 45 m.
Druga faza kretanja (u ovom slučaju već drugi fragment) biće slobodni pad ovog tijela sa početnom brzinom dobijenom u trenutku kada se raketa raspadne. U ovom slučaju, proces će se ravnomjerno ubrzati. Da biste pronašli konačni odgovor, prvo izračunajte v0 iz zakona održanja impulsa. Mase tijela su u omjeru 2:1, a brzine su obrnuto povezane. Stoga će drugi fragment poletjeti dolje sa v0=10 m/s, a jednačina brzine postaje: v=10 + 10t.
Učimo vrijeme pada iz jednačine kretanja sx =10t + 5t2. Zamijenite već dobijenu vrijednost visine dizanja. Kao rezultat toga, ispada da je brzina drugog fragmenta približno 31,6 m/s2.
Dakle, dijeljenjem složenog kretanja na jednostavne komponente, možete riješiti bilo koji zamršen problem i napraviti jednačine kretanja svih vrsta.
