U našim životima često se susrećemo sa velikim brojem raznih stvari, a sa pojavom i razvojem elektronske računarske tehnologije, susrećemo se i sa ogromnim protokom informacija koje brzo teku. Svi podaci dobijeni iz okoline aktivno se obrađuju našom mentalnom aktivnošću, koja se u naučnom jeziku naziva razmišljanjem. Ovaj proces uključuje različite operacije: analizu, sintezu, poređenje, generalizaciju, indukciju, dedukciju, sistematizaciju i druge. Značaj navedenog je upotpunjen činjenicom da se procesi mogu izvršavati istovremeno. Na primjer, tokom poređenja možemo analizirati i podatke. Operacija organiziranja informacija nije izuzetak. Također se vrlo aktivno koristi u svakodnevnom životu i jedan je od temeljnih u razmišljanju. Zaista, mnogo različitih informacija prodire u našu svijest, za čiju percepciju na normalnom nivou moraju se nekako klasificirati u homogene objekte. To se događa podsvjesno, ali ako takve manipulacije našim mozgom nisu dovoljne, onda možete pribjećido svjesne sistematizacije. U pravilu, za obavljanje ovog posla ljudi pribjegavaju metodi grupiranja koja je odavno dokazana vremenom i ljudskim iskustvom. Trebali bismo razgovarati o njemu danas.
Definicija koncepta
Verovatno ste već pročitali glomazne i informacijama preopterećene definicije pojmova napisane naučnim jezikom. Naravno, oni ispunjavaju sve potrebne uslove u pogledu njihove korektne kompilacije. Ali zbog toga je takve definicije prilično teško razumjeti. Ovo posebno važi za one zaista pametne. Ovo je koncept grupisanja. Stoga, da bude jasnije, ostavićemo klasičnu šemu i sve "prožvakati" do najsitnijih detalja.
Grupiranje se uvijek odnosi na sistematizaciju informacija koje dobijemo u gotovom obliku (na primjer, kada nam je pročitan izvještaj), ili kao rezultat analize, što je mentalni slom nekog objekt na dijelove (na primjer, kada analiziramo konflikt, onda ga nužno dijelimo na nekoliko komponenti: uzroci, razlog, učesnici, faze, završetak, rezultati). Sistematizacija se dešava na osnovu nekog kriterijuma (osnovne karakteristike). Recimo da imamo kašiku, tanjir i šerpu. Njihova glavna karakteristika bit će kuhinjski zadaci. Ljudi su takve predmete zvali jela. Odnosno, iz navedenog možemo zaključiti da je grupisanje kombinacija više stavki koje su identične prema zajedničkom kriteriju u jednugrupa.
Prijave
Kao što je već spomenuto, metoda grupisanja se koristi kada je potrebno "ručno" podijeliti različite objekte koji spadaju u našu percepciju u homogene klase objekata. Ovo je neophodno prilikom obavljanja naučne delatnosti, projektovanja novih materijalnih i nematerijalnih objekata, razvoja informacionih tehnologija. Grupiranje je također vrlo dobro u rješavanju običnih svakodnevnih zadataka koji nisu vezani za oblast nauke. Na primjer, može biti vrlo korisno tokom učenja u školi, prilikom čišćenja sobe ili jednostavno kada je potrebno racionalno rasporediti vrijeme za nadolazeći dan. Odnosno, odavde možemo izvesti zadatke metode grupisanja: sistematizacija i klasifikacija informacija i heterogenih objekata kako bi se pojednostavio rad sa njima.
Grupirajte po kvantitativnim i kvalitativnim karakteristikama
Ovo je možda najčešći tip metode grupisanja.
U slučaju kada se kao kriterijum uzme kvantitativni pokazatelj, tada se, uslovno rečeno, numerička prava linija koja označava opseg promena stanja objekta koji se uzima u razmatranje deli na nekoliko vrednosti, koje takođe mogu formiraju vlastite opsege sa još nekoliko podjela.
U slučaju kada se kao kriterijum uzima kvalitativni pokazatelj, početni podaci ili podaci dobijeni kao rezultat analize grupišu se u skladu sa onim karakteristikama koje ukazuju na fizička svojstva objekata koji se uzimaju u obzir (npr. stanja su boja, zvuk, miris, ukus, stanje agregacije)kao i morfološke, hemijske, psihološke i druge karakteristike. Ovdje se mora imati na umu da uzeti kriterij ne bi trebao ukazivati na broj stavki.
Grupna metoda. Primjeri
Za grupisanje po kvantitativnim pokazateljima, starost osobe je savršena kao primjer. Znamo da se računa u godinama koje se mogu grupisati u nekoliko dijelova. Otprilike, od 0 do 12 godina teče djetinjstvo, od 12 do 18 godina tranzicije, itd. Imajte na umu da i ove dvije kategorije imaju podjele. Od 0 do 3 godine osoba doživljava rano djetinjstvo (podeljeno na djetinjstvo i rano djetinjstvo), od 3 do 7 godina - obično djetinjstvo (podeljeno na predškolski i osnovnoškolski uzrast). Stoga je grupisanje po kvantitativnim karakteristikama vrlo pogodno u slučaju rada sa numeričkim podacima.
Za grupisanje po kvalitetu, dajmo primjer. Pred nama su kruške, jabuke, jaja. Ako su kruške i jabuke zelene, onda ćemo ih skupiti zajedno prema njihovoj zajedničkoj boji, a jaja ćemo ukloniti odvojeno (fizički kriterij). Ali prema bogatstvu korisnih materija za organizam, jabuke i jaja ćemo grupisati zajedno, jer je poznato da imaju organske materije neophodne ljudima (hemijski kriterijum).
Vrste grupisanja
Grupiranje se vrši ne samo na osnovu kvantitativnih i kvalitativnih pokazatelja. Postoji klasifikacija ove tehnike obrade informacija na osnovu drugih kriterijuma. Na primjer, jedan od najčešćihje indikator smjera (ili svrhe), tj. za šta se grupisanje koristi.
Ovdje možemo istaknuti metodu analitičkog grupiranja. Koristi se za identifikaciju odnosa između različitih društvenih pojava, podijeljenih na faktorske i rezultativne. Njegov cilj je proučavanje društva uz pomoć posebnog algoritma. Pretpostavlja zavisnost efektivnih podataka od faktorskih podataka. Na primjer, ako je radnik napravio više proizvoda u fabrici (tj. premašio svoju kvotu), onda će vjerovatno dobiti više novca.
Metoda grupnog rezimea takođe potpada pod gore navedene kriterijume. Koristi se kada je potrebno sastaviti statistiku na osnovu sumiranih (sastavljenih u jedinstvenu cjelinu) podataka. Mogu biti heterogene. Stoga, da bi se dobila tačna i čitljiva statistika, ovi podaci se grupišu na osnovu zajedničkih karakteristika. Na primjer, kada je trgovina prodala robu, potrebno je ovu robu podijeliti u grupe i na osnovu toga nastaviti sa sljedećim radnjama.
Metoda grupisanja indikatora takođe odgovara kriterijumu usmerenosti. Očigledno, koristi se za klasifikaciju podataka koji pripadaju različitim klasama objekata. Ovo je fundamentalna metoda, bez koje ne može nijedna metoda grupisanja informacija. Nema smisla navoditi primjere, jer sve što je gore rečeno vrijedi i ovdje.
Kao još jedan kriterij po kojemmožete podijeliti grupisanje u zasebne tipove, možete odabrati opseg ili područje njegove primjene. Hajde da razgovaramo o tome detaljnije.
Grupna metoda u statistici
Koristi se u ovoj oblasti naučnog znanja, koja se bavi prikupljanjem, obradom, mjerenjem masovnih podataka (kvantitativnih i kvalitativnih). Naravno, metod grupisanja u statistici ne može a da nije relevantan, jer treba da sistematizuje informacije. U ovoj nauci postoji nekoliko tipova grupisanja.
- Tipološko grupisanje. Uzima se niz informacija, zatim se dijeli na tipove koje određuje osoba na osnovu potrebnih kriterija. Ovaj prikaz je vrlo sličan metodi grupiranja mjera.
- Strukturno grupisanje. Proizveden na isti način kao i prethodni, ima veći arsenal radnji zbog dodatnih radnji: proučavanje strukture homogenih podataka i njihovih strukturnih promjena.
- Grupiranje je analitičko. Gore je pregledano. Uključeno u statistiku jer je ova nauka na neki način povezana sa proučavanjem društva.
U algebri
Poznavajući sve potrebno što je gore navedeno, možemo razgovarati o tome čemu je posvećena tema današnjeg razgovora. Vrijeme je da damo nekoliko riječi o metodi grupisanja u algebri. Kao što vidite, ovaj način rada sa informacijama je toliko uobičajen i neophodan da je uključen u školski program.
Metoda grupisanja u algebri je implementacija matematičkih operacija za dekomponovanje polinoma namnožitelji.
Odnosno, ova metoda se koristi kada se radi sa polinomima, kada zahtijevaju pojednostavljenje i implementaciju njihovog rješenja. Ovo se može vidjeti na primjeru, ali prvo malo više o koracima koje morate poduzeti da biste dobili tačan odgovor.
Fape faktoringa polinoma
U stvari, ovo je metoda grupisanja u algebri. Da biste započeli njegovu implementaciju, potrebno je proći kroz dvije faze:
- Faza 1. Potrebno je pronaći takve članove polinoma koji imaju zajedničke faktore, a zatim ih spojiti u grupe "približavanjem" (grupiranjem).
- Faza 2. Potrebno je izvaditi zajednički faktor "bliskih" (grupisanih) članova polinoma iz zagrada, a zatim rezultirajući zajednički faktor za sve grupe.
Na prvi pogled izgleda veoma komplikovano. Ali u stvari, tu nema ništa teško. Dovoljno je samo analizirati jedan primjer.
Primjer rješenja za grupisanje
Imamo sljedeći polinom: 9a - 3y + 27 + ay. Dakle, prvo pronalazimo pojmove sa zajedničkim faktorom. Vidimo da 9a i ay imaju zajednički faktor a. Takođe, -3y i 27 imaju zajednički faktor 3. Sada treba da se pobrinemo da ovi članovi budu jedan do drugog, odnosno da ih treba grupisati na određeni način. To se može učiniti zamjenom u polinomu. Rezultat je 9a + ay - 3y + 27. Prvi korak je gotov, sada je vrijeme da pređemo na drugi. Zajedničke faktore grupisanih pojmova izvlačimo iz zagrada. Sada će polinom poprimiti sljedeći oblik a(9 + y) - 3(y + 9). Imamopojavio se zajednički faktor za sve grupe: y + 9. I njega treba izbaciti iz zagrada. Ispada: (9 + y)(a - 3) Dakle, polinom je znatno pojednostavljen i sada se može lako riješiti. Da biste to učinili, trebate svaku grupu izjednačiti sa nulom i pronaći vrijednost nepoznatih varijabli.
Gdje još u algebri podaci mogu biti grupisani?
Ova metoda se po pravilu vrlo često koristi pri rješavanju polinoma. Međutim, vrijedno je napomenuti da su u algebri mnogi matematički modeli koji se "službeno" ne nazivaju polinomima ipak takvi. Jednačine i nejednačine mogu poslužiti kao upečatljiv primjer. Po svom značenju, prvi su nečemu jednaki, a drugi, očigledno, nisu jednaki. Ali bez obzira na to, predstavljeni modeli mogu istovremeno djelovati i kao polinomi. Stoga rješavanje jednačina metodom grupiranja, kao i nejednačina, često mnogo pomaže pri obavljanju ovakvih zadataka.
Šta učiniti ako ne radi?
Napominjemo: ne mogu se svi polinomi riješiti na ovaj način. Ako nije moguće pronaći zajedničke faktore ili postoji samo jedan zajednički faktor (u prvoj fazi), onda se, očigledno, u ovom slučaju ne može primijeniti metoda grupisanja. Trebali biste se obratiti drugim metodama i tada ćete dobiti pravi odgovor.
Još par trenutaka
Vrijedi napomenuti nekoliko osobina metode grupisanja koje je korisno znati:
- Nakon druge faze, ako zamijenimo faktore, odgovori će i dalje biti isti (ovdje vrijedi opće matematičko pravilo: od promjenemjesta faktora, njihov proizvod se ne mijenja).
- U slučaju kada je zajednički faktor isti kao jedan od članova (članova) polinoma (uključujući i znak), prilikom grupisanja, umjesto ovog člana upisuje se broj 1 sa odgovarajućim predznakom.
- Nakon uzimanja zajedničkog faktora, polinom bi trebao imati onoliko pojmova koliko je bilo prije nego što ga je izvadio.
U zaključku
Dakle, rješenje metodom grupisanja u algebri ima dosta široku primjenu. Ova metoda je jedna od najčešćih i univerzalnih. Uz dovoljno razumijevanja, možete lako riješiti veliki broj različitih matematičkih modela: polinome, jednačine, nejednačine, itd. Ovo može biti korisno tokom jednostavne lekcije u školi, i prilikom rješavanja domaćih zadataka, i prilikom polaganja OGE ili Jedinstveni državni ispit.
