Oblik kruga je zanimljiv u smislu okultizma, magije i drevnih značenja koja su mu dali ljudi. Sve najmanje komponente oko nas - atomi i molekuli - su okrugle. Sunce je okruglo, mesec je okrugao, naša planeta je takođe okrugla. Molekuli vode - osnova svih živih bića - također imaju okrugli oblik. Čak i priroda stvara svoj život u krugovima. Na primjer, možete zamisliti ptičje gnijezdo - ptice ga također prave u ovom obliku.
Ova figura je u drevnim mislima kultura
Krug je simbol jedinstva. Prisutan je u različitim kulturama u mnogo sitnih detalja. Mi čak i ne pridajemo toliku važnost ovom obliku kao što su to činili naši preci.
Dugo je krug znak beskonačne linije, koja simbolizira vrijeme i vječnost. U pretkršćanskoj eri, to je bio drevni znak sunčevog točka. Sve tačke na ovoj slici su ekvivalentne, kružnica nema ni početak ni kraj.
A centar kruga bio je izvor beskonačne rotacije prostora i vremena za masone. Krug je kraj svih figura, nije ga uzalud sadržavaotajna stvaranja, prema masonima. Oblik lica sata, koji također ima ovaj oblik, znači neophodan povratak na mjesto polaska.
Ova figura ima duboku magičnu i mističnu kompoziciju kojom su je obdarile mnoge generacije ljudi iz različitih kultura. Ali šta je krug kao figura u geometriji?
Šta je krug
Često se pojam kruga miješa s konceptom kruga. To nije iznenađujuće, jer su međusobno vrlo blisko povezani. Čak su im i imena slična, što izaziva veliku zbrku u nezrelim umovima školaraca. Pogledajmo pobliže ova pitanja da shvatimo ko je ko.
Po definiciji, krug je kriva koja je zatvorena, a svaka tačka je jednako udaljena od tačke koja se zove središte kružnice.
Šta trebate znati i moći koristiti za izgradnju kruga
Za izgradnju kruga dovoljno je odabrati proizvoljnu tačku, koja se može označiti kao O (ovako se u većini izvora naziva centar kruga, nećemo odstupiti od tradicionalnih oznaka). Sljedeći korak je korištenje kompasa - alata za crtanje, koji se sastoji od dva dijela na kojima je pričvršćena ili igla ili element za pisanje.
Ova dva dijela su međusobno povezana šarkom, što vam omogućava da odaberete proizvoljan radijus unutar određenih granica povezanih s dužinom ovih dijelova. Sa ovim uređajem,proizvoljna tačka O je postavljena na tačku kompasa, a kriva je već ocrtana olovkom, koja se na kraju ispostavi da je krug.
Koje su dimenzije obima
Ako povežemo centar kruga i bilo koju proizvoljnu tačku na krivulji dobijenu kao rezultat rada sa šestarom pomoću ravnala, dobićemo poluprečnik kružnice. Svi takvi segmenti, koji se nazivaju radijusi, bit će jednaki. Ako spojimo dvije tačke na kružnici i centar pravom linijom, dobićemo njen prečnik.
Takođe je tipično za krug izračunavanje njegove dužine. Da biste ga pronašli, morate znati ili prečnik ili poluprečnik kruga i koristiti formulu prikazanu na slici ispod.
U ovoj formuli, C je obim, r je poluprečnik kruga, d je prečnik, a Pi je konstantna vrijednost 3, 14.
Usput, Pi konstanta je izračunata upravo iz kruga.
Ispostavilo se da bez obzira koliki je prečnik kruga, odnos obima i prečnika je isti, oko 3,14.
Koja je glavna razlika između kruga i kruga
U osnovi, krug je linija. To nije figura, to je kriva zatvorena linija koja nema ni kraj ni početak. A prostor koji se nalazi unutar njega je praznina. Najjednostavniji primjer kruga je obruč ili, drugim riječima, hula hoop, koji djeca koriste na časovima fizičkog vaspitanja ili odrasli kako bi sebi stvorili vitak struk.
Sada dolazimo do koncepta šta je krug. Ovo je prvenstveno figura, odnosno određeni skup tačaka ograničenih linijom. U slučaju kružnice, ova linija je kružnica o kojoj smo gore govorili. Ispada da je krug krug, u čijoj sredini nije praznina, već skup tačaka u prostoru. Ako navučemo tkaninu preko hula obruča, tada je više nećemo moći uvijati, jer to više neće biti krug - njenu prazninu zamjenjuje tkanina, komad prostora.
Idemo direktno na koncept kruga
Krug je geometrijska figura koja je dio ravnine ograničene kružnicom. Također ga karakteriziraju koncepti kao što su radijus i promjer, o kojima se raspravljalo gore prilikom definiranja kruga. I oni se računaju na potpuno isti način. Poluprečnik kruga i poluprečnik kruga su identične veličine. Shodno tome, dužina prečnika je takođe slična u oba slučaja.
Pošto je krug deo ravni, karakteriše ga prisustvo površine. Možete ga ponovo izračunati koristeći radijus i Pi. Formula izgleda ovako (pogledajte sliku ispod).
U ovoj formuli, S je površina, r je poluprečnik kružnice. Broj Pi je opet ista konstanta jednaka 3, 14.
Formula za krug, koja se takođe može izračunati korišćenjem prečnika, menja se i poprima oblik prikazan na sledećoj slici.
Jedna četvrtina dolazi iz činjenice da je radijus 1/2 prečnika. Ako se radijus kvadrira, ispada da je omjerpretvoreno u oblik:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Krug je oblik u kojem možete odabrati pojedinačne dijelove, kao što je sektor. Izgleda kao dio kruga, koji je ograničen segmentom luka i njegova dva radijusa povučena iz centra.
Formula koja vam omogućava da izračunate površinu datog sektora prikazana je na slici ispod.
Korišćenje figure u problemima sa poligonima
Također, krug je geometrijska figura koja se često koristi u kombinaciji s drugim figurama. Na primjer, kao što su trokut, trapez, kvadrat ili romb. Često postoje problemi u kojima morate pronaći područje upisanog kruga ili, obrnuto, opisanog oko određene figure.
Upisani krug je onaj koji je u kontaktu sa svim stranama poligona. Sa svake strane bilo kojeg poligona, krug mora imati dodirnu tačku.
Za određeni tip poligona, određivanje radijusa upisane kružnice se izračunava prema posebnim pravilima, koja su jasno objašnjena u kursu geometrije.
Neke od njih mogu se navesti kao primjer. Formula za krug upisan u poligone može se izračunati na sljedeći način (fotografija ispod prikazuje nekoliko primjera).
Nekoliko jednostavnih primjera iz života kako bi se učvrstilo razumijevanje razlike između kruga ikrug
Ispred nas je šaht. Ako je otvoren, onda je željezna granica otvora krug. Kada je zatvoren, poklopac djeluje kao krug.
Krug se takođe može nazvati bilo kojim prstenom - zlatnim, srebrnim ili nakitom. Prsten koji drži gomilu ključeva je također krug.
Ali okrugli magnet za frižider, tanjir ili palačinke koje je pekla baka je krug.
Grat boce ili konzerve kada se gleda odozgo je krug, ali poklopac koji zatvara ovo grlo je krug kada se gleda odozgo.
Postoji mnogo ovakvih primjera, a da bi se takav materijal asimilirao, potrebno ih je dati kako bi djeca bolje shvatila vezu između teorije i prakse.
