Stepen jednog broja naziva se matematički termin skovan prije nekoliko stoljeća. U geometriji i algebri postoje dvije opcije - decimalni i prirodni logaritmi. Izračunavaju se po različitim formulama, dok su jednačine koje se razlikuju u pisanju uvijek jednake jedna drugoj. Ovaj identitet karakterizira svojstva koja se odnose na korisni potencijal funkcije.
Karakteristike i važne karakteristike
U ovom trenutku postoji deset poznatih matematičkih kvaliteta. Najčešći i najtraženiji od njih su:
- Radikalni dnevnik podijeljen s korijenskom vrijednošću uvijek je isti kao decimalni logaritam √.
- Proizvod trupaca je uvijek jednak zbroju proizvođača.
- Lg=vrijednost snage pomnožena brojem koji se na nju podiže.
- Ako oduzmemo djelitelj od log dividende, dobićemo lg količnik.
Pored toga, postoji jednačina zasnovana na glavnom identitetu (koji se smatra ključnim), prijelazu na ažuriranu bazu ineke manje formule.
Izračunavanje osnovnog 10 logaritma je prilično specifičan zadatak, tako da se integracija svojstava u rješenje mora obaviti pažljivo i redovno provjeravati svoje korake i konzistentnost. Ne smijemo zaboraviti na tabele, sa kojima morate stalno provjeravati, i voditi se samo podacima koji se tamo nalaze.
Različiti matematički termini
Glavne razlike matematičkog broja su "skrivene" u bazi (a). Ako ima eksponent 10, onda je to decimalni dnevnik. Inače, "a" se transformiše u "y" i ima transcendentalne i iracionalne karakteristike. Također je vrijedno napomenuti da se prirodna vrijednost izračunava posebnom jednačinom, pri čemu teorija koja se proučava izvan srednjoškolskog programa postaje dokaz.
Decimalni logaritmi se široko koriste u izračunavanju složenih formula. Čitave tabele su sastavljene kako bi se olakšale proračune i jasno pokazao proces rješavanja problema. U ovom slučaju, prije nego što pređete direktno na slučaj, trebate podići dnevnik na standardni obrazac. Osim toga, u svakoj prodavnici školskog pribora možete pronaći posebno ravnalo sa odštampanom skalom koje vam pomaže da riješite jednačinu bilo koje složenosti.
Decimalni logaritam broja naziva se Briggova, ili Eulerova cifra, po istraživaču koji je prvi objavio vrijednost i otkrio suprotnost između dvije definicije.
Dvije vrste formule
Sve vrste ivarijeteti zadataka za izračunavanje odgovora, koji u uslovu imaju termin log, imaju poseban naziv i strogi matematički uređaj. Eksponencijalna jednačina je gotovo tačna kopija logaritamskih proračuna, kada se posmatra sa strane ispravnosti rješenja. Samo što prva opcija uključuje specijalizirani broj koji pomaže da se brzo razumije stanje, a druga zamjenjuje log sa običnim stepenom. Međutim, proračuni koji koriste posljednju formulu moraju uključivati vrijednost varijable.
Razlika i terminologija
Oba glavna indikatora imaju svoje karakteristike koje razlikuju brojeve jedan od drugog:
- Decimalni logaritam. Važan detalj broja je obavezno prisustvo baze. Standardna verzija vrijednosti je 10. Označava se nizom - log x ili lg x.
- Prirodno. Ako je njegova osnova znak "e", koji je konstanta identična strogo izračunatoj jednačini, gdje se n brzo kreće ka beskonačnosti, tada je približna veličina broja u digitalnom smislu 2,72. Zvanična ocjena usvojena kako u školskim tako iu složenijim profesionalnim formulama je ln x.
- Drugačije. Pored osnovnih logaritama, postoje heksadecimalni i binarni tipovi (baza 16, odnosno 2). Postoji i najkomplikovanija opcija sa osnovnim indikatorom od 64, koji spada pod sistematizovanu kontrolu adaptivnog tipa, koji izračunava konačni rezultat sa geometrijskom tačnošću.
Terminologija uključuje sljedeće količine uključene u algebarskuzadatak:
- vrijednost;
- argument;
- base.
Izračunajte broj dnevnika
Postoje tri načina da brzo i usmeno izvršite sve potrebne kalkulacije kako biste pronašli rezultat interesa sa obaveznim tačnim ishodom rješenja. U početku, decimalni logaritam aproksimiramo njegovom redu (naučna notacija broja u stepenu). Svaka pozitivna vrijednost može se dati jednadžbom u kojoj će biti jednaka mantisi (broju od 1 do 9) pomnoženoj sa deset na n-ti stepen. Ova opcija izračuna je kreirana na osnovu dvije matematičke činjenice:
- proizvod i dnevnik sume uvijek imaju isti eksponent;
- logaritam uzet od broja od jedan do deset ne može premašiti 1 bod.
- Ako dođe do greške u proračunu, ona nikada nije manja od jedan u smjeru oduzimanja.
- Tačnost se poboljšava kada se uzme u obzir da lg sa osnovom tri ima konačni rezultat od pet desetinki jedan. Stoga, svaka matematička vrijednost veća od 3 automatski dodaje jedan poen odgovoru.
- Gotovo savršena tačnost se postiže ako imate pri ruci specijalizovani sto koji možete lako koristiti u svojim aktivnostima evaluacije. Uz njegovu pomoć možete saznati koliko je decimalni logaritam jednak desetom postotku originalnog broja.
Historija stvarnog dnevnika
Šesnaestom veku je bio preko potreban složeniji račun nego što je to bilo poznato nauci tog vremena. Posebno ovoodnosilo se na dijeljenje i množenje višecifrenih brojeva sa velikim nizom, uključujući razlomke.
Na kraju druge polovine ere, nekoliko umova odjednom je došlo do zaključka o sabiranju brojeva koristeći tabelu koja je upoređivala dvije progresije: aritmetičku i geometrijsku. U ovom slučaju, svi osnovni proračuni su morali počivati na posljednjoj vrijednosti. Na isti način, naučnici su integrisali i oduzimanje.
Prvo spominjanje lg-a dogodilo se 1614. godine. To je uradio matematičar amater po imenu Napier. Vrijedi napomenuti da je, unatoč velikoj popularizaciji dobivenih rezultata, napravljena greška u formuli zbog nepoznavanja nekih definicija koje su se kasnije pojavile. Počelo je sa šestim znakom indeksa. Najbliži razumevanju logaritma bila su braća Bernuli, a debitantsku legalizaciju desio je u osamnaestom veku Ojler. Funkciju je proširio i na oblast obrazovanja.
Istorija složenog dnevnika
Debitantski pokušaji integracije LG-a u mase napravili su Bernoulli i Leibniz u osvit 18. stoljeća. Ali nisu uspjeli da sastave holističke teorijske proračune. O tome se vodila čitava rasprava, ali tačna definicija broja nije data. Kasnije je dijalog nastavljen, ali između Eulera i d'Alemberta.
Potonji se u principu slagao sa mnogim činjenicama koje je predložio osnivač veličine, ali je smatrao da pozitivni i negativni pokazatelji trebaju biti jednaki. Sredinom veka formula je demonstrirana ukao konačna verzija. Osim toga, Euler je objavio izvod decimalnog logaritma i sastavio prve grafikone.
Stolovi
Svojstva brojeva ukazuju na to da se višecifreni brojevi ne mogu množiti, već se mogu pronaći dnevnik i dodati pomoću specijalizovanih tabela.
Ovaj indikator je postao posebno vrijedan za astronome koji su primorani da rade sa velikim skupom sekvenci. U sovjetsko doba, decimalni logaritam se tražio u Bradisovoj kolekciji, objavljenoj 1921. Kasnije, 1971. godine, pojavilo se Vega izdanje.
