Perpendikularnost je odnos između različitih objekata u Euklidskom prostoru - linija, ravni, vektora, podprostora, itd. U ovom materijalu pobliže ćemo pogledati okomite linije i karakteristične značajke povezane s njima. Dvije prave se mogu nazvati okomitim (ili međusobno okomitim) ako su sva četiri ugla formirana njihovim presjekom tačno devedeset stepeni.
Postoje određena svojstva okomitih linija implementiranih na ravni:
- Najmanji od tih uglova formiranih presekom dve prave na istoj ravni naziva se ugao između dve prave. U ovom paragrafu još ne govorimo o okomitosti.
- Kroz tačku koja ne pripada određenoj pravoj, moguće je povući samo jednu pravu koja će biti okomita na ovu pravu.
- Jednačina prave koja je okomita na ravan implicira da će prava biti okomita na sve prave kojelezi u ovom avionu.
- Zraci ili segmenti koji leže na okomitim linijama također će se zvati okomiti.
- Okomito na određenu pravu će se zvati onaj segment prave koji je okomit na nju i ima kao jedan od svojih krajeva tačku u kojoj se prava i segment seku.
- Iz bilo koje tačke koja ne leži na datoj pravoj, moguće je ispustiti samo jednu pravu okomitu na nju.
- Dužina okomite linije povučene od tačke do druge linije zvaće se udaljenost od prave do tačke.
- Uslov okomitosti pravih je da se one mogu nazvati pravima koje se seku strogo pod pravim uglom.
- Razdaljina od bilo koje određene tačke jedne od paralelnih pravih do druge linije će se zvati razdaljinom između dvije paralelne prave.
Konstrukcija okomitih linija
Okomite prave se grade na ravni pomoću kvadrata. Svaki crtač treba da ima na umu da je važna karakteristika svakog kvadrata to što on nužno ima pravi ugao. Da kreiramo dvije okomite linije, moramo uskladiti jednu od dvije strane pravog ugla našeg
crtajte kvadrat sa datom linijom i nacrtajte drugu liniju duž druge strane ovog pravog ugla. Ovo će stvoriti dvije okomite linije.
Trodimenzionalnirazmak
Zanimljiva činjenica je da se okomite linije mogu realizovati iu trodimenzionalnim prostorima. U ovom slučaju, dvije prave će se zvati takvima ako su paralelne, odnosno, na bilo koje dvije druge prave koje leže u istoj ravni i također okomite na nju. Osim toga, ako samo dvije prave linije mogu biti okomite u ravni, onda u trodimenzionalnom prostoru već postoje tri. Štaviše, u višedimenzionalnim prostorima, broj okomitih linija (ili ravni) može se dodatno povećati.
