Da biste riješili probleme na opsežnu temu "Stereometrija", morate naučiti i analizirati puno elemenata i suptilnosti, u potpunosti proučiti sva svojstva figura, a također ne zaboraviti svojstva svih figura koje su uključene na kursu "Planimetrija".
Među problemima trodimenzionalnih figura vrlo često se nalazi ispravna piramida, da biste ih lako riješili, potrebno je dobro upoznati. Piramida se naziva pravilnom ako ima pravilan poligon u svojoj osnovi i njen vrh je projektovan u centar baze. Baš dok proučavate ovaj poligon, čućete o apotemi.
Kao što ste već shvatili, u geometriji je koncept apoteme široko rasprostranjen fenomen. Nemoguće je znati neke od dimenzija piramide, a da ih ne poznajemo. Sama riječ "apotema" je pojava koja nam je došla iz grčkog jezika, a prevodi se kao "odlažem".
Definicija
U planimetriji, apotema je okomica (i sama i njena dužina), koja je povučena na stranu pravilnog poligona iz centra. U stereometrijiapotem piramide je visina u bočnoj strani koja je povučena do osnove. Koristi se samo za obične piramide. Prema tome, apotema pravilne trouglaste piramide je visina njenog lica, koja je predstavljena jednakokračnim trouglom.
Koja je uloga apoteme
Apothem je veoma važan element piramide, jer se može koristiti za rješavanje velikog broja problema. Konkretno, bočna površina pravilne piramide jednaka je poluproizvodu obima osnove i apoteme lica.
Sbp =(Pmainh)/2; h je apotema, ovo je njegova ključna uloga.
Ne brkajte sa H (visina trodimenzionalne figure u stereometriji).
Takođe, zahvaljujući poznavanju apoteme, možete pronaći površinu lica kao jednakokraki trokut.
Apothem svojstva
Malo ih je, ali ih ipak treba zapamtiti. Generalno, ovo su posljedice koje proizlaze iz definicije. Dakle, apotema u ispravnoj piramidi:
- Spušteno na stranu baze pod uglom od 90 stepeni.
- Deli stranu na kojoj je spušten na pola, jer je to visina u jednakokračnom / jednakostraničnom trokutu i, u kombinaciji, medijana.
U pravilnoj piramidi, sve apoteme su jednake, pošto su sve njene bočne strane takođe iste. Prilikom pronalaženja dužine apoteme, morat ćete koristiti i svojstva poligona i svojstva poliedra. Kako pronaći brojčanu vrijednost apoteme u ispravnoj piramidi?
Kako pronaći apotemu piramide
Može se pronaći primjenom svih prethodno stečenih znanja, to je svesamo nekoliko primjera:
- Ako su bočna ivica i osnovna strana poznate. Budući da apotema dijeli stranu osnove na pola i sa njom formira ugao od 90 stepeni, neće vam biti teško da je pronađete iz pravouglog trougla koristeći Pitagorinu teoremu. Također možete pronaći apotemu koristeći poznavanje omjera u pravokutnom trokutu.
- Ako znate poluprečnik upisane kružnice u osnovi pravilne piramide i visinu cijele figure. Poluprečnik povučen u tačku tangente je okomit na tangentu, a apotema je okomita na onu stranu osnove (koja je tangenta na upisanu kružnicu). Visina figure je okomita na osnovu i pada u središte kruga upisanog u bazu piramide. Prema tome, poluprečnik i visina figure su kraci i čine pravi ugao, a zajedno sa apotemom i pravougaoni trougao. I opet, koristeći Pitagorinu teoremu ili kroz omjere u pravokutnom trokutu, možete lako pronaći apotemu.
Takođe ako je data površina lica i poznata je osnova
U svakom slučaju, prilikom pronalaženja apoteme, morat ćete zapamtiti sve osnovne zakone i pravila planimetrije. Ako su neki elementi s ove liste nepoznati, onda možete raditi s ovim parametrima, a postupno pronalazeći gornje podatke, neće vam biti teško pronaći apotemu. Nadamo se da vam je naš članak pomogao da savladate ovako zanimljivu temu.
