Fizika krutog tijela proučava mnoge različite vrste kretanja. Glavni su translatorno kretanje i rotacija duž fiksne ose. Postoje i njihove kombinacije: slobodne, ravne, krivolinijske, ravnomjerno ubrzane i druge varijante. Svaki pokret ima svoje karakteristike, ali, naravno, među njima postoje sličnosti. Razmotrite kakva se vrsta kretanja naziva rotacijskim i navedite primjere takvog kretanja, povlačeći analogiju s translacijskim kretanjem.
Zakoni mehanike na djelu
Na prvi pogled se čini da rotacijski pokret, čije primjere uočavamo u svakodnevnim aktivnostima, krši zakone mehanike. Šta se može sumnjati u ovo kršenje i koji zakoni?
Na primjer, zakon inercije. Svako tijelo, kada na njega ne djeluju neuravnotežene sile, mora ili mirovati ili vršiti ravnomjerno pravolinijsko kretanje. Ali ako globus pritisnete bočno, on će početi da se rotira. Inajvjerovatnije bi se vrtio zauvijek da nije trenja. Poput sjajnog primjera rotacijskog kretanja, globus se neprestano rotira, niko ga ne primjećuje. Ispada da prvi Newtonov zakon ne vrijedi u ovom slučaju? Nije.
Šta se kreće: tačka ili tijelo
Rotacijsko kretanje se razlikuje od kretanja naprijed, ali postoji mnogo zajedničkog između njih. Vrijedno je usporediti i usporediti ove vrste, razmotriti primjere translacijskog i rotacijskog kretanja. Za početak, treba striktno razlikovati mehaniku materijalnog tijela i mehaniku materijalne točke. Prisjetite se definicije translacijskog kretanja. To je takvo kretanje tijela, u kojem se svaka njegova točka kreće na isti način. To znači da sve tačke fizičkog tijela u svakom određenom trenutku vremena imaju istu brzinu po veličini i smjeru i opisuju iste putanje. Stoga se translatorno kretanje tijela može smatrati kretanjem jedne tačke, odnosno kretanjem njegovog centra mase. Ako druga tijela ne djeluju na takvo tijelo (materijalnu tačku), onda ono miruje, ili se kreće pravolinijski i jednoliko.
Poređenje formula za izračunavanje
Primjeri rotacionog kretanja tijela (globus, točak) pokazuju da rotaciju tijela karakteriše ugaona brzina. Pokazuje pod kojim uglom će se okrenuti u jedinici vremena. U inženjerstvu, ugaona brzina se često izražava u obrtajima u minuti. Ako je ugaona brzina konstantna, onda možemo reći da se tijelo ravnomjerno rotira. Kadaugaona brzina raste jednoliko, tada se rotacija naziva jednoliko ubrzana. Sličnost zakona translacionog i rotacionog kretanja je veoma značajna. Razlikuju se samo slovne oznake, a formule izračuna su iste. Ovo se jasno vidi u tabeli.
| Pokret naprijed | Rotacijsko kretanje | |
|
Brzina v Put s Vrijeme t Ubrzanje a |
Ugaona brzina ω Ugaoni pomak φ Vrijeme t Ugaono ubrzanje ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Svi zadaci u kinematici translacijskog i rotacijskog kretanja na sličan način se rješavaju korištenjem ovih formula.
Uloga sile adhezije
Razmotrimo primjere rotacijskog kretanja u fizici. Uzmimo kretanje jedne materijalne tačke - teške metalne kugle sa kugličnog ležaja. Da li je moguće natjerati da se kreće u krug? Ako gurnete loptu, ona će se otkotrljati u pravoj liniji. Loptu možete voziti po obodu, podržavajući je cijelo vrijeme. Ali treba samo ukloniti ruku i on će nastaviti da se kreće pravolinijski. Iz ovoga slijedi zaključak da se tačka može kretati po kružnici samo pod djelovanjem sile.
Ovo je kretanje materijalne tačke, ali u čvrstom telu je nemapoen, ali set. One su međusobno povezane, jer na njih djeluju kohezivne sile. Upravo te sile drže tačke u kružnoj orbiti. U nedostatku kohezivne sile, materijalne tačke rotirajućeg tijela bi se razletjele poput prljavštine koja leti s točka za predenje.
Linearne i ugaone brzine
Ovi primjeri rotacijskog kretanja omogućavaju nam da povučemo još jednu paralelu između rotacijskog i translacijskog kretanja. Tokom translacionog kretanja, sve tačke tela se kreću u određenom trenutku istom linearnom brzinom. Kada se tijelo rotira, sve njegove točke se kreću istom ugaonom brzinom. U rotacijskom kretanju, čiji su primjeri žbice rotirajućeg točka, ugaone brzine svih tačaka rotirajućih žbica će biti iste, ali će linearne brzine biti različite.
Ubrzanje se ne računa
Podsjetimo da u ravnomjernom kretanju tačke duž kružnice uvijek postoji ubrzanje. Takvo ubrzanje se naziva centripetalno. Pokazuje samo promjenu smjera brzine, ali ne karakterizira promjenu brzine po modulu. Stoga možemo govoriti o ravnomjernom rotacionom kretanju sa jednom ugaonom brzinom. U inženjerstvu, s ravnomjernom rotacijom zamašnjaka ili rotora električnog generatora, kutna brzina se smatra konstantnom. Samo konstantan broj okretaja generatora može osigurati konstantan napon u mreži. A ovaj broj obrtaja zamašnjaka garantuje nesmetan i ekonomičan rad mašine. Tada se rotacijsko kretanje, čiji su primjeri dati gore, karakterizira samo kutna brzina, bez uzimanja u obzir centripetalnog ubrzanja.
Sila i njen trenutak
Postoji još jedna paralela između translacionog i rotacionog kretanja - dinamička. Prema drugom Newtonovom zakonu, ubrzanje koje primi tijelo definira se kao podjela primijenjene sile sa masom tijela. Tokom rotacije, promjena ugaone brzine zavisi od sile. Zaista, pri zavrtanju matice, odlučujuću ulogu igra rotirajuća sila, a ne gdje se ta sila primjenjuje: na samu maticu ili na ručku ključa. Dakle, indikator sile u formuli za translatorno kretanje tokom rotacije tela odgovara indikatoru momenta sile. Vizuelno, ovo se može prikazati u obliku tabele.
| Pokret naprijed | Rotacijsko kretanje |
| Power F |
Moment sile M=Fl, gdje je l - snaga ramena |
| Rad A=Fs | Posao A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | Snaga N=Mφ/t=Mω |
Masa tijela, njegov oblik i moment inercije
Gorenja tabela se ne poredi prema formuli drugog Newtonovog zakona, jer to zahtijeva dodatno objašnjenje. Ova formula uključuje indikator mase, koji karakterizira stupanj inercije tijela. Kada se tijelo rotira, njegova inercija ne karakterizira njegova masa, već je određena takvom veličinom kao što je moment inercije. Ovaj pokazatelj direktno ovisi ne toliko o tjelesnoj težini koliko o njegovom obliku. Odnosno, bitno je kako je masa tijela raspoređena u prostoru. Tijela raznih oblika ćeimaju različite vrijednosti momenta inercije.
Kada se materijalno tijelo rotira oko kruga, njegov moment inercije će biti jednak proizvodu mase rotirajućeg tijela i kvadrata polumjera ose rotacije. Ako se točka pomakne dvostruko dalje od ose rotacije, tada će se moment inercije i stabilnost rotacije povećati četiri puta. Zato su zamašnjaci napravljeni veliki. Ali također je nemoguće previše povećati polumjer kotača, jer se u ovom slučaju povećava centripetalno ubrzanje točaka njegovog oboda. Kohezivna sila molekula koja formira ovo ubrzanje može postati nedovoljna da ih zadrži na kružnoj putanji i točak će se srušiti.
Konačno poređenje
Prilikom povlačenja paralele između rotacionog i translacionog kretanja, treba shvatiti da prilikom rotacije ulogu mase tijela igra moment inercije. Tada će dinamički zakon rotacionog kretanja, koji odgovara drugom Newtonovom zakonu, reći da je moment sile jednak proizvodu momenta inercije i ugaonog ubrzanja.
Sada možete uporediti sve formule osnovne jednadžbe dinamike, momenta i kinetičke energije u translacijskom i rotacijskom kretanju, čiji su primjeri izračunavanja već poznati.
| Pokret naprijed | Rotacijsko kretanje |
|
Osnovna jednačina dinamike F=ma |
Osnovna jednačina dinamike M=Ią |
|
Impuls p=mv |
Impuls p=Iω |
|
Kinetička energija Ek=mv2 / 2 |
Kinetička energija Ek=Iω2 / 2 |
Progresivni i rotacijski pokreti imaju mnogo zajedničkog. Potrebno je samo razumjeti kako se fizičke veličine ponašaju u svakoj od ovih vrsta. Prilikom rješavanja problema koriste se vrlo slične formule čije je poređenje dato gore.
