Gasovi, sa stanovišta termodinamike, opisuju se skupom makroskopskih karakteristika od kojih su glavne temperatura, pritisak i zapremina. Konstantnost jednog od ovih parametara i promjena u druga dva ukazuje na to da se u plinu odvija jedan ili drugi izoproces. Ovaj članak ćemo posvetiti detaljnom odgovoru na pitanja da je ovo izohorni proces, kako se razlikuje od izotermnih i izobaričnih promjena stanja plinskog sistema.
Idealan gas u fizici
Pre nego što odgovorite na pitanje da je ovo izohorni proces, trebalo bi da bolje upoznate koncept idealnog gasa. U fizici se podrazumijeva svaki plin u kojem prosječna kinetička energija njegovih sastavnih čestica daleko premašuje potencijalnu energiju njihove interakcije, a udaljenosti između ovih čestica su nekoliko redova veličine veće od njihovih linearnih dimenzija. Pod navedenim uslovima, moguće je, prilikom izvođenjaproračuni ne uzimaju u obzir energiju interakcije između čestica (jednaka je nuli), a takođe se može pretpostaviti da su čestice materijalne tačke određene mase m.
Jedini proces koji se odvija u idealnom gasu je sudar čestica sa zidovima posude u kojoj se nalazi supstanca. Ovi sudari se manifestuju u praksi kao postojanje određenog pritiska u gasu P.
Po pravilu, svaka gasovita supstanca koja se sastoji od relativno hemijski inertnih molekula i koja ima nizak pritisak i visoke temperature može se smatrati idealnim gasom sa dovoljnom preciznošću za praktične proračune.
Jednačina koja opisuje idealan gas
Naravno, govorimo o univerzalnom zakonu Klapejrona-Mendeljejeva, koji treba dobro razumeti da bi se razumelo da je ovo izohorični proces. Dakle, univerzalna jednadžba stanja ima sljedeći oblik:
PV=nRT.
To jest, proizvod pritiska P i zapremine gasa V jednak je proizvodu apsolutne temperature T i količine supstance u molovima n, gde je R faktor proporcionalnosti. Samu jednačinu prvi je napisao Emile Clapeyron 1834. godine, a 70-ih godina 19. stoljeća D. Mendeljejev je u njoj zamijenio skup konstantnih vrijednosti jedne univerzalne plinske konstante R (8,314 J/(molK))).
U skladu sa Clapeyron-Mendelejevom jednačinom, u zatvorenom sistemu broj čestica gasa ostaje konstantan, tako da postoje samo tri makroskopska parametra koja se mogu menjati (T, Pi V). Posljednja činjenica leži u osnovi razumijevanja različitih izoprocesa o kojima će biti riječi u nastavku.
Šta je izohorni proces?
Ovaj proces se podrazumijeva kao apsolutno svaka promjena stanja sistema, u kojoj je sačuvan njegov volumen.
Ako se okrenemo univerzalnoj jednadžbi stanja, možemo reći da se u izohornom procesu mijenjaju samo tlak i apsolutna temperatura u plinu. Da bismo tačno razumeli kako se termodinamički parametri menjaju, pišemo odgovarajući matematički izraz:
P / T=konst.
Ponekad se ova jednakost daje u malo drugačijem obliku:
P1 / T1=P2 / T 2.
Obje jednakosti nazivaju se Charlesovim zakonom po imenu francuskog naučnika koji je krajem 18. vijeka eksperimentalno dobio zapaženu zavisnost.
Ako izgradimo graf funkcije P(T), onda dobijamo pravolinijsku zavisnost, koja se zove izohora. Bilo koja izohora (za sve vrijednosti n i V) je prava linija.
Energijski opis procesa
Kao što je navedeno, izohorični proces je promjena stanja sistema koja se odvija u zatvorenom, ali ne izolovanom sistemu. Reč je o mogućnosti razmene toplote između gasa i okoline. Općenito, bilo koje dovod topline Q u sistem dovodi do dva rezultata:
- mjenja unutrašnju energiju U;
- gasradi A, širi se ili skuplja.
Posljednji zaključak je napisan matematički na sljedeći način:
Q=U + A.
Izohorni proces idealnog gasa, po svojoj definiciji, ne podrazumeva rad koji obavlja gas, pošto njegova zapremina ostaje nepromenjena. To znači da sva toplota koja se isporučuje sistemu ide na povećanje njegove unutrašnje energije:
Q=U.
Ako zamenimo eksplicitnu formulu za unutrašnju energiju u ovaj izraz, tada se toplota izohoričnog procesa može predstaviti kao:
Q=z / 2nRT.
Ovdje je z broj stupnjeva slobode, koji je određen poliatomskom prirodom molekula koji čine plin. Za jednoatomni gas, z=3, za dvoatomski gas - 5, a za troatomni i više - 6. Ovde, pod stepenima slobode, podrazumevamo translacione i rotacione stepene.
Ako uporedimo efikasnost zagrevanja gasnog sistema u izohoričnim i izobaričnim procesima, tada ćemo u prvom slučaju dobiti maksimalnu efikasnost, jer se tokom izobarične promene stanja sistema gas širi, a dio uložene topline troši se na rad.
Izobarični proces
Gore smo detaljno opisali da je ovo izohorični proces. Recimo sada nekoliko riječi o drugim izoprocesima. Počnimo sa izobarskim. Na osnovu imena, shvata se kao prelaz sistema između stanja pri konstantnom pritisku. Ovaj proces opisuje Gay-Lussac zakon na sljedeći način:
V / T=konst.
Kao i kod izohore, V(T) izobara takođe predstavlja pravu liniju na grafu.
Zabilo kojeg izobarnog procesa, zgodno je izračunati rad koji obavlja plin, jer je jednak proizvodu konstantnog pritiska i promjene zapremine.
Izotermički proces
Ovo je proces u kojem temperatura sistema ostaje konstantna. Opisuje ga Boyle-Mariotteov zakon za idealni gas. Zanimljivo je napomenuti da je ovo prvi eksperimentalno otkriveni zakon o gasu (druga polovina 17. veka). Njegova matematička notacija izgleda ovako:
PV=konst.
Izohorični i izotermički procesi se razlikuju u smislu njihovog grafičkog prikaza, budući da je funkcija P(V) hiperbolički, a ne linearni odnos.
Primjer rješavanja problema
Objedinimo teorijske informacije date u članku njihovom primjenom za rješavanje praktičnog problema. Poznato je da je čisti gasoviti azot bio u cilindru pri pritisku od 1 atmosfere i temperaturi od 25 °C. Nakon što je plinski cilindar zagrijan i izmjeren tlak u njemu, pokazalo se da iznosi 1,5 atmosfere. Kolika je temperatura plina u cilindru nakon zagrijavanja? Za koliko se promijenila unutrašnja energija plina ako je u balonu bilo 4 mola dušika.
Da odgovorimo na prvo pitanje, koristimo sljedeći izraz:
P1 / T1=P2 / T 2.
Odakle dobijamo:
T2=P2 / P1 T 1.
U ovom izrazu, pritisak se može zamijeniti proizvoljnim jedinicamamjerenja, jer se smanjuju, a temperatura je samo u kelvinima. Uz to, dobijamo:
T2=1,5 /1298,15=447,224 K.
Izračunata temperatura u stepenima Celzijusa je 174 °C.
Pošto je molekul azota dvoatomski, promjena njegove unutrašnje energije tokom zagrijavanja može se odrediti na sljedeći način:
ΔU=5 / 2nRΔT.
Zamjenom poznatih vrijednosti u ovaj izraz, dobićemo odgovor na drugo pitanje zadatka: ΔU=+12,4 kJ.
