Tema našeg današnjeg članka bit će kinematika materijalne točke. o čemu se radi? Koji se pojmovi pojavljuju u njemu i koju definiciju treba dati ovom pojmu? Pokušat ćemo danas odgovoriti na ova i mnoga druga pitanja.
Definicija i koncept
Kinematika materijalne tačke nije ništa drugo do pododjeljak fizike koji se zove "mehanika". Ona, zauzvrat, proučava obrasce kretanja određenih tijela. Kinematika materijalne tačke takođe se bavi ovim problemom, ali to ne čini uopšteno. Zapravo, ovaj pododjeljak proučava metode koje vam omogućavaju da opišete kretanje tijela. U ovom slučaju za istraživanje su pogodna samo takozvana idealizirana tijela. To uključuje: materijalnu tačku, apsolutno kruto tijelo i idealni plin. Razmotrimo koncepte detaljnije. Svi iz školske klupe znamo da je uobičajeno da se materijalnom tačkom naziva tijelo čije se dimenzije u datoj situaciji mogu zanemariti. Inače, prvi put počinje kinematika translacionog kretanja materijalne tačkepojavljuju se u udžbenicima fizike za sedmi razred. Ovo je najjednostavnija grana, pa je najpogodnije započeti upoznavanje s naukom uz njenu pomoć. Posebno pitanje je koji su elementi kinematike materijalne tačke. Ima ih dosta, a uslovno se mogu podijeliti na nekoliko nivoa različite složenosti za razumijevanje. Ako govorimo, na primjer, o radijus vektoru, onda, u principu, u njegovoj definiciji nema ničeg pretjerano kompliciranog. Međutim, složićete se da će učeniku biti mnogo lakše da ga razume nego učeniku srednje ili srednje škole. I da budem iskren, nema potrebe da objašnjavate karakteristike ovog pojma srednjoškolcima.
Kratka istorija stvaranja kinematike
Pre mnogo, mnogo godina, veliki naučnik Aristotel posvetio je lavovski deo svog slobodnog vremena proučavanju i opisivanju fizike kao zasebne nauke. Bavio se i kinematikom, pokušavajući predstaviti njene glavne teze i koncepte, na ovaj ili onaj način korištene u pokušajima rješavanja praktičnih, pa i svakodnevnih problema. Aristotel je dao početne ideje o tome šta su elementi kinematike materijalne tačke. Njegova djela i djela su veoma vrijedni za cijelo čovječanstvo. Ipak, u svojim zaključcima napravio je popriličan broj grešaka, a razlog tome su određene zablude i pogrešne procene. Svojevremeno se još jedan naučnik, Galileo Galilej, zainteresovao za dela Aristotela. Jedna od temeljnih teza koje je iznio Aristotel bila je da je kretanje tijelajavlja se samo ako na njega djeluje neka sila, određena intenzitetom i smjerom. Galileo je dokazao da je ovo bila greška. Sila će utjecati na parametar brzine kretanja, ali ne više. Italijan je pokazao da je sila uzrok ubrzanja, a može nastati samo zajedno sa njom. Takođe, Galileo Galilei je posvetio značajnu pažnju proučavanju procesa slobodnog pada, izvodeći odgovarajuće obrasce. Vjerovatno se svi sjećaju njegovih poznatih eksperimenata koje je izvodio na Krivom tornju u Pizi. Fizičar Amper je takođe koristio osnove kinematičkih rješenja u svojim radovima.
Početni koncepti
Kao što je ranije spomenuto, kinematika je proučavanje načina da se opiše kretanje idealiziranih objekata. U ovom slučaju se u praksi mogu primijeniti osnove matematičke analize, obične algebre i geometrije. Ali koji koncepti (upravo koncepti, a ne definicije parametarskih veličina) leže u osnovi ovog pododjeljka fizike? Prvo, svi bi trebali jasno razumjeti da kinematika translacijskog kretanja materijalne točke razmatra kretanje bez uzimanja u obzir indikatora sile. Odnosno, da bismo riješili odgovarajuće probleme, nisu nam potrebne formule vezane za silu. Kinematika to ne uzima u obzir, ma koliko ih bilo - jedan, dva, tri, barem nekoliko stotina hiljada. Ipak, postojanje ubrzanja je i dalje osigurano. U nizu problema kinematika kretanja materijalne tačke propisuje određivanje veličine ubrzanja. Međutim, uzroci ove pojave (tj. sile injihova priroda) se ne uzimaju u obzir, ali se izostavljaju.
Klasifikacija
Otkrili smo da kinematika istražuje i primjenjuje metode za opisivanje kretanja tijela bez obzira na sile koje na njih djeluju. Inače, još jedan pododjeljak mehanike, koji se zove dinamika, bavi se takvim zadatkom. Već tamo se primjenjuju Newtonovi zakoni koji u praksi omogućavaju određivanje dosta parametara s malom količinom poznatih početnih podataka. Osnovni koncepti kinematike materijalne tačke su prostor i vreme. A u vezi sa razvojem nauke kako uopšte, tako i u ovoj oblasti, postavilo se pitanje o prikladnosti upotrebe takve kombinacije.
Od samog početka postojala je klasična kinematika. Možemo reći da ga karakteriše ne samo prisustvo vremenskih i prostornih praznina, već i njihova nezavisnost od izbora jednog ili drugog referentnog okvira. Usput, o tome ćemo nešto kasnije. Sada samo da objasnimo o čemu govorimo. U ovom slučaju, segment će se smatrati prostornim intervalom, a vremenski interval će se smatrati vremenskim intervalom. Čini se da je sve jasno. Dakle, ove praznine će se u klasičnoj kinematici smatrati apsolutnim, invarijantnim, drugim riječima, neovisnim o prijelazu iz jednog referentnog okvira u drugi. Da li je poslovna relativistička kinematika. U njemu se praznine tokom tranzicije između referentnih sistema mogu mijenjati. Još bi ispravnije bilo reći da ne mogu, ali vjerovatno moraju. Zbog toga, istovremenost to dvojeslučajni događaji takođe postaju relativni i predmet posebnog razmatranja. Zato su u relativističkoj kinematici dva koncepta - prostor i vrijeme - kombinovani u jedan.
Kinematika materijalne tačke: brzina, ubrzanje i druge veličine
Da biste barem malo razumjeli ovaj pododjeljak fizike, morate se kretati po najvažnijim konceptima, znati definicije i zamisliti koja je ova ili ona veličina općenito. U tome nema ništa teško, zapravo, sve je vrlo lako i jednostavno. Razmotrite, možda, za početak, osnovne koncepte koji se koriste u kinematičkim problemima.
Pokret
Mehaničko kretanje razmotrićemo proces tokom kojeg jedan ili drugi idealizovani objekat menja svoju poziciju u prostoru. U ovom slučaju možemo reći da se promjena dešava u odnosu na druga tijela. Takođe je potrebno uzeti u obzir činjenicu da se uspostavljanje određenog vremenskog intervala između dva događaja odvija istovremeno. Na primjer, biće moguće izolovati određeni interval formiran tokom vremena koje je proteklo između dolaska tijela iz jednog položaja u drugi. Također napominjemo da tijela u ovom slučaju mogu i da će međusobno djelovati, prema općim zakonima mehanike. Upravo s tim najčešće operiše kinematika materijalne tačke. Referentni sistem je sljedeći koncept koji je neraskidivo povezan s njim.
Koordinate
Mogu se nazvati običnim podacima koji vam omogućavaju da odredite položaj tijela u jednom ili drugom trenutku. Koordinate su neraskidivo povezane sa konceptom referentnog sistema, kao i koordinatne mreže. Najčešće su to kombinacija slova i brojeva.
Vektor radijusa
Iz imena bi već trebalo biti jasno o čemu se radi. Ipak, hajde da razgovaramo o tome detaljnije. Ako se tačka kreće duž određene putanje, a znamo tačno početak određenog referentnog sistema, tada možemo nacrtati radijus vektor u bilo kojem trenutku. On će povezati početnu poziciju tačke sa trenutnom ili konačnom pozicijom.
Trajektorija
Zvat će se kontinuirana linija, koja se postavlja kao rezultat kretanja materijalne tačke u određenom referentnom sistemu.
Brzina (linearna i ugaona)
Ovo je vrijednost koja može reći koliko brzo tijelo prolazi kroz određeni interval udaljenosti.
Ubrzanje (ugaono i linearno)
Pokazuje po kom zakonu i koliko se intenzivno menja parametar brzine tela.
Možda, evo ih - glavnih elemenata kinematike materijalne tačke. Treba napomenuti da su i brzina i ubrzanje vektorske veličine. A to znači da oni ne samo da imaju neku indikativnu vrijednost, već i određeni smjer. Usput, mogu se usmjeriti i u jednom i u suprotnim smjerovima. U prvom slučaju, tijelo će ubrzati, u drugom će usporiti.
Jednostavni zadaci
Kinematika materijalne tačke (brzina, ubrzanje i udaljenost u kojoj su praktično osnovni pojmovi) uključuje ne samo ogroman broj zadataka, već mnoge njihove različite kategorije. Pokušajmo riješiti prilično jednostavan problem određivanjem udaljenosti koju je prešlo tijelo.
Pretpostavimo da su uslovi koje imamo pri ruci sljedeći. Vozačev auto je na startnoj liniji. Operater daje zeleno svjetlo zastavicom i auto naglo polijeće. Odredite može li postaviti novi rekord u konkurenciji trkača, ako je sljedeći lider prešao sto metara za 7,8 sekundi. Uzmite ubrzanje automobila jednako 3 metra podijeljeno sa sekundom na kvadrat.
Dakle, kako riješiti ovaj problem? Prilično je zanimljivo, budući da se od nas traži da ne “sušimo” određuju određene parametre. Uljepšana je prometima i određenom situacijom, što diverzificira proces rješavanja i traženja indikatora. Ali čime bismo se trebali voditi prije nego što pristupimo zadatku?
1. Kinematika materijalne tačke omogućava upotrebu ubrzanja u ovom slučaju.
2. Rješenje se pretpostavlja korištenjem formule udaljenosti, pošto se njegova brojčana vrijednost pojavljuje u uslovima.
Problem je zapravo riješen prilično jednostavno. Da bismo to učinili, uzimamo formulu udaljenosti: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Koja je svrha? Moramo saznati koliko dugo će jahač preći zadanu distancu, a zatim uporediti cifru sa rekordom da saznamo da li je pobijedio ili ne. Da biste to učinili, dodijelite vrijeme, dobivamo formuluza njega: AT^2 + 2VoT - 2S. Ovo nije ništa drugo do kvadratna jednačina. Ali auto polijeće, što znači da će početna brzina biti 0. Prilikom rješavanja jednačine diskriminanta će biti jednaka 2400. Da biste pronašli vrijeme, potrebno je uzeti korijen. Uradimo to na drugu decimalu: 48,98 Nađi korijen jednačine: 48,98/6=8,16 sekundi. Ispostavilo se da vozač neće moći da obori postojeći rekord.
