Trouglasta prizma je jedan od najčešćih volumetrijskih geometrijskih oblika koje srećemo u našim životima. Na primjer, u prodaji možete pronaći privjeske za ključeve i satove u njihovom obliku. U fizici se ova figura napravljena od stakla koristi za proučavanje spektra svjetlosti. U ovom članku ćemo pokriti pitanje razvoja trokutaste prizme.
Šta je trouglasta prizma
Razmotrimo ovu figuru sa geometrijske tačke gledišta. Da biste ga dobili, trebate uzeti trokut sa proizvoljnim dužinama stranica i paralelno sa sobom prenijeti ga u prostoru u neki vektor. Nakon toga potrebno je spojiti iste vrhove originalnog trougla i trokuta dobijenog prijenosom. Dobili smo trouglastu prizmu. Fotografija ispod prikazuje jedan primjer ove figure.
Na slici se vidi da je formirana od 5 lica. Dvije identične trokutaste stranice nazivaju se baze, a tri stranice predstavljene paralelogramima nazivaju se bočne. Ova prizmamožete izbrojati 6 vrhova i 9 ivica, od kojih 6 leže u ravnima paralelnih baza.
Pravilna trokutasta prizma
Trouglasta prizma opšteg tipa razmatrana je gore. Nazivaće se ispravnim ako su ispunjena sljedeća dva obavezna uslova:
- Njegova osnova mora predstavljati pravilan trougao, odnosno svi njegovi uglovi i stranice moraju biti isti (jednakostranični).
- Ugao između svake bočne strane i osnove mora biti ravan, odnosno 90o.
Na gornjoj slici je prikazana dotična brojka.
Za pravilnu trouglastu prizmu, zgodno je izračunati dužinu njenih dijagonala i visinu, zapreminu i površinu.
Pokret pravilne trouglaste prizme
Uzmite ispravnu prizmu prikazanu na prethodnoj slici i mentalno izvršite sljedeće operacije za nju:
- Isjecimo prvo dvije ivice gornje baze koje su nam najbliže. Presavijte bazu prema gore.
- Mi ćemo izvršiti operacije tačke 1 za donju bazu, samo je savijte.
- Izrežemo figuru duž najbliže bočne ivice. Savijte lijevu i desnu dvije bočne strane (dva pravokutnika).
Kao rezultat, dobićemo skeniranje trokutaste prizme, koje je predstavljeno ispod.
Ovaj pregled je pogodan za korištenje za izračunavanje površine bočne površine i osnove figure. Ako je dužina bočne ivice c i dužinastrana trokuta jednaka je a, tada za površinu dviju osnova možete napisati formulu:
So=a2√3/2.
Površina bočne površine će biti jednaka trima površinama identičnih pravougaonika, odnosno:
Sb=3ac.
Tada će ukupna površina biti jednaka zbiru Soi Sb.
