Moment inercije. Neki detalji mehanike krutih tijela

Moment inercije. Neki detalji mehanike krutih tijela
Moment inercije. Neki detalji mehanike krutih tijela
Anonim

Jedan od osnovnih fizičkih principa interakcije čvrstih tela je zakon inercije, koji je formulisao veliki Isak Njutn. Sa ovim konceptom se susrećemo gotovo stalno, jer ima izuzetno veliki uticaj na sve materijalne objekte našeg sveta, uključujući i ljude. Zauzvrat, takva fizička veličina kao što je moment inercije neraskidivo je povezana sa gore navedenim zakonom, koji određuje snagu i trajanje njenog uticaja na čvrsta tela.

Moment inercije
Moment inercije

S tačke gledišta mehanike, svaki materijalni objekat se može opisati kao nepromenljiv i jasno strukturiran (idealizovan) sistem tačaka, međusobne udaljenosti između kojih se ne menjaju u zavisnosti od prirode njihovog kretanja. Ovaj pristup omogućava precizno izračunavanje momenta inercije gotovo svih čvrstih tijela pomoću posebnih formula. Još jedna zanimljiva nijansa je ovdječinjenica da se bilo koji kompleks, koji ima najsloženiju putanju, kretanje može predstaviti kao skup jednostavnih kretanja u prostoru: rotacijskih i translacijskih. Ovo također znatno olakšava život fizičarima prilikom izračunavanja ove fizičke veličine.

Moment inercije prstena
Moment inercije prstena

Da bismo shvatili šta je moment inercije i kakav je njegov uticaj na svet oko nas, najlakše je koristiti primer nagle promene brzine putničkog vozila (kočenje). U tom slučaju, noge putnika koji stoji će se vući trenjem o pod. Ali u isto vrijeme, na torzo i glavu neće biti utjecaja, zbog čega će se oni još neko vrijeme kretati istom određenom brzinom. Kao rezultat toga, putnik će se nagnuti naprijed ili pasti. Drugim riječima, moment inercije nogu, ugašen silom trenja o pod, bit će znatno manji od ostalih tačaka tijela. Suprotna slika će se uočiti sa naglim povećanjem brzine autobusa ili tramvaja.

Moment inercije može se formulisati kao fizička veličina jednaka zbiru proizvoda elementarnih masa (te pojedinačne tačke čvrstog tela) i kvadrata njihove udaljenosti od ose rotacije. Iz ove definicije proizilazi da je ova karakteristika aditivna veličina. Jednostavno rečeno, moment inercije materijalnog tijela jednak je zbiru sličnih pokazatelja njegovih dijelova: J=J1 + J2 + J 3 + …

Trenutak inercije lopte
Trenutak inercije lopte

Ovaj indikator za tijela složene geometrije nalazi se eksperimentalno. računati zauzeti u obzir previše različitih fizičkih parametara, uključujući i gustinu objekta, koja može biti nehomogena u različitim tačkama, što stvara takozvanu razliku mase u različitim segmentima tela. Shodno tome, standardne formule ovdje nisu prikladne. Na primjer, moment inercije prstena određenog polumjera i jednolike gustine, koji ima os rotacije koja prolazi kroz njegov centar, može se izračunati pomoću sljedeće formule: J=mR2. Ali na ovaj način neće biti moguće izračunati ovu vrijednost za obruč čiji su svi dijelovi napravljeni od različitih materijala.

A moment inercije lopte čvrste i homogene strukture može se izračunati po formuli: J=2/5mR2. Prilikom izračunavanja ovog pokazatelja za tijela u odnosu na dvije paralelne osi rotacije, u formulu se uvodi dodatni parametar - udaljenost između osa, označena slovom a. Druga os rotacije je označena slovom L. Na primjer, formula može izgledati ovako: J=L + ma2.

Pažljive eksperimente o proučavanju inercijalnog kretanja tijela i prirode njihove interakcije prvi je napravio Galileo Galilei na prijelazu iz šesnaestog u sedamnaesti vijek. Dozvolili su velikom naučniku, koji je bio ispred svog vremena, da uspostavi osnovni zakon o očuvanju fizičkim tijelima stanja mirovanja ili pravolinijskog kretanja u odnosu na Zemlju u odsustvu drugih tijela koja djeluju na njih. Zakon inercije postao je prvi korak u uspostavljanju osnovnih fizičkih principa mehanike, koji su u to vrijeme još uvijek bili potpuno nejasni, nejasni i nejasni. Nakon toga, Newton je formulisao opšte zakone kretanjatijela, uključujući i zakon inercije.

Preporučuje se: