Za početak, hajde da shvatimo šta je krug i po čemu se razlikuje od kruga. Uzmite crvenu olovku ili olovku i nacrtajte pravilan krug na komadu papira. Plavom olovkom obojite cijelu sredinu rezultirajuće figure. Crveni obris koji označava granice figure je krug. Ali plavi sadržaj unutar njega je krug.
Dimenzije kruga i kruga određene su prečnikom. Na crvenoj liniji koja predstavlja kružnicu označite dvije tačke tako da su jedna drugoj u zrcalu. Povežite ih linijom. Segment mora proći kroz tačku u centru kružnice. Ovaj segment, koji povezuje suprotne dijelove kruga, u geometriji se naziva prečnik.
Segment koji se ne proteže kroz centar kruga, već ga spaja sa suprotnim krajevima, naziva se tetiva. Prema tome, tetiva koja prolazi kroz tačku centra kruga je njen prečnik.
Prečnik je označen latiničnim slovom D. Prečnik kruga možete pronaći prema vrednostima kao što su površina, dužina i poluprečnik kruga.
Razdaljina od središnje tačke do tačke ucrtane na kružnici naziva se radijus i označava se slovom R. Poznavanje vrijednosti radijusa pomaže da se izračuna prečnik kružnice u jednom jednostavnom koraku:
D=2R
Na primjer, radijus je 7 cm. Pomnožite 7 cm sa 2 i dobijete vrijednost jednaku 14 cm. Odgovor: D date figure je 14 cm.
Ponekad morate odrediti prečnik kruga samo po njegovoj dužini. Ovdje je potrebno primijeniti posebnu formulu koja će pomoći u određivanju obima kruga. Formula L=2 PiR, gdje je 2 konstantna vrijednost (konstanta), a Pi=3, 14. A pošto je poznato da je R=D2, formula se može predstaviti na drugi način
L=PiD
D=L / Pi
Ovaj izraz je također primjenjiv kao formula za prečnik kruga. Zamjenom poznatih vrijednosti u zadatku rješavamo jednačinu s jednom nepoznatom. Recimo da je dužina 7 m. Dakle:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
Odgovor: prečnik je 21,98 metara.
Ako znate vrijednost površine, možete odrediti i prečnik kruga. Formula koja se primjenjuje u ovom slučaju izgleda ovako:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - u ovom slučaju, površina figure. Recimo da je u zadatku 30 kvadratnih metara. m. Dobijamo:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Kada je vrijednost navedena u zadatku jednaka zapremini (V) kuglice, primjenjuje se sljedeća formula za pronalaženje prečnika: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Ponekad morate pronaći prečnik kruga,upisan u trougao. Da bismo to učinili, po formuli nalazimo polumjer predstavljene kružnice:
R=S / p (S je površina datog trougla, a p je obim podijeljen sa 2).
Rezultat se udvostručuje, s obzirom da je D=2R.
Često je potrebno pronaći prečnik kruga u svakodnevnom životu. Na primjer, prilikom određivanja veličine prstena, koja je ekvivalentna njegovom promjeru. Da biste to učinili, omotajte prst potencijalnog vlasnika prstena koncem. Označite dodirne tačke između dva kraja. Izmjerite dužinu od tačke do tačke pomoću ravnala. Dobivena vrijednost se množi sa 3, 14, slijedeći formulu za određivanje prečnika sa poznatom dužinom. Dakle, izjava da znanje iz geometrije i algebre neće biti korisno u životu ne odgovara uvijek stvarnosti. A ovo je ozbiljan razlog da se prema školskim predmetima odnosimo odgovornije.
