Svaka osoba u savremenom svijetu, kada planira da podigne kredit ili napravi zalihe povrća za zimu, povremeno se susreće s konceptom "prosjek". Hajde da saznamo: šta je to, koje vrste i klase postoje i zašto se koristi u statistici i drugim disciplinama.
Prosjek - šta je to?
Slično ime (CB) je generalizovana karakteristika skupa homogenih pojava, određenih bilo kojom kvantitativnom varijablom.
Međutim, ljudi koji su daleko od takvih nejasnih definicija shvataju ovaj koncept kao prosječnu količinu nečega. Na primjer, prije uzimanja kredita, službenik banke će svakako tražiti od potencijalnog klijenta podatke o prosječnom prihodu za godinu dana, odnosno ukupnom iznosu novca koji osoba zaradi. Izračunava se tako što se zarada za cijelu godinu zbroji i podijeli sa brojem mjeseci. Tako će banka moći da utvrdi da li će njen klijent moći da otplati dug na vreme.
Zašto se koristi?
Po pravilu, prosjeci se široko koriste kako bi sedati konačan opis pojedinih društvenih pojava koje su masovne prirode. Mogu se koristiti i za manje obračune, kao u slučaju kredita, u gornjem primjeru.
Međutim, prosjeci se najčešće koriste u globalne svrhe. Primjer jednog od njih je obračun količine električne energije koju građani utroše tokom jednog kalendarskog mjeseca. Na osnovu dobijenih podataka naknadno se utvrđuju maksimalne norme za kategorije stanovništva koje uživaju beneficije od države.
Takođe, uz pomoć prosječnih vrijednosti, razvija se garantni rok trajanja pojedinih kućanskih aparata, automobila, zgrada i sl. Na osnovu ovako prikupljenih podataka urađeni su savremeni standardi rada i odmora jednom razvijeno.
U stvari, svaki fenomen modernog života, koji je masovne prirode, na ovaj ili onaj način je nužno povezan sa konceptom koji se razmatra.
Područja primjene
Ovaj fenomen se široko koristi u gotovo svim egzaktnim naukama, posebno u onim eksperimentalne prirode.
Pronalaženje prosječne vrijednosti neke količine je od velike važnosti u medicini, inženjerstvu, kulinarstvu, ekonomiji, politici, itd.
Na osnovu podataka dobijenih ovakvim generalizacijama, oni razvijaju medicinske lijekove, obrazovne programe, određuju minimalne dnevnice i plate, grade raspored studija, proizvode namještaj, odjeću i obuću, higijenske potrepštine i još mnogo toga.
U matematici se ovaj izraz naziva "prosječna vrijednost" i koristi se za implementaciju rješenja za različite primjere i probleme. Najjednostavniji od njih su sabiranje i oduzimanje običnim razlomcima. Uostalom, kao što znate, da biste riješili takve primjere, potrebno je oba razlomka dovesti na zajednički nazivnik.
Takođe, u kraljici egzaktnih nauka često se koristi termin „prosječna vrijednost slučajne varijable“, koji je po značenju blizak. Većini je to poznatije kao "očekivanje", koje se češće razmatra u teoriji vjerovatnoće. Vrijedi napomenuti da se sličan fenomen primjenjuje i kod izvođenja statističkih proračuna.
Prosjek u statistici
Međutim, najčešće proučavan koncept se koristi u statistici. Kao što je poznato, ova nauka je sama po sebi specijalizovana za izračunavanje i analizu kvantitativnih karakteristika masovnih društvenih pojava. Stoga se prosječna vrijednost u statistici koristi kao specijalizirana metoda za postizanje njenih glavnih ciljeva – prikupljanja i analize informacija.
Suština ove statističke metode je zamjena pojedinačnih jedinstvenih vrijednosti karakteristike koja se razmatra sa određenim uravnoteženim prosjekom.
Primjer je poznati vic o hrani. Dakle, u nekoj fabrici utorkom za ručak njegovi gazde obično jedu mesne tepsije, a obični radnici jedu pirjani kupus. Na osnovu ovih podataka možemo zaključiti da osoblje fabrike u prosjeku jede sarmice utorkom.
Iako je ovaj primjer ipak malo pretjeranilustruje glavni nedostatak metode pronalaženja prosječne vrijednosti - nivelisanje individualnih karakteristika objekata ili osoba.
U statistici se prosječni podaci koriste ne samo za analizu prikupljenih informacija, već i za planiranje i predviđanje daljnjih radnji. Također ocjenjuje postignute rezultate (na primjer, implementaciju plana za uzgoj i sakupljanje žetve pšenice za proljetno-ljetnu sezonu).
Kako pravilno izračunati
Iako u zavisnosti od tipa SI, postoje različite formule za njegovo izračunavanje, u opštoj teoriji statistike se po pravilu koristi samo jedan metod za izračunavanje prosečne vrednosti neke karakteristike. Da biste to učinili, prvo morate sabrati vrijednosti svih pojava, a zatim podijeliti rezultirajuću sumu njihovim brojem.
Kada pravite takve proračune, vrijedi zapamtiti da prosječna vrijednost uvijek ima istu dimenziju (ili jedinice) kao posebna jedinica populacije.
Uslovi za tačan obračun
Navedena formula je vrlo jednostavna i univerzalna, tako da je gotovo nemoguće pogriješiti u njoj. Međutim, uvijek treba uzeti u obzir dva aspekta, inače dobijeni podaci neće odražavati stvarno stanje.
CB klase
Našavši odgovore na osnovna pitanja: "Prosječna vrijednost - šta je to?", "Gdje se koristi?" i "Kako to mogu izračunati?", vrijedi znati koje klase i vrste CB postoje.
Pre svega, ovaj fenomen je podeljen u 2 klase. Ovo su strukturni i prosjeci snage.
Vrste snage SW
Svaka od gore navedenih klasa je zauzvrat podijeljena na tipove. Klasa snage ima četiri.
- Aritmetička sredina je najčešći tip CV-a. To je prosječan pojam, pri određivanju kojeg se ukupan volumen razmatranog atributa u skupu podataka jednako raspoređuje na sve jedinice ovog skupa.
-
Harmonička sredina je recipročna vrijednost proste aritmetičke sredine, izračunata iz recipročnih vrijednostikarakteristike koja se razmatra.
Koristi se u slučajevima kada su pojedinačne vrijednosti karakteristike i proizvoda poznate, ali podaci o frekvenciji nisu.
-
Geometrijska sredina se najčešće koristi u analizi stopa rasta ekonomskih pojava. Omogućava da se proizvod pojedinačnih vrednosti date količine zadrži nepromenjenim, a ne zbir.
Može biti i jednostavan i ponderisan.
-
Mean-square value se koristi u izračunavanju pojedinačnih indikatora indikatora, kao što je koeficijent varijacije, koji karakteriše ritam proizvodnje, itd.
Takođe, koristi se za izračunavanje prosječni prečnici cijevi, kotača, prosječne stranice kvadrata i slične brojke. Kao i sve druge vrste CV prosjeka, rms može biti jednostavan i ponderiran.
Vrste strukturnih veličina
Pored prosječnih CV-a, strukturni tipovi se često koriste u statistici. Oni su prikladniji za izračunavanje relativnih karakteristika vrijednosti varijabilnog svojstva i unutrašnje strukture distributivnih serija.
Postoje dvije takve vrste.
U njemu M0 je vrijednost moda, x0 je donja granica modalnog intervala, h je vrijednost razmatranog intervala, f m je njegova frekvencija, fm-1 je frekvencija prethodnog modalnog intervala ifm+1 – sljedeća frekvencija.
Medijan je vrijednost atributa koji leži u osnovi rangirane serije i dijeli je na dva dijela, jednaka u numeričkom smislu.
U formulama, ovaj tip je označen kao M e . U zavisnosti od toga u kojoj seriji je određena ova vrsta strukturnog RV (diskretna ili intervalna varijantna), koriste se različite formule za njegov proračun.
