Životi ljudi su ispunjeni simetrijom. Zgodno je, lijepo, nema potrebe za izmišljanjem novih standarda. Ali šta je ona zapravo i da li je tako lepa po prirodi kao što se obično veruje?
Simetrija
Od davnina, ljudi su nastojali da pojednostave svijet oko sebe. Dakle, nešto se smatra lijepim, a nešto ne. Sa estetske tačke gledišta, zlatni i srebrni preseci se smatraju atraktivnim, kao i, naravno, simetrija. Ovaj izraz je grčkog porijekla i doslovno znači "proporcija". Naravno, ne govorimo samo o slučajnosti po ovom osnovu, već i po nekim drugim. U opštem smislu, simetrija je takvo svojstvo objekta kada je, kao rezultat određenih formacija, rezultat jednak originalnim podacima. Nalazi se i u živoj i u neživoj prirodi, kao iu predmetima koje je napravio čovjek.
Pre svega, termin "simetrija" se koristi u geometriji, ali nalazi primenu u mnogim naučnim oblastima, a njegovo značenje ostaje uglavnom nepromenjeno. Ovaj fenomen je prilično čestjavlja i smatra se zanimljivim, jer se nekoliko njegovih tipova, kao i elemenata, razlikuje. Zanimljiva je i upotreba simetrije, jer se nalazi ne samo u prirodi, već iu ornamentima na tkanini, bordurama zgrada i mnogim drugim predmetima koje je napravio čovjek. Vrijedi detaljnije razmotriti ovaj fenomen, jer je izuzetno fascinantan.
Upotreba termina u drugim naučnim oblastima
U nastavku će se simetrija razmatrati u smislu geometrije, ali je vrijedno napomenuti da se ova riječ ne koristi samo ovdje. Biologija, virologija, hemija, fizika, kristalografija - sve je to nepotpuna lista oblasti u kojima se ovaj fenomen proučava iz različitih uglova i pod različitim uslovima. Klasifikacija, na primjer, ovisi o tome na koju se nauku ovaj izraz odnosi. Dakle, podjela na tipove uvelike varira, iako se čini da su neke osnovne posvuda iste.
Klasifikacija
Postoji nekoliko osnovnih tipova simetrije, od kojih su tri najčešća:
- Ogledalo - posmatrano u odnosu na jednu ili više ravnina. Također se koristi za upućivanje na vrstu simetrije kada se koristi transformacija kao što je refleksija.
- Radijalno, radijalno ili aksijalno - postoji nekoliko opcija u različitim
- Centralno - postoji simetrijau odnosu na neku tačku.
izvori, u opštem smislu - simetrija u odnosu na pravu liniju. Može se smatrati posebnim slučajem rotacijske varijacije.
Osim toga, u geometriji se razlikuju i sljedeći tipovi, mnogo su rjeđi, ali ništa manje zanimljivi:
- klizni;
- rotacijski;
- spot;
- progresivni;
- screw;
- fraktal;
- etc.
U biologiji se sve vrste nazivaju donekle drugačije, iako u stvari mogu biti iste. Podjela na određene grupe se dešava na osnovu prisustva ili odsustva, kao i broja pojedinih elemenata, kao što su centri, ravni i osi simetrije. Treba ih razmotriti odvojeno i detaljnije.
Osnovni elementi
U fenomenu se izdvajaju neke karakteristike, od kojih je jedna nužno prisutna. Takozvani osnovni elementi uključuju ravnine, centre i ose simetrije. U skladu sa njihovim prisustvom, odsutnošću i količinom određuje se vrsta.
Centar simetrije je tačka unutar figure ili kristala, gde se linije konvergiraju, povezujući u parovima sve strane paralelne jedna s drugom. Naravno, ne postoji uvijek. Ako postoje strane na kojima nema paralelnog para, onda se takva tačka ne može naći, jer je nema. Prema definiciji, očigledno je da je centar simetrije ono kroz koje se figura može reflektovati na sebe. Primjer je, na primjer, krug i tačka u njegovoj sredini. Ovaj element se obično naziva C.
Ravan simetrije je, naravno, imaginarna, ali ona je ta koja dijeli figuru na dva jednaka jedna drugojdijelovi. Može prolaziti kroz jednu ili više strana, biti paralelan s njom ili ih može podijeliti. Za istu figuru može postojati nekoliko ravni odjednom. Ovi elementi se obično nazivaju P.
Ali možda je najčešće ono što se naziva "osom simetrije". Ova česta pojava može se vidjeti i u geometriji i u prirodi. I zaslužuje odvojeno razmatranje.
Axes
Često je element u odnosu na koji se figura može nazvati simetričnom
ravna linija ili segment strši. U svakom slučaju, ne govorimo o tački ili ravni. Zatim se razmatraju osi simetrije figura. Može ih biti puno, a mogu se nalaziti na bilo koji način: podijeliti strane ili biti paralelne s njima, kao i poprečne uglove ili ne. Osi simetrije se obično označavaju kao L.
Primjeri su jednakokraki i jednakostrani trouglovi. U prvom slučaju, postojat će vertikalna os simetrije, na kojoj su obje strane jednake strane, au drugom će linije sijeći svaki ugao i poklapati se sa svim simetralama, medijanama i visinama. Obični trouglovi to nemaju.
Usput, ukupnost svih gore navedenih elemenata u kristalografiji i stereometriji se naziva stepenom simetrije. Ovaj indikator zavisi od broja osi, ravni i centara.
Primjeri u geometriji
Uslovno je moguće podijeliti cijeli skup predmeta matematičara na figure kojeosi simetrije, i one koje je nemaju. Svi pravilni poligoni, krugovi, ovali, kao i neki specijalni slučajevi automatski spadaju u prvu kategoriju, dok ostali spadaju u drugu grupu.
Kao u slučaju kada se govorilo o osi simetrije trougla, ovaj element ne postoji uvek za četvorougao. Za kvadrat, pravougaonik, romb ili paralelogram jeste, ali za nepravilan lik, shodno tome, nije. Za kružnicu, os simetrije je skup pravih linija koje prolaze kroz njegov centar.
Osim toga, zanimljivo je razmotriti trodimenzionalne figure sa ove tačke gledišta. Najmanje jedna os simetrije, pored svih pravilnih poligona i kugle, imaće i neke čunjeve, kao i piramide, paralelograme i neke druge. Svaki slučaj se mora razmatrati zasebno.
Primjeri u prirodi
Zrcalna simetrija u životu se naziva bilateralna, javlja se najčešćečesto. Svaka osoba i jako puno životinja su primjer za to. Aksijalni se naziva radijalnim i mnogo je rjeđi, po pravilu, u biljnom svijetu. A ipak jesu. Na primjer, vrijedi razmotriti koliko osi simetrije zvijezda ima i ima li ih uopće? Naravno, govorimo o morskom životu, a ne o predmetu proučavanja astronoma. A tačan odgovor bi bio ovaj: zavisi od broja zraka zvijezde, na primjer, pet, ako je petokraka.
Osim toga, mnogi cvjetovi imaju radijalnu simetriju: tratinčice, različka, suncokreti, itd. Postoji ogroman broj primjera, bukvalno su svuda okolo.
Aritmija
Ovaj izraz, prije svega, podsjeća većinu medicine i kardiologije, ali u početku ima nešto drugačije značenje. U ovom slučaju, sinonim će biti "asimetrija", odnosno odsustvo ili kršenje pravilnosti u ovom ili onom obliku. Može se naći kao nesreća, a ponekad može biti i lijep uređaj, na primjer, u odjeći ili arhitekturi. Uostalom, ima dosta simetričnih građevina, ali je čuveni Krivi toranj u Pizi blago nagnut, i iako nije jedini, ovo je najpoznatiji primjer. Poznato je da se ovo desilo slučajno, ali to ima svoju čar.
Dalje, očigledno je da lica i tijela ljudi i životinja također nisu potpuno simetrični. Čak su postojale studije prema čijim su se rezultatima "ispravna" lica smatrala neživim ili jednostavno neprivlačnim. Ipak, percepcija simetrije i ovaj fenomen sam po sebi su nevjerovatni i još uvijek nisu u potpunosti proučeni, pa stoga izuzetno zanimljivi.
