Koja je os simetrije? Ovo je skup tačaka koje formiraju pravu liniju, koja je osnova simetrije, odnosno, ako se određena udaljenost odvoji od prave linije s jedne strane, tada će se ona reflektirati u drugom smjeru u istoj veličini. Bilo šta može djelovati kao osa - tačka, prava, ravan itd. Ali bolje je o ovome govoriti uz ilustrativne primjere.
Simetrija
Da biste razumjeli što je osa simetrije, morate se udubiti u samu definiciju simetrije. Ovo je korespondencija određenog fragmenta tijela u odnosu na bilo koju os, kada je njegova struktura nepromijenjena, a svojstva i oblik takvog objekta ostaju isti s obzirom na njegove transformacije. Možemo reći da je simetrija svojstvo tijela da se prikazuje. Kada fragment ne može imati takvo podudaranje, to se naziva asimetrija ili aritmija.
Neke figure nemaju simetriju, zato se nazivaju nepravilnim ili asimetričnim. To uključuje različite trapeze (osim jednakokračnih), trokute (osim jednakokračnih i jednakostraničnih) i druge.
Vrste simetrije
Također ćemo razgovarati o nekim vrstama simetrije kako bismo u potpunosti istražili ovaj koncept. Podijeljeni su ovako:
- Axial. Osa simetrije je prava linija koja prolazi kroz centar tijela. Volim ovo? Ako nametnete dijelove oko ose simetrije, onda će oni biti jednaki. To se može vidjeti na primjeru sfere.
- Mirror. Osa simetrije je ravna linija, u odnosu na koju se tijelo može reflektirati i obrnuto prikazati. Na primjer, krila leptira su zrcalno simetrična.
- Central. Osa simetrije je tačka u centru tela, u odnosu na koju su, pod svim transformacijama, delovi tela jednaki kada se superponiraju.
Historija simetrije
Sam koncept simetrije često je polazište u teorijama i hipotezama antičkih naučnika koji su bili sigurni u matematičku harmoniju univerzuma, kao i u manifestaciju božanskog principa. Stari Grci su čvrsto vjerovali da je svemir simetričan, jer je simetrija veličanstvena. Čovjek je dugo koristio ideju simetrije u svom poznavanju slike svemira.
U 5. veku pre nove ere, Pitagora je smatrao sferu najsavršenijim oblikom i smatrao je da Zemlja ima oblik sfere i da se kreće na isti način. Takođe je verovao da se Zemlja kreće u obliku neke vrste "centralne vatre", oko koje je trebalo da se okreće 6 planeta (u to vreme poznatih), Mesec, Sunce i sve druge zvezde.
A filozof Platon je poliedre smatrao personifikacijom četiri prirodna elementa:
- tetraedar je vatra, kao njegov vrhpokazujući prema gore;
- kocka - zemlja, jer je najstabilnije tijelo;
- oktaedar - zrak, bez objašnjenja;
- ikosaedar - voda, jer tijelo nema grube geometrijske oblike, uglove i tako dalje;
- slika cijelog svemira bio je dodekaedar.
Zbog svih ovih teorija, pravilni poliedri se nazivaju Platonska tijela.
Simetriju su koristili arhitekti antičke Grčke. Sve njihove zgrade bile su simetrične, o čemu svjedoče slike drevnog Zevsovog hrama u Olimpiji.
holandski umjetnik M. C. Escher je također koristio simetriju u svojim slikama. Konkretno, mozaik od dvije ptice koje lete prema postao je osnova slike "Dan i noć".
Takođe, naši likovni kritičari nisu zanemarili pravila simetrije, što se može vidjeti na primjeru slike Vasnetsova V. M. "Heroji".
Šta da kažem, simetrija je bila ključni pojam za sve umetnike dugi niz vekova, ali su u 20. veku njeno značenje cenile i sve ličnosti egzaktnih nauka. Tačan dokaz su fizičke i kosmološke teorije, na primjer, teorija relativnosti, teorija struna, apsolutno sva kvantna mehanika. Od vremena Drevnog Babilona pa do najsavremenijih otkrića moderne nauke, mogu se pratiti putevi proučavanja simetrije i otkrivanja njenih osnovnih zakona.
Simetrija geometrijskih oblika i tijela
Pogledajmo bliže geometrijska tijela. Na primjer, os simetrije parabole je prava linija koja prolazi kroz njen vrh i seče kroz dato tijelona pola. Ova figura ima jednu os.
Ali sa geometrijskim oblicima, situacija je drugačija. Osa simetrije pravougaonika je također ravna, ali ih ima nekoliko. Možete nacrtati os paralelnu sa segmentima širine, ili možete nacrtati dužinu. Ali nije sve tako jednostavno. Ovdje linija nema osi simetrije, jer njen kraj nije definiran. Mogla bi postojati samo centralna simetrija, ali je, shodno tome, neće biti ni.
Također treba da znate da neka tijela imaju mnogo osi simetrije. Ovo je lako pogoditi. Ne morate čak ni govoriti o tome koliko osi simetrije ima kružnica. Svaka prava koja prolazi kroz centar kruga je takva i postoji beskonačan broj ovih pravih.
Neki četverouglovi mogu imati dvije ose simetrije. Ali drugi mora biti okomit. Ovo se dešava u slučaju romba i pravougaonika. U prvoj osi simetrije - dijagonale, au drugoj - srednje linije. Skup takvih osa je samo za kvadrat.
Simetrija u prirodi
Priroda zadivljuje mnogim primjerima simetrije. Čak je i naše ljudsko tijelo simetrično. Dva oka, dva uha, nos i usta nalaze se simetrično oko centralne ose lica. Ruke, noge i cijelo tijelo općenito su raspoređeni simetrično prema osi koja prolazi kroz sredinu našeg tijela.
A koliko nas primera sve vreme okružuje! To su cvijeće, lišće, latice, povrće i voće, životinje, pa čak i pčelinje saće imaju izražen geometrijski oblik i simetriju. Sva prirodasređeno na uredan način, sve ima svoje mjesto, što još jednom potvrđuje savršenstvo prirodnih zakona u kojima je simetrija glavni uvjet.
Zaključak
Stalno smo okruženi nekim pojavama i objektima, kao što su duga, kap, cvijeće, latice i tako dalje. Njihova simetrija je očigledna, donekle je posledica gravitacije. Često se u prirodi koncept "simetrije" shvata kao redovna promena dana i noći, godišnjih doba i tako dalje.
Slična svojstva se primjećuju svuda gdje postoji red i jednakost. Takođe, i sami zakoni prirode – astronomski, hemijski, biološki pa čak i genetski – podležu određenim principima simetrije, jer imaju savršen sistem, što znači da ravnoteža ima sveobuhvatnu skalu. Stoga je aksijalna simetrija jedan od osnovnih zakona univerzuma u cjelini.
