Logika je nauka o umu, poznata od davnina. Koriste ga svi ljudi, bez obzira na mjesto rođenja, kada razmišljaju i donose zaključke o nečemu. Logičko razmišljanje je jedan od rijetkih faktora koji razlikuju čovjeka od životinje. Ali jednostavno izvođenje zaključaka nije dovoljno. Ponekad morate znati određena pravila. Formula De Morgan je jedan takav zakon.
Kratka istorijska pozadina
August, ili August de Morgan, živio je sredinom 19. veka u Škotskoj. Bio je prvi predsjednik Londonskog matematičkog društva, ali je postao poznat uglavnom po svom radu na polju logike.
Posjeduje mnogo naučnih radova. Među njima su i radovi na temu propozicionalne logike i logike časova. I, naravno, formulacija svjetski poznate De Morganove formule, nazvane po njemu. Pored svega ovoga, August de Morgan je napisao mnoge članke i knjige, uključujući i "Logika je ništa", koja, nažalost, nije prevedena na ruski.
Suština logičke nauke
Na samom početku morate razumjeti kako se grade logičke formule i na čemu se zasnivaju. Tek tada se može pristupiti proučavanju jednog od najpoznatijih postulata. U najjednostavnijim formulama postoje dvije varijable, a između njih niz znakova. Za razliku od onoga što je običnom čovjeku poznato i poznato u matematičkim i fizičkim problemima, u logici varijable najčešće imaju slovo, a ne numeričku oznaku i predstavljaju neku vrstu događaja. Na primjer, varijabla "a" može značiti "sutra će grom udariti" ili "djevojka laže", dok će varijabla "b" značiti "sutra će biti sunčano" ili "momak govori istinu".
Primjer je jedna od najjednostavnijih logičkih formula. Varijabla "a" znači da "djevojka govori laž", a varijabla "b" znači da "momak govori istinu".
A evo i same formule: a=b. To znači da je činjenica da djevojka govori laž jednaka činjenici da momak govori istinu. Može se reći da ona samo laže ako on govori istinu.
Suština De Morganovih formula
Zapravo je prilično očigledno. Formula za De Morganov zakon je napisana ovako:
Ne (a i b)=(ne a) ili (ne b)
Ako ovu formulu prevedemo u riječi, onda odsustvo i "a" i "b" znači ili odsustvo "a" ili odsustvo "b". Ako ada govorim jednostavnijim jezikom, onda ako i "a" i "b" nisu prisutni, onda "a" nije prisutno ili "b" nije prisutno.
Druga formula izgleda nešto drugačije, iako je suština ista.
(Nije a) ili (ne b)=Nije (a i b)
Negacija konjunkcije je jednaka disjunkciji negacija.
Konjunkcija je operacija koja je u polju logike povezana sa spojem "i".
Disjunction je operacija koja je u polju logike povezana sa unijom "ili". Na primjer, "ili jedno, ili drugo, ili oboje odjednom."
Jednostavni životni primjeri
Primjer ovoga je ova situacija: ne možete reći da je učenje matematike i besmisleno i glupo samo ako učenje matematike nije besmisleno ili glupo.
Još jedan primjer je sljedeća izjava: ne možete reći da će sutra biti toplo i sunčano samo ako sutra neće biti toplo ili sutra neće biti sunčano.
Ne možete reći da je učenik upoznat sa fizikom i hemijom ako ne zna fiziku ili ne zna hemiju.
Ne možete reći da muškarac govori istinu, a žena govori laž samo ako muškarac ne govori istinu ili ako žena ne govori laž.
Zašto je bilo potrebno tražiti dokaze i formulisati zakone?
De Morganova formula u logici otvorila je novu eru. Nove opcije za izračunavanje logičkih problema postale su moguće.
Bez De Morganove formule, to je već postalo nemoguće u oblastima nauke kao što su fizika ili hemija. Postoji i vrsta tehnologije koja je specijalizovana za rad sa električnom energijom. Tu također u nekim slučajevima naučnici koriste de Morganove zakone. I u kompjuterskoj nauci, de Morganove formule su uspele da odigraju svoju važnu ulogu. Oblast matematike, koja je odgovorna za odnos sa logičkim naukama i postulatima, takođe je skoro u potpunosti zasnovana na ovim zakonima.
I konačno
Bez logike, nemoguće je zamisliti ljudsko društvo. Većina modernih tehničkih nauka zasnovana je na tome. A De Morganove formule su neosporno sastavni dio logike.
